Вопрос 60 Корпускулярно – волновой дуализм

Согласно гипотезе световых квантов Эйнштейна, свет испускается, поглощается и рас­пространяется дискретными порциями (квантами), названными фотонами. Энергия фотона . Его масса находится из закона взаимосвязи массы и энергии:

(6.13)

Фотон — элементарная частица, которая всегда (в любой среде!) движется со скоро­стью света с и имеет массу покоя, равную нулю. Следовательно, масса фотона отличается от массы таких элементарных частиц, как электрон, протон и нейтрон, которые обладают отличной от нуля массой покоя и могут находиться в состоянии покоя.

Импульс фотона получим, подставив значение массы из (6.13):

 

(6.14)

 

Из приведенных рассуждений следует, что фотон, как и любая другая частица, характеризуется энергией, массой и импульсом. Выражения (6.13), (6.14) связывают корпускулярныехарактеристики фотона — массу, импульс и энергию — сволновойхарактеристикой света — его частотой,или длиной волны.

Если фотоны обладают импульсом, то свет, падающий на тело, должен оказывать на него давление. Согласно квантовой теории, давление света на поверхность обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с поверхностью передает ей свой импульс.

Рассчитаем с точки зрения квантовой теории световое давление, оказываемое на поверхность тела потоком монохроматического излучения (частота ), падающего перпендикулярно поверхности. Если в единицу времени на единицу площади поверх­ности тела падаетфотонов, то при коэффициенте отражения света от поверхности телафотонов отразится, а- поглотится. Каждый поглощенный фотон передает поверхности импульср_γ= hν/c, а каждый отраженный —2р_γ = 2hν/c(при от­ражении импульс фотона изменяется на -p_γ). Давление света на поверхность равно импульсу, который передают поверхности в 1сN фотонов:

 

 

есть энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени, т.e. энергетическая освещенность поверхности,a - объ­емная плотность энергии излучения. Поэтому давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность:

 

(6.15)

 

Формула (6.15), выведенная на основе квантовых представлений, совпадает с выра­жением, получаемым из электромагнитной (волновой) теории Максвелла. Таким образом, давление света одинаково успешно объясняется и волновой, и кван­товой теорией. Как уже говорилось, экспериментальное доказательство существования светового давления на твердые тела и газы дано в опытах П. Н. Лебедева, сыгравших в свое время большую роль в утверждении теории Макс­велла.

 

Вопрос 61 Волновые свойства микрочастиц

Луи де Бройль, предполагая в природе симметрию и развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой природе света, выдвинул в 1923 г. гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма.Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами.

Согласно де Бройлю, с каждым микрообъектомсвязываются, с одной стороны,корпускулярныехарактеристики - энергияи импульс, а с другой —волновые характеристики – частотаи длина волны, количественные соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как для фотонов:

.

(6.37)

Смелость гипотезы де Бройля заключалась именно в том, что соотношение (6.37) постулировалось не только для фотонов, но и для других микрочастиц, в частности для таких, которые обладают массой покоя. Таким образом, любой частице, обладающей импульсом, сопоставляют волновой процесс с длиной волны, определяемой по формуле де Бройля: