11

«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра «Радиоэлектроника» Дисциплина «Метрология, стандартизация и сертификация в инфокоммуникациях»

Раздел №1 Метрология

ЛЕКЦИЯ №1

Тема:	Основные понятия и термины метрологии
Учебные вопросы:	Физические величины. Единицы величин. Воспроизведение единиц физических величин. Шкалы измерений.

Литература:

Метрология и радиоизмерения: Учебник для вузов./.И. Нефедов, В.И. Хахин, В.К. Битюков и др./ Под ред. проф. Нефедова. – М.: Высш. шк., 2003. – 526с. с. 7-13.

Вопрос №1

О науке метрология

Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Различают теоретическую, законодательную и практическую (прикладную) метрологию.

Теоретическая метрология – раздел метрологии, предметом которого является разработка фундаментальных основ метрологии. Иногда применяют термин фундаментальная метрология

Законодательная метрология – раздел метрологии, предметом которого является установление обязательных технических и юридических требований по применению единиц физических величин, эталонов, методов и средств измерений, направленных на обеспечение единства и необходимой точности измерений.

Практическая (прикладная) метрология – раздел метрологии, предметом которого являются вопросы практического применения разработок теоретической метрологии и положений законодательной метрологии.

Физическая величина и связанные с ней понятия

Физическая величина (ФВ) – одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.

Индивидуальность в количественном отношении понимают в том смысле, что свойство может проявляться для одного объекта в определенное число раз больше или меньше, чем для другого.

Размер физической величины – количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу. Истинный размер ФВ существует объективно, независимо от того, знаем мы его или нет. Понятие «размер» не содержит прямой количественной оценки. Поэтому для количественной характеристики свойств объекта используют понятие «значение физической величины».

Значение физической величины – это количественная оценка размера ФВ, представленная в виде некоторого числа принятых для нее единиц.

Единица ФВ - это ФВ фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение равное единице.

Числовое значение физической величины – отвлеченное число, равное отношению значения величины к соответствующей единице данной ФВ.

Уравнение

называют основным уравнением измерения.

Различают истинное, действительное и измеренное значения ФВ

Истинное значение физической величины – значение физической величины, которое идеальным образом характеризует в качественном и количественном отношении соответствующую физическую величину.

Истинное значение физической величины может быть соотнесено с понятием абсолютной истины. Оно может быть получено только в результате бесконечного процесса измерений с бесконечным совершенствованием методов и средств измерений.

Действительное значение физической величины - значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.

Измеренное значение физической величины - значение физической величины, полученное в результате измерения.

Измерение физической величины – совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.

Примеры выполнения измерений:

1. В простейшем случае, прикладывая линейку с делениями к какой-либо детали, по сути сравнивают ее размер с единицей, хранимой линейкой, и, произведя отсчет, получают значение величины (длины, высоты, толщины и других параметров детали).

2. С помощью измерительного прибора сравнивают размер величины, преобразованной в перемещение указателя, с единицей, хранимой шкалой этого прибора, и проводят отсчет.

В тех случаях, когда невозможно выполнить измерение (не выделена величина как физическая и не определена единица измерений этой величины) практикуется оценивание таких величин по условным шкалам.

Совокупность ФВ, связанных между собой зависимостями, образуют систему физических величин, в которой имеются основные и производные величины.

В названии системы ФВ применяют символы величин, принятых за основные. Например, система величин механики, в которой в качестве основных ФВ используется длина , масса и время , называется системой .

Основная физическая величина – физическая величина, входящая в систему величин и условно принятая в качестве независимой от других величин этой системы

Производная физическая величина – физическая величина, входящая в систему величин и определяемая через основные величины этой системы.

Примеры производных величин механики системы LMT:

1. Скорость v поступательного движения, определяемая (по модулю) уравнением v = dl/dt, где l – путь, t – время;

2. Сила F, приложенная к материальной точке, определяемая (по модулю) уравнением F = та, где т – масса точки, а – ускорение, вызванное действием силы F.

Важной характеристикой физической величины является её размерность.

Размерность физической величины – выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные с коэффициентом пропорциональности, равным единице.

Отметим некоторые особенности данного определения:

1. Степени символов основных величин, входящих в одночлен, в зависимости от связи рассматриваемой физической величины с основными, могут быть целыми, дробными, положительными и отрицательными. Понятие размерность распространяется и на основные величины. Размерности основной величины совпадает с ее символом.

2. В соответствии с международным стандартом ИСО 31/0, размерность величин следует обозначать знаком dim. В системе величин LMT размерность величины х будет: dim х = L^lМ^mТ^t, где L, M, Т – символы, величин, принятых за основные (соответственно длины, массы, времени).

При определении размерности производных величин руководствуются следующими правилами:

1. Размерности правой и левой частей уравнения не могут не совпадать, так как сравниваться между собой могут только одинаковые свойства. Таким образом, алгебраически могут суммироваться только величины, имеющие одинаковые размерности.

2. Алгебра размерностей мультипликативна, т.е. состоит из одного единственного действия - умножения.

2.1. Размерность произведения нескольких величин равна произведению их размерностей. Так, если зависимость между значениями величин Q, А, В, С имеет вид Q = ABC, то

dim Q = dim A  dim B  dim С.

2.2. Размерность частного при делении одной величины на другую равна отношению их размерностей, т.е. если Q = А/В, то

dim Q = dim A / dim В.

2.3. Размерность любой величины, возведенной в некоторую степень, равна ее размерности в той же степени. Так, если Q = Аⁿ, то

.

Например, если скорость определять по формуле V = S/t, то

dim V = dim S/dim t = L/T =LT^-1.

Если сила по второму закону Ньютона F = mа, где а = V/t = - ускорение тела, то

Таким образом, всегда можно выразить размерность производной физической величины через размерности основных физических величин с помощью степенного одночлена:

где L, М, Т - размерности соответствующих основных физических величин; , ,  - показатели размерности.

Каждый из показателей размерности может быть положительным или отрицательным, целым или дробным числом, нулем.

Если все показатели размерности равны нулю, то такая величина называется безразмерной. Безразмерная величина может быть относительной, определяемой как отношение одноименных величин (например, относительная диэлектрическая проницаемость), и логарифмической, определяемой как логарифм относительной величины (например, логарифм отношения мощностей или напряжений).

Показатель размерности физической величины – показатель степени, в которую возведена размерность основной физической величины, входящая размерность производной физической величины.

Показатели степени l, т, t в формуле, приведенной выше, называют показателями размерности производной физической величины х. Показатель размерности основной физической величины в отношении самой себя равен единице.

Размерная физическая величина – физическая величина, в размерности которой хотя бы одна из основных физических величин возведена в степень, не равную нулю.

Например, сила F в системе LMTIΘNJ является размерной величиной: dim F = LMT^-2.

Безразмерная физическая величина – физическая величина, в размерность которой основные физические величины входят в степени, равной нулю.

Безразмерная величина в одной системе величин может быть размерной в другой системе. Например, электрическая постоянная ε_о в электростатической системе является безразмерной величиной, а в системе величин СИ имеет размерность dim ε_о = L^-3M^-1T^-4I^-2