Вопрос 40: Закон радиоактивного распада.

Радиоактивность – способность некоторых атомных ядер самопроизвольно (спонтанно) превращаться в другие ядра с испусканием различных частиц. Радиоактивный распад – это естественное радиоактивное превращение ядер, происходящее самопроизвольно. Атомное ядро, испытывающее радиоактивный распад, называют материнским, возникающее ядро – дочерним. Радиоактивный распад – статистическое явление, а потому выводы, следующие из законов радиоактивного распада, имеют вероятностный характер; например, нельзя сказать, когда данное ядро распадется, но можно предсказать, какова вероятность его распада за рассматриваемый промежуток времени. Вероятность распада ядра за единицу времени, равная доле ядер, распадающихся за 1 с, называется постоянной радиоактивного распада (λ). Следовательно, в единицу времени из огромного числа ядер N в среднем распадется λN ядер. Величину λN называют активностью А нуклида. Очевидно, что это есть число распадов, происходящих с ядрами образца за 1 с (скорость распада). Единица активности в СИ – беккерель (Бк): 1 Бк – активность нуклида, при которой за 1 с происходит один акт распада. До сих пор в ядерной физике применяется и внесистемная единица активности нуклида в радиоактивном источнике – кюри (Ки): 1 Ки = 3,700∙1О¹⁰ Бк (точно). Ввиду самопроизвольности радиоактивного распада можно считать, что число ядер dN, распавшихся в среднем за интервал времени от t до t+dt, пропорционально промежутку времени dt и числу N ядер, не распавшихся к моменту времени t.

(3)

где знак минус указывает, что общее число радиоактивных ядер в процессе распада уменьшается. Так как λ не зависит от времени, то после интегрирования (3) получаем

, (4)

где N₀ – начальное число нераспавшцхся ядер (в произвольно выбранный начальный момент времени t=0), N – число нераспавшихся ядер в момент времени t. Согласно формуле (4) – закону радиоактивного распада – число нераспавшихся ядер убывает со временем экспоненциально. Интенсивность процесса радиоактивного распада характеризуют две величины: период полураспада Т_1/2 и среднее время жизни τ радиоактивного ядра. Период полураспада Т_1/2 – промежуток времени, за который в среднем число нераспавшихся ядер уменьшается вдвое. Тогда, согласно (4), , откуда.

Периоды полураспада для естественно-радиоактивных элементов колеблются от десятимиллионных долей секунды до многих миллиардов лет.

Суммарная продолжительность жизни dN ядер равна . Проинтегрировав это выражение по всем возможным t (т. е. от 0 до ∞) и разделив на начальное число ядер N₀, получим среднее время жизни τ радиоактивного ядра:

[учтено (4)]. Таким образом, среднее время жизни τ радиоактивного ядра есть величина, обратная постоянной радиоактивного распада λ. К числу радиоактивных процессов относятся: 1) α-распад; 2) β-распад (в том числе и электронный захват); 3) γ-излучение ядер; 4) спонтанное деление тяжелых ядер; 5) протонная радиоактивность.