3.2.2.Построение картины нарезания зубьев колес

стандартной инструментальной рейкой (рис.3.4)

Сначала чертится исходный контур стандартной инструментальной рейки. Параметры рейки показаны на рис.3.4 а. Построение центра О закругления головки и ножки зуба рейки показано на рис.3.4 б.

На расстоянии абсолютного сдвига инструментальной рейки Х_i ^. m от средней прямой С – С рейки проводится параллельная ей начальная прямая Н – Н. При положительном сдвиге рейки (когда Х_i ^. m > 0) эту прямую проводят ниже средней прямой, при отрицательном (Х_i ^. m < 0) – выше. Точка пересечения начальной прямой Н – Н с одним из боковых профилей зуба рейки принимается за полюс Р станочного зацепления.

Из полюса Р вниз перпендикулярно начальной прямой Н – Н откладывается отрезок РО, равный радиусу r_i делительной окружности нарезаемого колеса. С центром в точке О, являющейся осью нарезаемого колеса, проводятся дуги делительной и основной окружностей, а также окружностей вершин и впадин.

Затем строится эвольвентный профиль зуба колеса (конкретно – только часть профиля зуба между основной окружностью и окружностью выступов), сопряженный с профилем зуба рейки. Для этого через полюс Р под углом ₀ к прямой Н – Н проводится прямая n - n . Эта линия будет нормальна (т.е. перпендикулярна) к боковому профилю зуба рейки и являться касательной к основной окружности в точке А.

При перекатывании прямой n - n без скольжения по основной окружности точка Р, принадлежащая этой прямой, очертит кривую, называемую эвольвентой. Графически такое перекатывание (с построением звольвенты) выполняют в следующей последовательности.

Отрезок АР делится на равные (например, четыре) части. На основной окружности откладывают дуги длиной, равной соответствующим частям отрезка АР (т.е. А3' = А3, 3'2' = 32, 2'1' = 21, 1'Р' = 1Р ).

Через полученные точки основной окружности проводят касательные к ней и откладывают на них отрезки: из точки 3' – отрезок, равный 3Р, из точки 2' – отрезок, равный 2Р, из точки 1' – отрезок, равный 1Р.

Соединив концы отложенных отрезков, а также точки Р' и Р, получают эвольвенту Р'Р.

Для получения продолжения эвольвенты делят линию n-n правее точки А на такие же равные отрезки А4 = 45 = 56 и т.д., а дугу основной окружности - на части А4' = А4, 4'5' = 45 и т.д. Через точки 4', 5', 6'... проводятся касательные, на которых откладываются отрезки: из точки 4' – отрезок, равный 4Р, из точки 5'– отрезок, равный 5Р и т.д. Соединив концы полученных отрезков и точку Р, получают часть эвольвенты, расположенную выше делительной окружности и точки Р. Необходимо взять столько точек на нормали n - n, чтобы последняя точка эвольвенты оказалась выше окружностей вершин колеса.

Далее вычерчивается галтель, т.е. часть профиля зуба, расположенного ниже (внутри) основной окружности. Для этого сначала строится траектория центра О закругления зуба рейки, которую этот центр опишет в относительном движении при перекатывании рейки по делительной окружности условно неподвижного колёса. Это построение проводится в следующей последовательности.

Делят дугу делительной окружности и начальную прямую Н – Н влево от точки Р на равные части (например , длиной 10 мм). На такие же равные части делят влево от центра колеса О прямую линию, параллельную начальной прямой. Затем находят точки указанной выше траектории. Например, для нахождения точки О'₅ надо взять раствором циркуля расстояние, равное 5О' и, установив ножку циркуля в точку 5', провести небольшую дугу рядом с точкой О'. После этого взять раствором циркуля расстояние 5"О' и из точки О этим радиусом сделать засечку на ранее проведенной дуге. Это и будет искомая точка О'₅ траектории.

Подобным образом находят 6...8 точек траектории и соединяют их плавной кривой с помощью лекала. Устанавливая ножку циркуля на построенной траектории, радиусом закругления зуба рейки, равным 0,38 ^. m, проводят ряд взаимно пересекающихся дуг, огибающая к которым будет искомой частью профиля зуба.

Строится правый боковой профиль зуба, для чего по дуге делительной окружности от полюса Р откладывают дугу РЕ, равную половине толщины зуба S_i/2 . Через точку Е и центр колеса О проводят ось симметрии зуба, после чего, используя правило построения симметричных линий, строят правый боковой профиль зуба, который должен касаться профиля рейки в точке К.

Описанным способом строят профили зубьев 1-го и 2-го колеса, после чего по ним изготавливают шаблоны (удобнее из кальки), на которые наносят оси симметрии, окружности делительные, а также окружности вершин и впадин.