5.2.2. Декомпозиция
Принцип декомпозиции (децентрализации) состоит в разбиении системы на подсистемы обладающие требуемыми свойствами.
Рассмотрим некоторые наиболее часто применяемые стратегии декомпозиции.
Функциональная декомпозиция базируется на анализе функций системы.
Основанием разбиения на функциональные подсистемы служит общность функций, выполняемых группами элементов.
Декомпозиция по жизненному циклу. Признак выделения подсистем -
изменение закона функционирования подсистем на разных этапах цикла существования системы «от рождения до гибели».
Декомпозиция по физическому процессу. Признак выделения подсистем - шаги выполнения алгоритма функционирования подсистемы, стадии смены состояний.
Применяется эта стратегия только тогда, когда целью модели является описание физического процесса как такового.
Структурная декомпозиция. Признак выделения подсистем - сильная связь между элементами по одному из типов отношений (связей), существующих в системе логических, информационных, иерархических, энергетических и т.п.).
На рисунке представлены потоки информации, которые характерны при декомпозиции организационных систем.
Расчленение глобальной задачи на локальные подзадачи, связано с необходимостью децентрализовать управление сложной системой. Привлекая для этого управляющие органы составляющих ее подсистем.
Процесс корректировки указаний и предложений повторяется до полного согласования.
Математическое исследование описанного процесса получило развитие в методах Данцига-Вульфа и Корнаи-Липтака.
Декомпазиционный метод Данцига-Вульфа был разработан Дж. Данцигом и Ф. Вульфом (США) в 1960 г. В этом методе центр спускает информацию в виде цен, а получает них в виде предполагаемых объемах затрат и выпусков.
Этот метод относиться к задачам линейного программирования, в которых искомые переменные группируются в блоки, связанные в единую задачу.
В методе Корнаи-Липтака центр спускает план в натуральных показателях, а информация в форме оценок в центр поступает от предприятий.
5.2.3.Агрегация
Является одним из методов синтеза сложных систем, т.е. процесса построения отдельных подсистем с известными характеристиками. Таким образом агрегация может рассматриваться как противоположность декомпозиции.
Пример.
Управляющее устройство УУ получает от
системы высшего уровня некоторое
количество ресурсов A,B,…,P
и распределяет их между объектами
управления
,
Здесь
- ресурс объекта
,
- продукция объекта
.
Задача
состоит в определении таких значений
переменных
,
,
которые максимизируют суммарный выход
при соблюдении условий
;
;
…
,
,
…
В рассмотренном
случае агрегации предполагается, что
выходные эффекты
аддитивным образом содействуют достижению
общей цели
.
Отметим, что не при любом выборе агрегированных переменных от исходной модели можно перейти к адекватной агрегированной модели, т.е. к такой модели, состояние выходов которой совпадает с агрегатными состояниям выходов исходной модели. В тех случаях, когда построенная агрегированная модель адекватна исходной, говорят, что агрегирование совместно.