ЛЕКЦИЯ №21
Передаточные функции и обратные связи четырехполюсников.
Как
отмечено выше четырехполюсник можно
рассматривать как преобразователь
входных величин (например,
и
)
в выходные (например
и
).
Тогда его можно характеризовать
передаточной
функцией,
равной отношению входной величины к
выходной.
Передаточные функции, соответствующие отношению одноименных электрических величин - коэффициент передачи по напряжению
и коэффициент передачи по току
представляют собой безразмерные комплексные, зависящие от частоты величины. Применительно к усилительным устройствам они носят названия коэффициентов усиления по напряжению и току.
Отношения разноименных электрических величин - передаточное сопротивление и передаточная проводимость
и 
имеют соответственно размерности сопротивления и проводимости, также являются комплексными величинами, зависящими от частоты.
В показательной форме записи передаточная функция может быть записана в виде
,
где K(w) - амплитудно-частотная характеристика (АЧХ),
j(w) - фазо-частотная характеристика (ФЧХ).
Эти характеристики имеют важное значение для работы устройств автоматики и радиотехники.
Передаточные функции могут быть выражены через любую систему коэффициентов четырехполюсника и сопротивление нагрузки. Например, по уравнениям типа А:
,
.
В
ряде электротехнических и автоматических
устройств необходимо, чтобы передаточная
функция зависела от режима цепи на
выходе. Для этого в схему включают
обратную связь - дополнительный
четырехполюсник, питаемый выходной
величиной основного четырехполюсника,
например, напряжением
,
а выходная величина дополнительного
четырехполюсника, например, напряжение
,
включается последовательно с источником
первичного напряжения
.
Пусть передаточная функция четырехполюсника обратной связи
.
Тогда входное напряжение основного четырехполюсника
,
где
- передаточная функция основного
четырехполюсника.
Отсюда передаточная функция всей системы
.
Из
полученного выражения следует, что
передаточную функцию системы можно
изменять, регулируя передаточную функцию
устройства обратной связи.
Напряжение
обратной связи может иметь ту же фазу,
что и основное
,
увеличивая
на входе и соответственно увеличивая
коэффициент усиления всего устройства.
В этом случае обратную связь называют
положительной. Если же эти напряжения
находятся в противофазе, то обратную
связь называют отрицательной.
Понятие об активных четырехполюсниках.
Так называют четырехполюсники, содержащие источники энергии (усилители, линия передач, в разных точках которой включены дополнительные источники энергии).
Заменим
приемник энергии
источником напряжения
и
применим метод наложения в два этапа.
Сначала принимаются в расчет только
внешние
и
.
Тогда
,
.
На
втором этапе источники
и
замыкаются на коротко. Тогда для активного
четырехполюсника
Подстановка в первые уравнения дает
Таким образом,
активный четырехполюсник эквивалентен
пассивному, к выходным и входным
характеристикам зажимам которого
подключены ветви с источниками тока
и
,
заменяющими все источники. Их величина
определяется расчетом.