Если отверст. Открыв. Четное число зон Френеля то в т. P наблюд. Min, если нечетное – то max.

Пусть на пути сферич. фронта свет. волны распол. круглый непрозрачный диск, к-й закрыв. 1-е m зон Френеля.

A= A_m+1-A_m+2+A_m+3-A_m+4+…=A_m+1/2+(A_m+1/2-A_m+2+ A_m+3/2)+(A_m+3/2-…=A_m+1/2

Видно что в т.P всегда наблюд. max. Расчитаем радиус зон Френеля.

r_m²=a²-(a-h)²=(b-m/2)²-(b+h)², пренебрегая величинами порядка ² окончательно получаем

r_m=(abm/(a+b) сферический фронт свет. волны

r_m=lim_a(abm/(a+b))=(bm) -плоский фронт свет. волны.

2. Закономерности в спектре излучения атома водорода. Сериальная формула.

В нормальных условиях атомы не излучают (как и в стационарном состоянии). Чтобы вызвать излучение атомов, надо увеличить их внутренню энергию. Спектры изолированных атомов носят ограниченный характер.

Причем линии в спектре атома, в том числе и атоме водорода, расположены не хаотично, а объединяются в группы, которые называются спектральными сериями. Фор-ла, опред знач-е длины волны в кажд из серии: ν=1/λ=R(1/n² – 1/m²). n=n+1, n+2,.. λ=1,2,3,… (сериальная ф-ла) R=1,092*10м^-1 пост-я Ридберга. В общем случае записывают 1/λ=Rz²(1/n² – 1/m²).

Энергия фотона преш-го с уровня n на m: hv=E_m-E_n=(hz²me⁴/(4πε₀)²2ħ²)(1/n²-1/m²).

Серия Лаймона – ν=1/λ=R(1/1 – 1/n²), n=2,3,4…,в УФ области.

Серия Бальмера – ν=1/λ=R(1/2² – 1/n²), n=3,4,5… видимая область и близкая УФ. Серия Пашена – ν=1/λ=R(1/3² – 1/n²), n=4,5,6…, инфракрасная область. Излучается в видимой и близкой УФ волнах. Все остльные серии лежат в ИК области света.

3. Энергия связи ядра. Удельная энергия связи и ее зависимость от положения элемента в таблице Менделеева.

Масса ядра всегда меньше суммы масс нуклонов, из к-х оно состоит Δm=z*m_p+(A-z)*m_n-m_я - дефект масс. Энергия связи ядра: E_св= Δm*с²= (z*m_p+(A-z)*m_n-m_я)*с²

Удельная энергия связи: E_уд= E_св/A (приходящая на один нуклон).

Размер ядра сост порядка 10^-15м. Из кривой видно, что при делении тяж ядер (уран) появл-ся осколки деления находящиеся в средней части табл Менд. При этом разность отдельных энерг связей в конце и середине при делении выделяются в качестве энергии реакции.

Если перемещ-ся из начала табл Менд в ее середину энерг выход таких реакций будет знач-но больше – реакции термоядерного синтеза.

Билет №38

1. Интерференция света в тонких пленках. Кольца Ньютона.

Распространенным примером интерференции света

вприроде является интерференция в тонких пленках: радужная окраска мыльных пленок, пленок нефти на воде и т.д. Рассмотрим плоскопараллельную пластинку толщинойd с показателем преломления n, на которую па­дает параллельный пучок света (рис). Луч 1 частично отражается - луч 2 и частично прелом­ляется, луч, выходящий из пластинки параллельно лучу 2- луч 3. Оба луча получены из одного, а потому когерентные. При их наложении происходит интер-я, и в зависимости от разности хода Δ т.В окажется либо освещенной сильнее, либо слабее соседних точек. Если пленка освещена белым светом, то ее часть (место усиления освещенности) будет окрашена. Оптическая разность хода лучей равна: Δ₁₂=АС-n(AB+CB), используя закон преломления света sini=n*sinr можно найти Δ=2d√(n²sin²i).

Из ур-я Максвелла и условий наклад. На эл.-маг. Поля на границе 2-х диэлектриков => что при отражен. эл.-маг. волны (света) от оптически более плотной среды происходит поворот фазы кол-й на 180, след-но фаза кол-й в т.А на рис. меняется при отражении на 180, это можно учесть введя - длина монохр. света попадающ. на пленку. Значит полная оптическая разность хода м/у лучами 1 и 2 будет Условия max можно получить при равенстве n четному числу волн т.е. max: 2d√(n²sin²i)=(2m+1), min: 2d√(n²sin²i)=2m (в отраженном свете). В проходящем свете условия max и min меняется местами. Если толщина пластинки постоянна, то интерференционная картина имеет вид чередующихся темных и светлых полос, каждая из которых соответствует определенному углу i - полосы равного наклона.

