Таким образом, можно утверждать, что задача решена верно, поскольку законы Кирхгофа выполняются.
3.1.11 Запись результатов в виде мгновенных значений
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
3.2 Расчет цепи методом узловых напряжений
Пункты 3.2.1 … 3.2.3 полностью совпадают с пунктами 3.1.1 … 3.1.3 соответственно рассмотренного выше алгоритма. Поэтому нумерацию пунктов данного алгоритма начнем с п. 3.2.4.
3.2.4 Обозначение узловых напряжений
Обозначим узлы, например,
так, как указано на рисунке 3. В качестве
опорного выберем узел
,
памятуя о том, что таковым может быть
любой узел. Напряжения узлов
и
относительно опорного обозначим
и
соответственно.
3.2.5 Запись исходной системы узловых уравнений в общем виде
,
,
где
- собственная проводимость узла А;
- взаимная проводимость узлов А и В;
- собственная проводимость узла В.
3.2.6 Расчет проводимостей
,
,
,
,
,
,
,
.
3.2.7 Расчет узловых напряжений
Так же, как и в предыдущем случае используем метод Крамера.
Определитель системы равен
.
Подставляя значения, получим
.
Определитель
для напряжения
![]()
.
После подстановки значений имеем
![]()
![]()
Следовательно,
узловое напряжение
равно
![]()
.
Определитель
для напряжения
![]()
.
После подстановки значений имеем
![]()
.
Следовательно,
узловое напряжение
равно
![]()
.
Поскольку
и
,
что соответствует обозначениям рисунка
3 и решению по методу контурных токов
(п.4.19), то в данном примере ограничимся
нахождением узловых напряжений и не
будем рассчитывать остальные величины.
ЛИТЕРАТУРА
1. Попов В.П. Основы теории цепей: Учебник для вузов / В.П. Попов – 6-е изд., испр. - М.: Высш. шк., 2007. -675 с.
2. Бакалов В.П., Журавлева О.Б., Крук Б.И. Основы анализа цепей: Учебное пособие для вузов / В.П. Бакалов – М.: Горячая линия – Телеком, Радио и связь, 2007. – 591 с.
3. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учебник. – 11-е изд. – М.: Гардарики, 2005. – 638 с.
4. Запасный А.И. Основы теории цепей: Учебное пособие. - М.: РИОР, 2006. – 336 с.
5. Арсеньев Г.Н., Градов И.И. Основы теории цепей: практикум: Учебное пособие / Под ред. Г.Н. Арсеньева – М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2007. – 336 с.
6. Семенцов В.И. Сборник задач по теории цепей: Учебное пособие / В.И. Семенцов, В.П. Попов, В.Н. Бирюков / Под ред. В.П. Попова. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 2009. – 270 с.
7. Основы теории цепей. Тестовое оценивание учебных достижений и качества подготовки: Учебное пособие / Под ред. профессора Ю.Ф. Урядникова. – М.: Горячая линия - Телеком, 2007. – 228 с.
