ЛЕКЦИЯ №8.
О цепях переменного тока.
Существование электрического тока неразрывно связанно с существованием электрического и магнитного полей. При переменном токе поля изменяются во времени. Изменяющееся магнитное поле наводит эдс; изменяющееся электрическое поле сопровождается изменением зарядов на проводниках. В проводниках, а частью в окружающей среде электромагнитная энергия преобразуется в тепловую. Некоторое количество энергии излучается. На всех участках цепи имеют место все эти явления.
Для упрощения анализа реальную электрическую цепь заменяют расчетной схемой - идеализированной цепью, составленной из отдельных элементов, каждый из которых характеризует одно какое-либо явление.
Вводятся:
а) сопротивления, где происходит только преобразование электромаг- нитной энергии в тепловую,
б) индуктивности, характеризующиеся только наличием магнитного
поля,
в) емкости, характеризующиеся только наличием электрического поля.
На схемах указываются индуктивные связи. Реальные источники представляют в виде источников напряжения или тока. Провода считают не обладающими сопротивлением, индуктивностью и емкостью. Это делает возможным применение для мгновенных значений законов Кирхгофа.
В дальнейшем рассматриваются линейные цепи при установившемся режиме действий источников синусоидальных эдс.
Сопротивление в цепи переменного тока.
Если по сопротивлению протекает ток
i = Im sinwt,
то напряжение на его зажимах
u = Ri = RIm sinwt=Um sinwt,
где Um = RIm ,
или для действующих значений
U = RI.
Мгновенная мощность
p = ui =Ri2 = Um Im sin2wt.
характеризует скорость преобразования электрической энергии в тепловую. Она всегда положительна, т.е. от генератора всегда отбирается энергия
.
Средняя за период или активная мощность характеризует среднюю скорость преобразования энергии
.
Сопротивление принято называть активным, так как на нем выделяется активная мощность.
Индуктивность в цепи переменного тока.
При токе в индуктивности
возникает эдс
,
где
.
По закону Кирхгофа
,
т.е.
,
где
,
или для действующих значений
или
,
где
- индуктивное сопротивление.
Мгновенная мощность
характеризует скорость преобразования электрической цепи в энергию магнитного поля.
.
Из графика видно,
что в цепи происходит только периодический
обмен энергией между генератором и
магнитным полем (в соответствии с
возрастанием или убыванием энергии
)
без преобразования ее в механическую
или тепловую. Средняя за период или
активная мощность равна нулю.
За меру скорости обмена принимают максимальное значение мгновенной мощности, называемое реактивной мощностью
.
Емкость в цепи переменного тока.
Если
,
то происходит перезаряд емкости током
,
где
,
или для действующих значений
,
где
- емкостное
сопротивление.
Мгновенная мощность
характеризует
скорость преобразования энергии
источника в энергию электрического
поля емкости.
При
,
и
.
В
цепи происходит периодический обмен
энергией между генератором и электрическим
полем емкости. Скорость обмена
характеризуют максимальным значением
обменивающейся мощности - реактивной
мощностью
.