Если пластинка переменной, толщины, то места ослабления и усиления света будут соответствовать местам определенной толщины пластины. Интерференционные полосы в этом случае называют полосами равной толщины.

Примером являются интерференционные полосы в воздушном клине (кольца Ньютона), которые можно наблюдать, если на плоскопараллельную пластинку положить плосковыпуклую линзу большого радиуса R(Рис). При нормальном падении лучей разность хода равна: Δ=2d+ λ/2(2). Найдем радиус к-го кольца. Из Δ АВС r²=R²-(R-d)²=2Rd+d²~2Rd,тк R>>d, откуда d= r²/2R. Подставляя это в формулу(2), находим Δ=r²/R+λ/2

Находим радиус К-го' кольца r_k=√(kλR)Измеряя r_k , и зная R , можно найти длину волна света.

2. Колебательные и вращательные спектры молекул. Колебательные и вращательные квантовые числа.

Изменение энергии в молекулах происходит в основном, как и в атоме за счёт изменения электронной конфигурации, образования периферич-й части молекул. Однако, при данной электронной конфигурации ядро в молекуле может колебаться относительно положения равновесия и молекула может вращаться как целое. Этим двум видам движения соответствует колебательная E_υ и вращательная E_вр энергии, которых не может быть у отдельного атома. Эти 2 вида энергии также квантуются. E_υ=(ħw/2)*(υ+1), где υ=0, 1, 2, … - колебательное квантовое число. E_вр=(ħ(с.2)/2I)*(I+1)*J, где I=0, 1, …-момент инерции молекул. J- вращательное квантовое число. Таким образом, энергия молекулы будет складываться из 3-х частей: E= E_e +E_υ +E_вр. Всегда: E_e >E_υ >E_вр. По порядку величины этих энергий можно оценить так: E_e :E_υ :E_вр=1:√m_e/M`: m_e/M. m_e-масса электрона; M-масса молекулы. Переходы только м\у электронными уровнями обуславливают электронными спектрами молекулы, кот-е наблюдаются в видимой и ультрофиолетовой областях спектра. Переходы только м\у колебательными уровнями обуславливают колебательные спектры молекулы, кот-е наблюдаются в инфракрасной области спектра. Переходы только м\у вращательными уровнями обуславливают вращательные спектры молекулы, кот-е наблюдаются в дальней инфракрасной области спектра и микроволновом диапазоне спектра. В общем случае частота излучённого или поглощённого фотона может быть определена по формуле: ▲E=hν,

ν=▲E/h=(▲E_e/h)+(▲E_υ /h)+(▲E_вр/h). Всегда для любой молекулы:

▲E_e >>▲E_υ >>▲E_вр.

3. Закон радиоактивного распада. Правила смещения для α- и β-распадов.

Отдельные радиоактивные ядра испытывают распад независимо друг от друга, поэтому количество распавшихся ядерdN за время dt пропорционально числу имеющихся ядер N и времени-(1),где λ-постоянная распада, характерная величина для данного вещества. Знак минус указываот на убыль радиоактивных ядер. Из (1) находим уравнение (закон) радиоактивного распада ,где N₀-начальное количество ядер , N - количество нераспавщихся ядер к моменту времени t .

Время, за которое распадается половина первоначального количества ядер, называетсяпериодом полураспада Т_.

Т.к. активность распада ядра носитслучайный характер, то постоянная распада λ характеризует .вероятность распада. Обратная же ей величина называется средним временем жизни радиоактивного ядра:

Радиоактивные вещества характеризуются активностью, равную числу ядер, распадающиеся за 1 с:

За единицу активности принят 1Бк (беккерелях) = 1распад/с. Часто пользуются внесистемной единицей I Кю (кюри) равно3,7*10¹⁰ расп/с. Активность радиоактивного вещества массой m равна

Правила смещения для α и β-распадов:

^A_ZX-> ^A-4_Z-2Y+ ⁴₂α (Заряд ядра уменьшается на две единицы, а массовое число на 4.)

^A_ZX-> ^A_Z+1Y+ ⁰_-1e (Из материнского ядра образуется дочернее ядро, расположенное на одно место правее в табл Менд-ва).

