Вопрос 50 Интерференция света от двух источников

Явление интерференции света состоит во взаимном усилении волн при натяжении в одних точках пространства и ослаблении в других.

Так как волны когерентны, то cos(φ₂-φ₁) имеет постоянное во времени (но свое для каждой точки пространства) значение, поэтому интенсивность результирующей волны (I~А²)

I =I1 +I2 +2 √ I1I2 cos (φ2 –φ1)

В точках пространства, где cos(φ₂–φ₁)>0, интенсивностьI>I₁+I₂, гдеcos(φ₂–φ₁)<0, интенсивностьI<I₁+I₂. Следовательно, при наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение светового потока, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других — минимумы интенсивности. Это явление называется интерференциейсвета.

Произведение геометрической длины sпути световой волны в данной среде на показатель n преломления этой среды называетсяоптической длиной путиLΔ=L ₂-L₁— называется оптической разностью хода.

условие интерференционного максимума - Δ=±mλ₀(m=0, 1, 2, ...)

условие интерференционного минимума - Δ=±(2m+l)λ₀/2  (m=0, 1, 2, ...)

Вопрос 51 Интерференция света в тонких пленках

В природе часто можно наблюдать радужное окрашивание тонких пленок (масляные пленки на воде, мыльные пузыри, оксидные пленки на металлах), возникающее в результате интерференции света, отраженного двумя поверхностями пленки.

Пусть на прозрачную плоскопараллельную пленку с показателем преломления nи толщинойdпод углом i падает плоская монохроматическая волна (для простоты рассмотрим один луч). На поверхности пленки в точкеОлуч разделится на два: частично отразится от верхней поверхности пленки, а частично преломится. Преломленный луч, дойдя до точки С, частично преломится в воздух (n₀= 1), а частично отразится и пойдет к точкеВ.Здесь он опять частично отразится (этот ход луча В дальнейшем из-за малой интенсивности не рассматриваем) и преломится, выходя в воздух под угломi. Вышедшие из пленки лучи 1 и 2 когерентны, если оптическая разность их хода мала по сравнению с длиной когерентности падающей волны. Если на их пути поставить собирающую линзу, то они сойдутся в одной из точек Р фокальной плоскости линзы. В результате возникает интерференционная картина, которая определяется оптической разностью хода между интерферирующими лучами.

С учетом потери полуволны для оптической разности хода получим

Δ= 2d

Явление интерференции применяется также для улучшения качества оптических приборов (просветлениеоптики) и получения высокоотражающих покрытий. Для устранения потерь светового потока вследствие отражения на границе стекло-воздух осуществляютпросветление оптики.Для этого на свободные поверхности линз наносят тонкие пленки с показа­телем преломления, меньшим, чем у материала линзы.

Вопрос 52 Дифракция света

Дифракцией называется отклонение распространения волн вблизи препятствий от прямолинейного. Поэтому волны могут попадать в область геометрической тени, т.е. огибать препятствия.

Согласно принципу Гюйгенса — Френеля, световая волна, возбуждаемая каким-либо источникомS, может быть представлена какрезультат суперпозиции когерентных вторичных волн, «излучаемых» фиктивными источниками. Такими источниками могут служить бесконечно малые элементы любой замкнутой поверхности, охватывающей источникS.

Френель рассмотрел взаимную интерференцию вторичных волн с помощью метода зон.

Дифракция на круглом отверстии. Пусть сферическая волна, распространяющаяся из точечного источникаS, ограничивается диафрагмой с круглым отверстием. Дифракционную картину наблюдаем на экранеЭв точкеВ, лежащей на оси диафрагмы (рис. 4.29). Экран параллелен плоскости отверстия и находится от него на расстоянииb. Вид дифракционной картины определяется числом зон Френеля волновой поверхности, открываемых отверстием. Если отверстие открывает одну зону Френеля, то в точкеВамплитуда А = А₁, т.е. вдвое больше, чем в отсутствие непрозрачного экрана с отверстием. Интенсивность света больше соответственно в четыре раза.

 

Если отверстие открывает две зоны Френеля, то их действия в точке В практически уничтожают друг друга из-за интерференции.

Амплитуда результирующего колебания, возбуждаемого в точке Ввсеми зонами , А = А₁/2А_m/2, где знак плюс соответствует нечетнымmи минус — четнымm.

Когда отверстие открывает нечетное число зон Френеля, то амплитуда в точке Вбудет больше, чем при свободном распространении волны; если четное, то амплитуда (интенсивность) будет равна нулю.