Математика_2 / 2 семестр / Лекц.Мат-ка Базов / 9.ТеорВер / Оглавление

2

ТеорВер

§ 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

1. Основные формулы комбинаторики.

2. Случайные события. Частота. Вероятность.

3. Аксиомы вероятностей.

4. Классическое определение вероятности.

5. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.

6. Формула полной вероятности.

7. Формула Бейеса.

§ 2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ ИСПЫТАНИЯ.

1. Вероятность появления хотя бы одного события.

2. Формула Бернулли.

3. Приближения формулы Бернулли.

§ 3. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ.

1. Дискретные случайные величины.

2. Часто встречающиеся распределения дискретной случайной величины.

3. Функция распределения вероятностей случайной величины и ее свойства.

4. Непрерывные случайные величины.

5. Равномерное распределение

6. Нормальное распределение.

7. Экспоненциальное распределение.

8. Двумерные случайные величины.

§ 4. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН.

1. Математическое ожидание случайной величины и его свойства.

2. Дисперсия и ее свойства. Среднее квадратическое отклонение.

3. Числовые характеристики некоторых случайных величин.

4. Линейные функции случайных величин.

§ 5. ЗАКОНЫ БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ.

1. Леммы Чебышева.

2. Закон больших чисел Чебышева.

3. Частный случай закона больших числе Чебышева.

4. Закон больших чисел Бернулли.

§ 6. ТЕОРЕМЫ ЛЯПУНОВА И ЛАПЛАСА.

1. Теорема Ляпунова.

2. Основной закон ошибок.

3. Интегральная теорема Лапласа.

§ 7. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ К СТАТИСТИКЕ.

1. Основные понятия.

2. Определение неизвестной функции распределения.

3. Определение неизвестных параметров распределения.

4. Доверительный интервал. Доверительная вероятность.

5. Применение критерия Стьюдента для сравнения генеральных

совокупностей.

6. Элементы теории корреляции.

7. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной

совокупности. Критерий согласия Пирсона.

§ 8. ПРИЛОЖЕНИЯ

1. Таблица I. Значение функции

2. Таблица II. Значение функции Ф(х)

ЛИТЕРАТУРА

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа. 2002 г. 479 стр.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа. 2003 г. 404 стр.

3. Полисмаков А.И. Математическая экономика. Ростов. Изд. РГУ. 2005 г.

4. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов. М.: Юнити. 2002 г.

FVB