лабораторная работа / Лаб 2 Изучение спектрального аппарата

Лабораторная работа №2.

«Изучение спектрального аппарата».

Цель работы: изучить принцип действия и работу спектрального аппарата монохроматора УМ-2, произвести градуировку прибора и определить дисперсные характеристики.

Основные понятия.

Спектральные аппараты служат для пространственного разделения излучения по длинам волн и исследования его спектрального состава. Эти аппараты имеют следующие основные характеристики:

1. Рабочая область спектра — интервал длин волн, на работу в котором рассчитан данный аппарат.

2. Дисперсия (угловая или линейная) спектрального аппарата характеризует его способность разделять лучи с разными длинами волн.

3. Разделяющая способность определяет предел возможности раздельного наблюдения в приборе соседних близко расположенных спектральных линий.

Угловая дисперсия D_φ зависит только от диспергирующего элемента аппарата. Она определяется как отношение разности углов отклонения двух близких спектральных линий к разности длин их волн.

;

.

Линейная дисперсия D_l характеризует растянутость спектра в длину. Если две близкие спектральные линии отличаются по длине волны на δl друг от друга, то линейная дисперсия будет определяться:

;

Линейная дисперсия определяется не только диспергирующим элеметом,

но и геометрическими условиями спектра.

;

;

В разных участках спектра дисперсия спектральных аппаратов различна, поэтому угловые и линейные расстояния между спектральными линиями отличаются по длине волны на одну и ту же величину, будут различаться в различных участках спектра.

Схема лабораторной установка.

УМ-2

Н – монохроматор;

1 – входная щель;

2 – монохроматический винт;

3 – полномоторный объектив;

4 – микрометрический винт;

5 – составная дисперсионная призма;

6 – поворотный столик;

7 – микрометрический барабан;

8, 9 – объектив и окуляр зрительной трубы;

10 – указатель;

Л – источник излучения;

К – конденсор.

Ход работы.

Составим таблицу на основе данных, полученных в ходе работы, учитывая, что измерения производились для неоновой лампы (данные второго столбца).

Цвет линии	Отсчёт по барабану	Длина волны, нм
	φ°, прям.
Зелёный	2024	534,1
	2064	540
Жёлтый	2293	576,4
	2337	585,2
	2376	588,1
	2400	595,4
Красный	2568	640,2
	2618	650,6
	2652	253,2
	2720	659,8
	2746	667,8
	2774	671,7

Построим график зависимости λ =f(φ₀).

Воспользуемся встроенной функцией Linfit программы MathCAD для построения графика с помощью логарифмической регрессии.

Следующая таблица данных содержит набор данных, которые могут быть лучше всего приближены логарифмической образцовой функцией.

Логарифмическая регрессия.

В этом примере, мы преобразуем данные к образцовой функции: , где a, b, и c неизвестны.

Вызываем функцию linfit, используя данные и вектор функций, F.

Граф функции с недавно найденными значениями параметра и первоначальными точками данных показывает подходящий результат.

Построим график функции, задавая необходимые значения крайних точек интервалов соответственно для длин волн и углов смещения.

Получили зависимость, представленную плавной линией — это искомая зависимость.

Построение графика с помощью силовой регрессии.

Алгоритм составления программы, как и предыдущий, разделен на этапы.

Сначала составим таблицу данных.

Определяем вектор предположений.

Использем pwrfit, чтобы найти параметры в образцовой функции.

Определяем функцию, используя эти коэффициенты, и определяем переменную диапазона в графе функции.

Получили искомую зависимость.

Вывод: изучил принцип действия и работу спектрального аппарата — монохроматора УМ-2. Построил график зависимости λ =f(φ₀).