Расчет панели перекрытия по предельным состояниям второй группы (по трещиностойкости и деформативности)
Определим геометрические характеристики приведенного сечения панели как двутавра (Рис. 3б).
=(
-
-
где
;
=6,67;
;
(
).
)+
)+(0,34•0,26)+6,67•7,75•
Определим статический момент приведенного поперечного сечения панели относительно нижней грани из выражения.
-
-
(34)
+(0.34•0,16)(0,03+
Определим расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного поперечного сечения из выражения.
(35)
Определим момент инерции приведенного поперечного сечения панели относительно его центра тяжести. В результате момент инерции приведенного поперечного сечения будет выражен суммой моментов инерции составляющих его фигур по выражению.
+
(36)
,
(37)
=
+
•(
).
(38)
+
1,48•0,03(
–
(
)
(39)
+
•
•(
(
)
(40)
+
1,48•0,03(0,196-
=145,7•
;
(
)(41)
+b(
(
)
+
0,34•0,2(0,196
– 0,03 –
= 862,2•
•6(
-
(
(42)
Ввиду
малого значения величины
пренебрегаем
этим значением и в дальнейших расчетах
не учитываем.
Окончательно
(43)
217,6+145,7+862,2)•
Принимаем
значение
Определим момент сопротивления поперечного сечения панели перекрытия.
(
)
(44)
где
- момент
сопротивления относительно нижней
грани (растянутой в процессе эксплуатации)
приведенного поперечного сечения панели
=6252
(
).
;
(
)
(45)
=
= 19148,43
(
).
Определим расстояния от центра тяжести приведенного поперечного сечения панели до ядровых точек расположенных по вертикали.
Расстояние от центра тяжести приведенного поперечного сечения панели до ядровой точки при нагрузках в стадии эксплуатации определим из выражения.
r=
(46)
r=
=38832,29
м
0,038 м.
r=5,4 см.
=
;(м)
(47)
=
=118934,347
Определим усилие обжатия передаваемое предварительно напряженной арматурой на бетон при распалубке изделия.
(кН)
(48)
=349,636
кН
Эксцентриситет
силы
относительно
центра тяжести приведенного поперечного
сечения панели определим из выражения.
Определим
напряжение в бетоне (
из выражения.
=
+
-
(49)
где
– изгибающий
момент в середине пролета от собственного
веса панели перекрытия,
(50)
(51)
где
- коэффициент здания по назначению
равный0,95;
-
значение
расчетной нагрузки панели перекрытия
в
равный3,861;
В
– ширина панели перекрытия, равная 1,48
м.
•3,861•1,48=5,482
=17,823
кНм.
+
=
8603,6768(
)
Установим
значение передаточной прочности бетона
-
из условия:
Значение
должно
быть не менее0,5В,
где В
– класс бетона по прочности на осевое
сжатие (в данном случае В
= 25 мПа).
Примем
значение
=0,5
В=0,5•25=12,5 мПа,
тогда
=0,688
Потери
предварительного напряжения продольной
рабочей арматуры от усадки бетона - Δ
.
Δ
(52)
где
–
деформации бетона от усадки, которые
можно принимать для бетонов класса 35 и
ниже равными 0,0002, отсюда:
=40
мПа.
(51)
=
(53)
=
=0,0049
=33,8474
мПа.
Полные потери предварительного напряжения:
=
+
(54)
=
+
+
(55)
=13,5+40+38,84=92,34
Принимаем
окончательно
=100
мПа.
Определим усилие обжатия бетона панели с учетом полных потерь предварительного напряжения арматуры.
(
-
)
(56)
=8,01•
[(450-100)•
=280,35
кН