![](/user_photo/764_YDw3h.jpg)
34. Магнитное поле в вакууме.
Магнитным полем называется одна из форм проявления электромагнитного поля.
34.1 Источники магнитного поля.
Магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами, частицами и телами, облалающими магнитным моментом, а также изменяющимся во времени электрическим полем.
34.2 Индукция магнитного поля.
B = ΔF/IΔl.
Магнитная индукция – векторная физическая величина, численно равная силе, с которой магнитное поле действует на единицу длины прямолинейного проводника с током, равным единице силы тока, расположенном перпендикулярно направлению поля. За единицу магнитной индукции в системе СИ принята тесла (Т), равная индукции однородного магнитного поля, действующего с силой 1 Н на каждый метр длины прямолинейного проводника с током 1 А, если проводник расположен перпендикулярно направлению поля.Размерность единицы магнитной индукции [Т] = [Н]/[А]·[м] = кг · с-2 · А-1. Вектор В направлен в каждой точке линии магнитной индукции по касательной к ней. Индукция В характеризует силовое действие магнитного поля на ток.
34.3 Вихревой характер магнитного поля.
Линии магнитной индукции непрерывны: они не имеют ни начала, ни конца. Это имеет место для любого магнитного поля, вызванного какими угодно контурами с током. Векторные поля, обладающие непрерывными линиями, получили название вихревых полей. Мы видим, что магнитное поле есть вихревое поле. В этом заключается существенное отличие магнитного поля от электростатического.
34.4 Графическое изображение магнитных полей.
Для
графического изображения магнитных
полей используются линии магнитной
индукции. Линия магнитной индукции –это
линия, в каждой точке которой вектор
магнитной индукции направлен по
касательной к ней.Линии
магнитной индукции - замкнутые линии.
Для прямого
провода с током силовые
линии являются концентрическими
окружностями, а вектор магнитной индукции
направлен по касательной к окружности
в каждой точке поля.
Направление линий
магнитной индукции определяется по
правилу правого винта: если поместить
острие винта в центре витка и вращать
винт в направлении тока, то его
поступательное движение укажет
направление линий магнитной индукции.
Направление магнитного поля витка с током можно определить по правилу правого винта: если поместить острие винта в центре витка и вращать винт в направлении тока, то его поступательное движение укажет направление линий магнитной индукции.
Линии
магнитной индукции катушки
с током, или
соленоида,
входят в катушку со стороны ее южного
магнитного полюса и выходят из северного.
Внутри катушки, длина которой во много
раз больше ее диаметра, магнитное поле
однородно, т. е. линии магнитной индукции
параллельны и плотность их одинакова.
34.5 Закон Био-Савара-Лапласа
В
1820 г. Ж. Б. Био и Ф. Савар, провели
исследования магнитных полей токов
различной формы. А П. Лаплас обобщил эти
исследования. Он сделал вывод, что
магнитное поле любого тока может быть
вычислено как векторная сумма
(суперпозиция) полей, создаваемых
отдельными элементарными участками
тока:
Элемент тока длины dl (рис.) создает поле
с магнитной индукцией:
.
Это и есть закон Био–Савара–Лапласа,
полученный экспериментально.Здесь
I –
ток;
–
вектор, совпадающий с элементарным
участком тока и направленный в ту
сторону, куда течет ток;
–
радиус-вектор, проведенный от элемента
тока в точку, в которой мы определяем
;r –
модуль радиус-вектора; k
– коэффициент пропорциональности,
зависящий от системы единиц.Как
видно из рисунка,вектор магнитной
индукции
направлен
перпендикулярно плоскости, проходящей
через
и
точку, в которой вычисляется поле.
Направление
связано
с направлением
«правилом
буравчика»: направление
вращения головки винта дает направление
,
поступательное движение винта
соответствует направлению тока в
элементе.
34.6 Принцип суперпозиции
Для
каждой точки пространства вектор
магнитной индукции результирующего
магнитного поля, создаваемого несколькими
токами, равен векторной сумме магнитных
индукций полей, создаваемых каждым из
токов в отдельности:
34.6 Магнитное поле в центре кругового тока (ВЫВОД)
Рассмотрим поле, создаваемое током I, текущим по тонкому проводу, имеющему форму окружности радиуса R (рис. 1.7).
Рис. 1.7
Определим
магнитную индукцию на оси проводника
с током на расстоянии х
от плоскости кругового тока. Векторы
перпендикулярны
плоскостям, проходящим через соответствующие
и
.
Следовательно, они образуют симметричный
конический веер. Из соображения симметрии
видно, что результирующий вектор
направлен
вдоль оси кругового тока. Каждый из
векторов
вносит
вклад равный
,
а
взаимно
уничтожаются. Но
,
,
а т.к. угол между
и
α
– прямой, то
тогда
получим
|
|
(1.6.1) |
|
Подставив
в (1.6.1)
и,
проинтегрировав по всему контуру
,
получим выражение для нахождениямагнитной
индукции кругового
тока:
|
|
(1.6.2) |
|
При
,
получиммагнитную
индукцию в центре кругового тока:
|
|
(1.6.3) |
|
Заметим,
что в числителе (1.6.2)
–
магнитный момент контура. Тогда, на
большом расстоянии от контура, при
,
магнитную индукцию можно рассчитать
по формуле:
|
|