Задание 2. Статистическая обработка многократных измерений.

2.1 Постановка задачи.

Исходные данные

Вариант
15	5.8	5.9	6.2	5.8	5.6	5.7	6.1	5.9	5.8	6.9	5.8	5.7	5.8	5.7	5.9

2.2 Решение задачи.

Статистическая обработка группы результатов наблюдения при равноточных измерениях, нормальном распределении, выполняется в следующей последовательности.

1. Производится n измерений величины x.

2. Вычисляем среднее арифметическое значение , принимая его за оценку истинного значения измеряемой величины:

.

(2.1)

3. Вычисляем отклонения каждого результата измерения относительно среднего арифметического (абсолютную погрешность):

4. Вычисляем среднеквадратическое отклонение среднего арифметического значения:

.

(2.1)

5. Задается доверительная вероятность .

6. Вычисляем размах доверительного интервала через коэффициент Стьюдента :

.

(2.3)

Коэффициент выбирается из таблицы 2.1

Значения коэффициента Стьюдента

Таблица 2.1

n - 1	Pд = 0,95	Pд = 0,99	n - 1	Pд = 0,95	Pд = 0,99
3	3,182	5,841	16	2,120	2,921
4	2,776	4,604	18	2,101	2,878
5	2,571	4,032	20	2,086	2,845
6	2,447	3,707	22	2,074	2,819
7	2,365	3,499	24	2,064	2,797
8	2,306	3,355	26	2,056	2,779
10	2,228	3,165	28	2,048	2,763
12	2,179	3,055	30	2,043	2,750
14	2,145	2,977	∞	1,960	2,576

7. Определяем относительную погрешность:

.

(2.4)

8. Результат записываем в виде:

при .

Составляем таблицу для записи в нее результатов наблюдений и расчетных значений

n	xi		(xi-)	(xi-)2	S		,%
1	5,8	5.907	-0,107	0,01138	0.0066	1. 2.	1. 0,24 2. 0,334
2	5,9		-0,007	0,00004
3	6,2		0,293	0,08604
4	5,8		-0,107	0,01138
5	5,6		-0,307	0,09404
6	5,7		-0,207	0,04271
7	6,1		0,193	0,03738
8	5,9		-0,007	0,00004
9	5,8		-0,107	0,01138
10	6,9		0,993	0,98671
11	5,8		-0,107	0,01138
12	5,7		-0,207	0,04271
13	5,8		-0,107	0,01138
14	5,7		-0,207	0,04271
15	5,9		-0,007	0,00004

По формуле (1) вычисляем 5.907

По формуле (2) вычисляем S =0.0066

= 0,95, n = 13, следовательно = 2,160;

= 0,99, n = 13, следовательно = 3,112;

По формуле (3) вычисляем :

По формуле (4) вычисляем :

Записываем результат:

Задание 3. Оценка погрешностей косвенных измерений.

3.1 Постановка задачи.

• Ознакомиться с измерительными приборами для определения линейных размеров.

• Произвести измерения длины, ширины и высоты предложенного объекта.

• Рассчитать объем предложенного объекта.

• Оценить погрешность косвенного измерения.

1. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