методические указания для лабораторных работ / Атомная физика и оптика / Определение фокусного расстояния

Лабораторная работа

Определение фокусного расстояния собирающей линзы

Цель работы: изучение законов геометрической оптики. Приобретение навыков работы с линзами. Определение фокусного расстояния линзы по формуле линзы.

Так как ,где с - скорость света в вакууме, a v - скорость света в веществе, то всегда n > 1. Так как

(2)

то

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя криволинейными, (обычно сферическими) или одной криволинейной, а другой плоской поверхностями. На каждой из поверхностей свет

претерпевает преломление и отражение в

соответствии с законами геометрической

оптики:

луч падающий и отраженный лежат в

одной плоскости с перпендикуляром,

проведенным к границе раздела двух сред

(рис. 1), и угол падения равен углу

отражения: a=β ;

луч падающий и преломленный лежат в

Рис.1 одной плоскости с перпендикуляром,

проведенным к границе раздела двух сред, и отношение синусе угла падения к синусу угла преломления ­- есть величина постоянная, равная отношению абсолютных показателей преломления двух сред:

(1)

где п₁ и п₂ - показатели преломления светового луча при переходе его из вещества в вакуум

(3)

где n_2i — относительный показатель преломления второй среды по отношению к первой.

Линза, толщиной которой пренебрегают по сравнению с ее радиусом, называется тонкой. Линзы подразделяют на собирающие (рис.2а) и рассеивающие (рис.2б). Их обозначают отрезками прямых со стрелками на концах. Различают главную оптическую ось линзы — прямую, проходящую через центры кривизны поверхностей, образующих линзу (SS" рис.3). Любая прямая, проходящая через оптический центр линзы (т.О), называется побочной оптической осью.

Луч, идущий параллельно главной или побочной оптической оси, называется центральным лучом. Прямая, проходящая через оптический центр линзы, перпендикулярно главной оптической оси, называется средним сечением линзы: NN'.

2

3

Все лучи, проходящие через линзу, параллельно главной оптической оси собираются в фокусе (т. F) — точке, лежащей на главной оптической оси линзы., Плоскость, перпендикулярная главной оптической оси и проходящая через фокус, называется фокальной плоскостью.

Все лучи, выходящие из фокуса, идут параллельно главной оптической оси (рис.4). Все лучи, идущие параллельно побочной оптической оси, пересекаются в фокальной плоскости (рис.5).

(4)

где D измеряют в диоптриях [1/м].

Фокусное расстояние связано с радиусом кривизны поверхностей R₁ и R₂,

показателем преломления материала, из которого изготовлена линза n₁ и

показателем преломления среды, в которой находится линза п₂

выражением:

(5)

Для построения изображения с помощью линз может использоваться пересечение любых двух из трех следующих лучей (рис. 8).

Ход лучей для рассеивающей линзы представлен на рис. 6 и 7.

Расстояние между оптическим центром линзы О и фокусом F(F') называется фокусным расстоянием: OF=f.

Для собирающих линз f>0, а для рассеивающих - f<0. Для характеристики линз используют понятие оптической силы линзы -величины, обратной фокусному расстоянию:

Рис.8

Пространство слева от главной оптической оси называется пространством предметов, справа - пространством изображений. Из

закона обратимости следует, что OF=OF'=f. При построении изображения любой точки источника света нет необходимости рассматривать много лучей, достаточно построить два луча, а точка их пересечения определит местоположение изображения. Наиболее простое построение выполняется с помощью лучей, указанных на рис.8. Луч 1-1', идущий вдоль побочной оптической оси, не меняет направления. Луч 2-2' падает на линзу параллельно оптической оси, преломляясь, этот луч проходит через задний фокус F. Луч 3-3' проходит через передний фокус, преломляясь, он идет

4

5

параллельно главной оптической оси. Изображение А 'В 'предмета АВ в собирающей линзе является перевернутым действительным, если предмет находится за фокусным расстоянием.

Если а — расстояние от предмета до линзы (рис.8), b — расстояние от линзы до изображения, а f — фокусное расстояние, то из пары подобных треугольников АВО и О А 'В' линейное увеличение равно:

(6)

А из пары треугольников OCF и ГА'В' линейное увеличение равно:

(7)

т.е.

(8)

После несложных математических преобразований получают уравнение линзы: (9)

уменьшенное.

Предмет находится между точкой на двойном фокусном расстоянии и передним фокусом (рис. 9,б). Изображение получается обратное, увеличенное и лежит от линзы на расстоянии, большем двойного фокусного расстояния. В частном случае, когда d = 2F (рие.9в), изображение получается перевернутым, имеет те же размеры, что и предмет (1-L) и f = 2F,

Предмет лежит между передним фокусом и линзой: d < F (рис.9г). Изображение, получается прямое, мнимое (так как находится на продолжении лучей, проходящих через линзу и находится там же, где и предмет) и увеличенное. Аналогично строятся изображения в рассеивающих линзах.

ПЕРЕЧЕНЬ ОБОРУДОВАНИЯ

Это выражение справедливо для тонкой собирающей линзы. Рассмотрим несколько типичных случаев построения изображения в собирающей линзе (рис.9).

Предмет находится от линзы на

расстоянии, большем двойного фокусного

расстояния, то есть d < 2F (рис.9а).

Изображение расположено между задним

фокусом и точкой, находящейся на двойном

фокусном расстоянии от оптического центра

линзы. Изображение перевернутое и

Все принадлежности для выполнения работы собраны на оптической скамье 1 (рис. 10): рейтер с двояковыпуклой линзой 2, рейтер с электрической лампочкой в специальном кожухе - осветитель 3, рейтер с экраном 4. Расстояния отсчитываются по линейке 5 с помощью указателей 6.

6 7