лабораторная работа / Лаб 1 Определение постоянной Стефана-Больцмана

Лабораторная работа №1.

Тема: «Определение постоянной Стефана-Больцмана с помощью оптического пирометра.»

Цель: проверить закон Стефана-Больцмана.

Основные понятия.

Оптический пирометр — прибор для измерения очень высоких температур путём исследования излучения испускаемого нагретым телом.

Оптической пирометрией называется совокупность методов измерения высоких температур, основанных на исследовании теплового излучения.

Испускательной способностью тела, нагретого до определённой темпе-

ратуры Т, называется энергия, излучаемая в единицу времени, единицей поверхности в единичном интервале длин волн:

Энергетической светимостью тела R_э называется полная энергия dW, излучаемая в единицу времени единицей площади во всём интервале длин волн:

В интегральной форме:

Поглощательной способностью тела a_λ называется величина, показываю-

щая, какую долю падающего излучения поглощает тело в каждом интервале длин вол:

Закон Кирхгофа. Отношение испускательной способности и поглоща-

тельной не зависит от природы тела и представляет собой универсальную для всех тел функцию длины волны излучения и температуры:

Абсолютно чёрным телом называется тело, полностью поглощающее падающее на тело излучение, независимо от длины волны (а_λ=1).

Законы излучения абсолютно чёрного тела.

Закон Стефана-Больцмана. Энергетическая светимость абсолютно чёрного тела R_э пропорциональна четвёртой степени абсолютной температуры тела

R_э=σТ⁴ , где σ — постоянная Стефана-Больцмана.

Закон Вина.

а) Длина волны на которую приходится максимум испускательной способности абсолютно чёрного тела λ_max обратно пропорциональна температуре тела:

, где

b — постоянная Вина, равная, 2,88∙10 м∙град.

б) Максимальное значение испускательной способности абсолютно чёрного тела возрастает прямо пропорционально пятой степени абсолютной температуры:

, где

— постоянная, равная 1,3∙10^-17 Вт∙м^-3∙град^-5.

Квантовая гипотеза, выдвинутая Планком, состояла в том, что тела испускают свет дискретно в виде определённых порций. Величина такой порции, которая называется квантом энергии: W=h∙ν, где υ — частота колебаний излучаемой световой волны, h — постоянная Планка.

Исходя из квантовых представлений о природе излучения, Планк получил следующую формулу абсолютно чёрного тела:

,

где к – постоянная Больцмана, равная 1,38∙10^-23, с – скорость света.

, или .

Методика измерений.

Результаты проведённых измерений заносим втаблицу, рассчитываем величины, которые необходимо определить (в Excel).

Таблица данных.

U	I	t	T	T^4	P
70	0,15	1200	1473	4,7E+12	10,5
80	0,165	1494	1767	9,7E+12	13,2
85	0,17	1548	1821	1,1E+13	14,45
90	0,18	1600	1873	1,2E+13	16,2
95	0,182	1640	1913	1,3E+13	17,29
100	0,19	1700	1973	1,5E+13	19
110	0,198	1940	2213	2,4E+13	21,78
120	0,21	1970	2243	2,5E+13	25,2
125	0,214	2000	2273	2,7E+13	26,75

Для оценки результатов используем метод статистического анализа — линейную регрессию.

Используем программу, составленную в Mathcad.

Введём в матрицу координаты X-Y данных, которые будут проанализированы (координата x в первой колонке, координата y во второй).

Число точек данных

Стандартное отклонение

X-Координаты

Y-Координаты

Среднее

Медиана

Стандартное отк.

Разница

Статистика Регрессии

Точка пересеч.

Наклон

Коэффи- циент коррел.

R²

Ковариация

Стандартная ошибка

Участки

Вывод: С помощью оптического пирометра опытным путём мы определили закон Стефана-Больцмана о том, что энергетическая светимость R_э пропорциональна четвёртой степени температуры Т⁴.