6.2. Отдача от масштаба. Длительный период.

Если выбран технически эффектив. способ произв-ва, то увеличение выпуска возможно за счет пропорционального увеличения исп-ния всех производствен. ресурсов. Это и есть изменение масштаба произв-ва. Пусть первоначальные соотн-ния между выпуском и применяемыми ресурсами опис-ся производствен. ф-циями: Q₀=f(K,L). Если мы увеличим объем применяемых ресурсов n раз, то новый объем выпуска составит Q₁=f(n∙K; n∙L). Если в рез-те этого выпуск также увелич-ся в n раз, т.е. Q₁=n∙Q₀, то наблюдается постоянная отдача от масштаба. Если выпуск увелич-ся более чем в n раз, т.е. Q₁>n∙Q₀, то имеет место возрастающая отдача от масштаба. Если выпуск увелич-ся менее чем в n раз, то имеет место убывающая отдача от масштаба. Введем еще одну хар-ку производствен. ф-ции- однородность. Производствен. ф-ция наз. однородной, если при увеличении кол-ва всех производствен. ресурсов в n раз, выпуск увелич-ся в n^t раз, так что Q₁(nK,nL)=n^tQ₀(K,L) (1) . Показ-ль t харак-ет степень однород-ти продукции. Если рав-во (1) для данной производствен. ф-ции не вып-ся, то такая ф-цмя наз-ся неоднородной. Степень однород-ти можно исп-ть для харак-ки типа отдачи от масштаба. Если t=1, то отдача от масштаба постоянная, но производств. ф-ция в этом случае наз-ся линейно однородной. Если t<1, то убывающая отдача от масштаба. Если t>1, то возрастающая отдача от масштаба. При однородной производств. ф-ции отдача от масштаба может быть представлена граф-ки: показ-лем отдачи могут служить расстояния вдоль луча, проведенного из начала координат между изоквантами.

оа=аb=bc -постоянная отдача

- убывающая отдача от масштаба oa<ab<bc

- возрастающая отдача от масштаба oa>ab>bc

Лучи, проведенные из начала коор-т на рис.-линии роста. Они харак-ют технически возможные пути расширенря произв-ва.

6.3. Убывающая отдача переменного ресурса. Короткий период.

В коротком периоде линия роста м.быть представлена лучом, параллельным оси переменного ресурса. Луч К^*К^*- линия роста в коротком периоде.

-рис.*

В коротком периоде меняется только кол-во переменного ресурса. L₃/L₁>2. При этом отношение между K и L вдоль такого луча уменьшается, т.к. фиксированное кол-во постоянного ресурса приходится на все большее кол-во переменного ресурса. Т. образом, в коротком периоде рост выпуска происходит при изменяющихся пропорциях между кол-вами постоянного и переменного ресурсов. Влияние этого изменения пропорции на рост выпуска удобно исслед-ть с помощью понятий среднего и предельного продукта переменного ресурса. ТР-общий продукт. Средний продукт переменного ресурса (АР_L) опред-ся по формуле: АР_L=TP/L, AP_k=TP/K- средний продукт постоянного ресурса. Предельным продуктом перем. ресурса наз-ся прирост общего продукта в связи с увеличением применения данного перем. ресурса на 1. Матем-ки предельн. продукт перемен. ресурса опред-ся как частная произв-ная общего продукта. MP_L=dTP/dL; MP_k=dTP/dK. Очевидно, что при движении вдоль луча К^* увеличение кол-ва перемен. ресурса рано или поздно приведет к сокращению предельного и среднего продукта этого ресурса.