Билет №39

1. Двойственная природа света. Суть волновой и квантовой теории света. Приведите примеры проявления волновых и квантовых свойств света.

Свет представляет собой сложное явление: в одних случа­ях он ведет себя как электромагнитная волна, в других - как поток особых частиц, фотонов, что проявляется более отчетливо для очень коротких электромагнитных волн рентгеновское излу­чение, (Гамма- лучи). Поэтому часто под оптикой понимают учение о физических явлениях, связанных с распространением коротких электромагнитных волн.

Волновое св-ва света проявляется: интерференции, дифракции, поляризации.

Корпускулярное св-во: явление внешнего фотоэффекта.

Световая волна - электромагнитная волна, где колеблются векторы Е и Н. Опыт показывает, что действие света на ве­щество определяется, главным образом, вектором Е, который поэтому называют световым вектором. То, что мы называем видимым светом, представляет узкий интервал электромагнитных волн: 0,4-0,75 мкм. Распространение световой волны описывается уравнением Е=Е₀Cos(ωt-kr),

где w-частота колебаний, k=2π/λ- волновое число, r-расстояние, отсчитываемые вдоль направления распространения.

Отношение скорости световой волны в вакууме к скорости ее в среде называется абсолютный показателем преломления этой среды n : n=c/υ. С учетом формулы: υ=c/√(εμ) находим n=√(εμ). Т.к. для большинства прозрачных сред μ =1, то n=√ε формула связывает оптические свойства вещества с его электрическими свойствами. Значения n характеризуют оптическую плотность среды, которая тем больше, чем больше n.

2. Спин электрона. Спиновое квантовое число. Экспериментальное подтверждение существования спина у электрона.

Был поставлен эксперимент, для которого брались атомы, у кот-х число электронов нечётно, и механические и магнитные моменты кот-х попарно взаимно компенсируются. Такими атомами явл-ся атомы элем-в 1-ой группы таблицы Менделеева. Важной особенностью элем-в этой группы явл-ся то, что элек-н находящиеся в основном состоянии имеет l=0, М_l =0 Р_l =0. Брался источник атомов, поток кот-х пропускали ч\з магн. поле. Т.к. магнитный и механ-й моменты атомов были =0, то эти атомы не должны были отклоняться магнитным полем и на экране должно было наблюдаться 1 пятно. Эксперимент показал: атомы отклон-ся и дают 2 max на экране. Т.к. механ-й и магн-й моменты электрона в атоме обусловленые его движением вокруг ядра были равны 0, а атомы всё равно отклон-сь магн. полем, было предположено, что электрон в атоме обладает собственным механическим М_s и соответствующим ему магнитным Р_s моментами, кот-е были названы механическим магнитным спиновым моментами. Спин электрона считается таким же фундаментальным свойством, как заряд и масса. Значение спинового механического момента м\б вычислено по формуле: М_s=ħ,где s- спиновое квантовое число, кот-е может принимать 2 значения: s=1/2, s=-1/2.

3. Электронные и дырочные полупроводники. P-n переход и его свойства.

Рассм полупров-к, в к-м часть атомов основного полупр-ка заменена атомами в-ва валентность , к-х отлич-ся валентностью основного полупр-ка.

Пусть в 4х валент. Полупр-к внедрены атомы 5валент примеси.

В случае 5валент примеси 4 эл-на этой примеси будут задействованы в образ-и межатомных связей в кристалле.

5й эл-н примеси в создании связи не участвуют, и поэтому оказ-ся слабосвяз-м в атомной примеси.

При увел-и темп-ры полупр-ка отрыв-ся прежде всего этот 5й эл-н, при этом обр-ся своб эл-ны, но дырки при этом не образ-ся. Такая примесь наз-ся донорной примесью. В случае донорной примеси проводимость полупроводника яв-ся электронной, а сам полупр-к наз-ся полупр-кn-типа. В случае донорной примеси энерг уровни нах-ся у потолка запрещ зоны.

Рассм-м 4х валентный полупр-к в к-й внедрена 3х вал-я примесь.

Вэтом случае одна из связей оказ-ся недоукомплектованной эл-ном. Эту связь может доукомплектовать эл-н из соседней связи основного полупр-ка. При этом своб-е эл-не не появ-ся. Такая примесь наз-ся акцепторной. А сам полупр-к – полупр-комp-типа. В полупр-ке p-типа проводимость дырочная. В случае акцепторной примеси энерг уровни нах-ся у дна запрещ зоны.

