ТТ ЭТК-2з / МУ по контр.заданию

Федеральное агентство по образованию

Тверской государственный технический университет

Кафедра «Гидравлика, теплотехника и гидропривод»

Термодинамический расчёт цикла теплового двигателя

Методические указания и задания к самостоятельной работе по дисциплинам «Термодинамика» и «Теплотехника» для студентов всех специальностей.

Тверь 2007

Задание на самостоятельную работу.

Газовая трехкомпонентная смесь, имеющая состав: m₁, m₂, m₃, (в кг), совершает в тепловом двигателе круговой процесс (цикл) по преобразованию теплоты в механическую работу. В цикле предполагается что процессы: (2—3), (5—1) — изохорные; (3—4) — изобарный; (1—2), (4—5) — политропные;

Исходные данные для расчетов заданы в виде файла приложения Excel.

Требуется выполнить.

1. Провести расчет газовой смеси:

• определить состав газовой смеси в массовых долях;

• определить удельную газовую постоянную смеси и состав смеси в объемных долях;

• определить «кажущуюся» молекулярную массу смеси;

• определить процессные теплоемкости (C_p ; C_v и С_{n i-j}) газовой смеси и показатель адиабаты k;

2. Провести расчет термодинамических процессов, составляющих термодинамический цикл:

• определить показатели политропы процессов, составляющих цикл;

• определить количество работы изменения объема l, совершаемой в каждом из процессов, составляющих цикл;

• определить количество тепла q, подводимое (отводимое) в каждом из процессов, составляющих цикл.

3. Провести расчет термодинамического цикла в целом:

• определить количество тепла q₁ , подводимое в цикле;

• определить количество тепла q₂ , отводимое в цикле;

• определить полезную работу l_ц и его термический кпд – η_t.

• определить термический кпд цикла Карно (η_t^к) в интервале температур цикла.

Все результаты расчетов представить в табличной форме (табл. 5, 6, 7).

4. Построить в масштабе цикл в P – v и T – s координатах. Для построения рассчитать по три промежуточных точки и занести расчетные значения в таблицу с заданием.

Требования к выполнению самостоятельной работы.

1. Самостоятельная работа выполняется на листах формата А4. Индивидуальный вариант для выполнения самостоятельной работы задаётся преподавателем каждому студенту. Выполнению самостоятельной работы должно предшествовать тщательное изучение соответствующих разделов курса.

Вычисление всех величин проводятся в развёрнутом виде с указанием всех используемых формул и единиц измерений, входящих в формулу величин. Расчётные величины округлять до числа разрядов после запятой, рекомендованных в задании.

Пояснения к выполнению самостоятельной работы

«Термодинамический расчёт цикла теплового двигателя».

В качестве рабочих тел в тепловом двигателе могут использоваться смеси, состоящие из нескольких газов. Если смесь состоит из идеальных газов, то для неё справедливы все соотношения, полученные для однородного идеального газа.

Уравнение состояния идеальной газовой смеси для m = 1кг имеет вид: , где - удельная газовая постоянная смеси, определяемая или через массовый состав смеси: .

Кажущийся молекулярный вес смеси газов , кг/кмоль находится через объемные доли по формуле: .

Здесь - молекулярная масса i - го компонента смеси,, которая определяется по химической формуле заданного компонента.

Недостающие параметры состояния газовой смеси (P,v,T) в характерных точках цикла (1,2,3,4 и 5) определяются по уравнению состояния для смеси газов с учётом характера процессов ().

Показатель политропы () для процесса () цикла находится из уравнения политропного процесса по формуле: .

Процессная теплоёмкость ,

где для смеси , и .

При известном значении процессных теплоемкостей смеси газов показатель политропы можно определить по формуле: .

Значения теплоёмкостей и для каждого компонента смеси рассчитываются с учётом количества атомов и молекулярной массы по формулам , руководствуясь таблицей 1.

Таблица 1. Мольные теплоёмкости газов по данным молекулярно-кинетической теории строения газов

Газы
одноатомные	12,5	20,79
двухатомные	20,79	29,11
трёх- и многоатомные	24,96	33,27

Изменения производных параметров состояния смеси в процессе () определяются по соотношениям:

изменение внутренней энергии в кДж/кг: ;

изменение энтальпии в кДж/кг: ;

изменение энтропии в кДж/кг·К: .

Количества работы изменения объёма l в кДж/кг (давление Р в Па) и тепла q в кДж/кг, подводимого (отводимого) в каждом процессе цикла, находятся по известным соотношениям:

; .

Для расчёта термического коэффициента полезного действия цикла необходимо определить: q₁ - количество тепла, подводимое в цикле, - это сумма количеств тепла в процессах со знаком « + »; q₂ - количество тепла, отводимое в цикле, - это сумма количеств тепла в процессах со знаком «-». Тогда:

-термический К.П.Д. цикла

-термический К.П.Д. цикла Карно

Примечание: при построении цикла в диаграмме T-s рекомендуется значение энтропии смеси в состоянии 1 условно принять равным нулю ( s₁ = 0 ). Тогда состояние 2 на диаграмме находится по значению температуры Т₂ и величине s₂ = s₁ + ∆s_1→2 (с учётом знака изменения энтропии). Расчёт промежуточных точек для построения процесса 1→2 производится по произвольно выбранной температуре Т_х в интервале (T₁ - Т₂) и изменению энтропии . Аналогично строятся остальные процессы цикла.

Работа с таблицей – заданием в приложении Excel

Содержание и назначение отдельных блоков и элементов таблицы – задания.

Литература.

1 .Теплотехника. Учебник для вузов, под редакцией д.т.н. А.М.Архарова, д.т.н. В.Н.Афанасьева. М., изд. МГТУ им. Баумана, 2004 г. - 711 с.

2. Теплотехника: Учебник для вузов / А.П.Баскаков, Б.В.Берг, О.К.Витт и др.; под ред. А.П.Баскакова - М.: Энергоиздат, 1982 - 264 с :ил.

3.Бальян СВ. Техническая термодинамика и тепловые двигатели. Учебное пособие для студентов неэнергетических специальностей втузов.Изд. 2-е, перераб. и доп.Л.,«Машиностроение»,1973.304 с.