лабораторная работа / сборник отчетов / Изучение з-а динамики вр-ого движения с помощью м-а Обербека

Южно – Уральский Государственный Университет

Кафедра естественных наук

Отчёт по лабораторной работе

«Изучение закона динамики вращательного движения с помощью маятника Обербека»

Цель работы: получить экспериментальную зависимость углового ускорения от момента силы и определить момент инерции маятника динамическим методом.

Оборудование: маятник Обербека, секундомер, штангенциркуль, линейка, набор грузов.

Описание установки: Основной частью установки является крестообразный маятник, который может вращаться с малым трением вокруг оси О (рис. 1).

1 и 2 – шкивы разного радиуса R, на которые наматывается нить;

3 – подвижные цилиндры массы m₀ каждый;

4 – невесомый блок;

5 – груз массы m, приводящий маятник во вращательное движение.

По спицам крестовины могут перемещаться подвижные грузы m₀. На одной оси с крестовиной насажены шкивы 1 и 2. К концу нити, намотанной на один из шкивов, прикрепляется груз массы m, приводящий маятник во вращательное движение. Время прохождения грузом расстояния h измеряют секундомером. В некоторых установках используется электронный секундомер, и маятник в исходном положении удерживается электромагнитом. При нажатии клавиши «пуск» электромагнит отключается, груз начинает двигаться и пересекает луч фотоэлемента; при этом секундомер автоматически включается. Счёт времени заканчивается при пересечении грузом луча нижнего фотоэлемента.

2

4

O

R

3

m₀

1

5

h

m

mg

Описание метода измерений.

Приняв, что нить невесома, нерастяжима, считаем движение грузов равноускоренным. Ускорение груза a определяют, измерив, время его движения и пройденный путь h:

(1)

Угловое ускорение маятника а выразим через линейное ускорение и радиус шкива R:

(2)

Силу натяжения нити Т можно определить, применив к движению груза массы m, закон Ньютона (пренебрегая при этом сопротивлением воздуха):

так как обычно a<<g (3)

Таким образом, измерив для груза массы m время t прохождения им расстояния h, можно рассчитать угловое ускорение а маятника и определить момент силы, действующий на маятник:

(4)

При вращении маятника на него действует также тормозящий момент сил трения М_ТР, и поэтому закон динамики принимает вид:

(5)

Это уравнение позволяет найти момент инерции блока I динамическим методом, измерив ряд величин а и М. Для более точного определения величины I в опыте получают зависимость a=f(m), линейный характер которой (при М_ТР=const) позволяет рассчитать среднее значение I по угловому коэффициенту опытной прямой.

Ход работы:

Параметры маятника	h=0,4; R=42 мм
2 стержня mСТ =0,05 кг 4 стержня (подвижных цилиндра) m0 =0,193 кг	l,мм	№	m, гр.	t, сек	M, 10-3 Н*м	a, с-2	e2, m2	I, кг*м2
	230	1	105	4,876	43,22	0,801	0,0529	0,0537
		2	145	3,989	59,68	1,197		0,04979
	140	3	105	3,007	43,22	2,107	0,0196	0,0205
		4	55	4,686	22,64	0,804		0,02816
	Координаты средней точки

Измерим радиус шкива, закрепим подвижные грузы вблизи концов стержней и подвешивая к концу нити разные грузы, проведём замер времени прохождения грузом расстояния h, затем передвинем подвижные грузы на середины стержней и проведём аналогичные действия, все результаты запишем в таблицу.

Рассчитаем момент силы по формуле (3)

Угловое ускорение маятника рассчитаем по формуле (2):

Вычислим момент инерции маятника по формуле:

Рассмотрим погрешности:

Вывод: Погрешности являются результатом неточного измерения параметров, углов, а также вязкости воздуха, трением и растяжением нити.