10

Ростовский технологический институт сервиса и туризма Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса

_________________________________________________________________

Кафедра Радиоэлектроника

Лазаренко С.В.

ЛЕКЦИЯ № 20

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

по дисциплине “Радиотехнические цепи и сигналы”

Ростов-на-Дону

2010

ЛЕКЦИЯ № 20

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

по дисциплине "РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИГНАЛЫ"

Изучаемые вопросы: 1 Общие сведения о параметрических цепях.

2 Реализация параметрических резистивных элементов.

3 Преобразование частоты.

4 Синхронное детектирование.

В данной лекции реализуются следующие элементы квалификационной характеристики:

1. Студент должен знать основные законы, принципы и методы анализа электрических цепей, а также методы моделирования электрических цепей, схем и устройств.

2. Студент должен владеть приемами выполнения расчетов цепей в установившемся и переходном режимах.

1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

Электрические цепи, в которых хотя бы один из параметров изменяется во времени по какому-либо закону, называются параметрическими (цепи о переменными параметрами).

В радиотехнике параметрические цепи нашли большое применение (особенно в диапазоне СВЧ) из-за способности преобразовывать спектры сигналов и возможности создания малошумящих параметрических усилителей и генераторов.

Изменение параметров можно производить различными способами. Так, например, для вариации емкости можно изменять расстояние между пластинами или менять их эффективную площадь, вращая ротор конденсатора переменной емкости. (Чаще всего в радиотехнической практике в качестве па­раметрического элемента используется именно емкость). Емкость конденсатора вычисляется по формуле

где - абсолютная диэлектрическая проницаемость диэлектрика;

- эффективная площадь пластин;

- расстояние между пластинами.

В большинстве случаев изменение параметра должно происходить с большой частотой и поэтому требует применения элементов с малой инерционностью. Этого можно достичь только путем электрического управления величиной параметра цепи. Например, в качестве управляемой емкости могут применяться полупроводниковые диоды, емкость запорного слоя которых зависит от величины приложенного к диоду напряжения, а в качестве управляемого сопротивления - угольный микрофон и т.д.

В качестве практически безынерционных элементов параметрических цепей обычно используют нелинейные элементы.

На рисунке 1 изображен график вольт-фарадной характеристики нелинейной емкости полупроводникового диода.

Пусть к диоду приложено варьирующее напряжение

.

Из построения видно, что под действием этого напряжения емкость диода будет изменяться не по гармоническому закону. Теперь положим, что на диод одновременно с варьирующим напряжением воздействует напряжение сигнала, изменяющееся также по гармоническому закону, но с другой частотой, и имеющее малую амплитуду:

.

Под действием напряжения сигнала емкость изменяется во времени по гармоническому закону, при этом амплитуда изменения емкости зависит от крутизны характеристики , т.е. от величины

.

Эта крутизна изменяется во времени по закону варьирующего напряжения. Таким образом, "сигнальное" изменение емкости

,

т.е. для напряжения сигнала емкость ведет себя как линейный элемент. Но - функция времени, поэтому в результате получаем линейный элемент с переменным значением параметра ( крутизны вольт – фарадной характеристики ). Это поясняется рисунком 1.

Таким образом, можно сделать вывод, что при определенных условиях нелинейную цепь можно рассматривать как линейную, но с переменными во времени параметрами, т.е. как цепь параметрическую.

Процессы, происходящие в параметрических цепях, описываются уравнениями с переменными коэффициентами: в простейшем случае - алгебраическими, в общем случае - дифференциальными.

Рисунок 1

Свойства параметрических цепей:

1. К параметрическим цепям как цепям линейным применим принцип суперпозиции.

2. В то же время параметрические цепи обладают способностью преобразовывать спектр сигнала, благодаря чему они широко применяются в радиотехнике.

3. В параметрических цепях соотношения между электрическими величинами несколько отличны от общеизвестных. Например, для параметрической емкости:

;

.

В общем случае параметрические цепи описываются нестационарными системными операторами , зависящими от времени. Закон преобразования входного сигнала здесь имеет вид

, (1)

причем благодаря линейности системы

при любых постоянных и .

Цепи, описываемые равенством (1), называются параметрическими. Термин связан с тем, что в составе таких цепей обязательно присутствуют элементы, параметры которых зависят от времени. В радиотехнических цепях находят применение следующие параметрические элементы: резисторы , конденсаторы и индуктивности .

Отличительная черта линейной параметрической системы — наличие вспомогательного источника колебаний, управляющего параметрами элементов.

Важная роль, отводимая в радиотехнике параметрическим цепям, обусловлена их способностью преобразовывать спектры входных сигналов, а также возможностью создания малошумящих параметрических усилителей.