5. Электрический диполь. Поле диполя.

Два точечных заряда, равных по величине и противоположных по знаку, находящихся на некотором расстоянии друг от друга, называются электрическим диполем (см. рис. 4). Плечом диполя называется вектор , направленный по оси диполя от отрицательного заряда к положительному и по модулю равный расстоянию между ними. Электрический диполь характеризуется моментом диполя(9)

В соответствии с принципом суперпозиции напряженность в произвольной точке поля диполя =₊+_-

Приведем формулы для напряженности поля диполя:

1)в точке А, расположенной на оси диполя, (см. рис. 5)

. (10)

2) в точке, расположенной на перпендикуляре к середине его оси

. (11)

На диполь, помещенный в электрическое поле с напряженностью , действует момент сил, (12) который стремится установить диполь по полю, (см. рис.6).

Потенциальная энергия диполя во внешнем

электростатическом поле. (13)

10. Потенциал электростатического поля.

Известно, что работа сил потенциального поля может быть представлена как убыль потенциальной энергии, т. е. .(4)

Отсюда следует, что потенциальная энергия пробного заряда q’ в поле заряда q будет При потенциальная энергия должна обращаться в нуль, поэтому значение постоян­ной С полагаем равным нулю. В итоге получаем, что(5)

Величину (6)называют потенциалом электрического поля в данной точке. Потенциал , наряду с напря­женностью электрического поля, используется для описания электрического поля. Потенциал точечного зарядаq, как следует из (5) и (6), , (7)т. е. (прямо пропорционален величине заряда и обратно пропорционален расстоя­нию от него). Потенциал в СИ измеряется в вольтах:1 В= 1Дж/1 Кл.

Если поле создает система точечных зарядов топотенциал. (8)

Из формулы (6) вытекает, что заряд q’, находящийся в точке поля с потенциалом , обладает потенциальной энергией . (9)

Следовательно, работу сил поля над зарядом q’ можно выразить через разность потен­циалов,(10) здесь - разность потенциалов между двумя точками поля, которая называется на­пряжением. Напряжение тоже измеряется в вольтах.

11. Связь потенциала с напряженностью электростатического поля.

Напряженность электрического поля и потенциал используются для описания электри­ческого поля. -векторная величина, - скалярная величина. Они связаны между собой. Установим эту связь. Для этого, (см. рис. 7), проведем две эквипотенциальные поверхности и. Как было показано выше перпендикулярна эквипотенциальной поверхности. Работа по перемещению пробного зарядаq’ из точки с потенциалом в точку с потенциаломсогласно формуле(10) равна . С другой стороны . Таким образом ,отсюда , (13) - характеризует быстроту изменения потенциала. В более общем случае , (14) где .

Градиент потенциала есть вектор, направленный по нормали к эквипотенциальной поверх­ности в сторону наибыстрейшего возрастания . Знак "минус" в (14) означает, что инаправлены в противоположные стороны. Из формул (13), (14) следует, что напря­женность электрического поля Е измеряется в В/м.