Вопрос 33 Работа и мощность электрического тока

Рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U. За время dt через сечение проводника переносится заряд dq = Idt. Taк как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то, по формуле (3.27), работа тока

dA = Udq = IUdt

(3.79)

Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома (3.74), получим

dA = IRdt =dt

(3.80)

Из (3.79) и (3.80) следует, что мощность тока

P = = UI = IR = U/R

(3.81)

Если сила тока выражается в амперах, напряжение — в вольтах, сопротивле­ние — в омах, то работа тока выражается в джоулях, а мощность — в ваттах.

Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью тока. Она равна

j

(3.84)

Используя дифференциальную форму закона Ома (j = E) и соотношение = 1/, получим

= jE = E

(3.85)

Формулы (3.84) и (3.85) являются обобщенным выражением закона Джоуля - Ленца в дифференциальной форме, пригодным для любого проводника.

закон Джоуля-Ленца:

dQ = Iudt = IRdt =dt

Вопрос 34 Магнитное поле в вакууме

В пространстве, окружающем токи и постоянные магниты, возникает силовое поле, называемое магнитным.Наличие магнитного поля обнаруживается по силовому действию на внесенные в него проводники с током или постоянные магниты.

Вектор магнитной индукции (В) служит количественной характеристикой магнитного поля и не зависит от свойств рамки:

В=М_max/p_m.

Магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля определяется отношением максимального вращающего момента, действующего на рамку, к магнитному моменту, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля.

Так как магнитное поле является силовым, то его изображают с помощью линий магнитной индукции, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора В (по аналогии с электрическим). Их направление задается правилом правого винта: ввинчиваемый по направлению тока винт вращается в направлении линий магнитной индукции.

Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током, а линии напряженности электростатического поля являются разомкнутыми.

Вектор магнитной индукции Вхарак­теризуетрезультирующеемагнитное поле, создаваемое всемимакро -имикротоками, ивразличныхсредах будет иметьразныезначения.

Магнитное поле макротоков описывается вектором напряженности Н. Для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности следующим соотношением:

B = 0H

(4.3)

где ₀ — магнитная постоянная,  — безразмерная величина — магнитная проницае­мость среды, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков Н усиливается за счет поля микротоков среды.

Закон Био — Савара — Лапласа для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А (рис. 4.5) индукцию поля dB, записывается в виде

(4.4)

где dl — вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r — радиус-вектор, проведенный из элемента dl проводника в точку А поля, r — модуль радиуса-вектора r. Направление dB перпендикулярно dl и г  и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): вращением от dl к г.Модуль вектора dB определяется выражением

(4.5)

где  — угол между векторами dl и г.

Для магнитного поля выполняется  принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций всех полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

магнитная индукция поля прямого тока

Тогда

Следовательно, магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током

Сравнивая циркуляции векторов Е и В, видим, что между ними существует принципиальное различие. Циркуляция вектора Е электростатического поля всегда равна нулю, т. е. электростатическое поле является потенциальным. Циркуляция вектора В магнитного поля не равна нулю. Такое поле называется вихревым.