P-n переход представляет из себя тонкий слой на границе м/у 2мя областями одного и того же кр-ла, отлич-ся типом проводимости. В n-области осн-ми носителями яв-ся эл-ны, а в p-области – дырки.

Вобластиp-n перехода происходит диффузия во встречных направлениях дырок и эл-нов. Эл-ны попадают из n в p-область рекомбинируя с дырками. Дырки перемещаясь из p в n-область рекомбинируют с эл-нами. В рез-те этого p-n перехода оказ-ся сильно обедненной своб носителями заряда и поэтому имеет большое электрич. Сопротив-е. Одновременно на границе p-n областей возникает двойной электрич слой, образ отриц ионами акцепторной примеси в p-области, и полож ионами донорной примеси в n-области. При нек-й концентрации ионов в двойном эл слое наступает равновесие. С т зр зонной теории, равновесие наст-ет тогда, когда срав-ся уровни Ферми p и n областей. Изгибание электрич зон в области p-n перехода обусловлено тем, что потенц энергия эл-нов p области больше, чем в n и соответственно дырок n>p области.

Подадим наp-n переход внеш напр-е. Если на p-область отриц напр-е, а на n полож (обратное), то в этом случае внеш поле совпадать по напр-ю с полем запирающ слоя и в этом случае тока ч/з p-n переход не будет. Поменяем (прямое). Если внеш поле будет больше, чем поле запир слоя, то ток будет. Если внеш поле постепенно увел-ть от 0, то ток будет плавно возр-ть, достигнув макс знач-я, когда внеш поле полностью скомпенсирует поле запир слоя.

Вольт-амперная хар-ка имеет вид:

p-n переход пропускает ток только в одном напрвлении.

Т о p-n переход яв-ся полупр-ковым диодом.

Билет №40

1. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Получите выражение для радиуса зон Френеля в случае сферического фронта световой волны.

Диф. света наз. совокупность яв-й наблюдаемые в среде с резкой неоднородностью, в частности Диф. света приводит к отклонению от законов геометрической оптики и загибанию света в область геомет-й тени.

Дифрак. света можно объяснить на основе ПГ-Ф.

Каждая точка фронта световой волны яв-ся источником когерентных вторичных волн. Напряженность эл. поля в т.P создаваемого всеми точеч-ми источник. внутри поверх. dS будет

dE=B()a₀/2cos(t-kr)dS, B()=1 при =0, B()=0 при =/2, E=∫_SB()a₀/2cos(t-kr)dS

Эта форм. яв. аналит. выраж. принципа Г-Ф. Вычисление непосред. по этой формуле в общем случае представ. сложн. мат. задачу. Однако нек. случ. можно воспольз. св-ми симметрич. фронта световой волны и свести интегрир. к простому алгебраич. суммированию. Рассмотрим сферич. фронт свет. волны

Зоны Френеля. Френель предложил объединил симметрич. т-ки световой волны в зоны выбирая конфигурацию и размеры зоны такие что разность хода лучей от краев 2-х соседних зон от т-ки наблюдений была бы равна/2 и след-но от краев 2-х сосдних волн приход. в т-ку наблюдения в противофазе и при наложении др. на др. ослабивают.

Обозначим ч/з A₁ амплитуду кол-й в т-ки P даваемым всеми т-ми источниками нах. внутри 1-й зоны Френеля. Ясно что A₁> A₂> A₃…

Результат амплитуды кол-й в т.P даваемое всеми зонами Френеля будет A=A₁-A₂+A₃-A₄…, A=A₁/2+(A₁/2-A₂+ A₃/2)+(A₃/2-A₄+ A₅/2)+…=> A=A₁/2. Видно что в том случае, если открыты все зоны Френеля то амплитуда кол-й = половине амплитуды кол-й даваемой 1-й зоной Френеля.

Пусть на пути сферич. фронта свет. волны распол. непрозрачный экран, к-й открыв. 1-е m зон Френеля.

3. m-четное A=A₁/2+(A₁/2-A₂+ A₃/2)+ A₃/2+…+ (A_m-1/2-A_m)=A₁/2+A_m-1/2-A_m=(A₁+A_m-1)/2-A_m

4. m-нечетное A=A₁/2+(A₁/2-A₂+ A₃/2)+…+ (A_m/2-A_m-1 A_m/2)+A_m/2=A₁/2+A_m-1/2-A_m=(A₁+A_m-1)/2-A_m, => A=(A₁+A_m)/2