даша математика
.docxВ задачах 1—20 даны координаты вершин треугольника ABC на плоскости.
-
Составить уравнения сторон АВ и ВС и высоты СD и их длины.
-
Определить величину угла В в радианах с точностью до двух знаков.
-
Составить уравнение медианы АЕ и указать координаты точки К пересечения этой медианы с высотой CD.
Составить уравнение прямой, проходящей через точку К, параллельно стороне АВ
7. A(2;1), B(14;-8), C(18;14).
В задачах 21—40 решить систему трех уравнений с тремя неизвестными при помощи определителей (для студентов, обучающихся по сокращенной программе, систему решить любым способом).
27
В задачах 41-60 даны координаты
вершин пирамиды АВСD.
Требуется: 1) записать векторы
,
и
в системе орт и найти модули этих
векторов; 2) найти угол между векторами
и
;
3) найти проекцию вектора
на вектор
;
4) найти площадь грани АВС; найти объем
пирамиды АВСD.
-
A(0;4;3), B(4;8;1), C(2;15;-7), D(0;6;4).
В задачах 61–80 вычислить указанные пределы:
-
а)
;б)
;в)
;г) 
.
В
задачах 81-100 определить производные
,
пользуясь формулами дифференцирования.
-
а)
б)
в)
г) 
В задачах 101–120 найти интегралы:
-
а)
;
б)
;
в)
.
В задачах 121–140 вычислить определенные интегралы:
-
а)
;
б)
.
-
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
.