Елецкая Г. П. Электротехника и основы электроники. Методические указания и контрольные задания. Мате

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ПРИМЕР РАСЧЕТА

Решение данной задачи рассматривается на примере цепи, представленной на рис. 24, при следующих исходных данных: U = 180 В; R₁ = 20; R₂ = 6; X_C2 = 8; R₃ = 10; X_L3 = 30; X_C3 = 15 Ом.

Рисунок 24

Расчет данной цепи осуществляется символическим методом в следующем порядке.

Составляются комплексные сопротивления ветвей цепи: ; ; .

Начальная фаза напряжения принимается равной нулю. Поэтому U = U = 180 В.

Определяются комплексные и действующие значения токов в ветвях цепи: ; ; ; ; ; .

Определяются комплексное и действующее значения общего тока: ;

.

Определяются начальные фазы токов по формуле , где и - вещественная часть и числовое значение мнимой части комплексного числа, определяющего k-й комплексный ток. Начальная фаза общего тока . Начальные фазы токов в ветвях: ; ; .

Строится векторная диаграмма напряжения и токов (рис. 25).

Рисунок 25

ЗАДАЧА 8. Расчет смешанной цепи синусоидального тока.

Пользуясь общей схемой цепи (рис. 26), и данными табл. 15, составить схему цепи, подлежащую расчету. В составленной цепи определить токи I₁, I₂, I₃, напряжение на зажимах U, напряжения на ветвях U_ab, U_bc и напряжения на элементах цепи. (Одна из этих величин известна, т.е. задана в качестве исходной данной в табл. 15.) Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Рисунок 26

Таблица 15

Номер личного варианта	Комплексное сопротивление ветвей цепи, Ом			Номера групповых вариантов и исходные данные к ним
	Z1	Z2	Z3	1	2	3	4	5
				U, B	I1, A	Uab, B	I2, A	Ubc, B
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	– j2,4	4	2+j2	12	5	9,6	8	8
2	2+j10	5	– j10	20	3	24,0	4	20
3	– j2,8	4	4+j4	12	3	5,6	2	10
4	2+j14	10	– j20	28	2	25,0	4	36
5	– j3,6	6	3+j3	10	2	7,2	3	6
6	4+j24	15	– j30	48	2,5	48,0	4	40
7	– j4,8	6	6+j6	20	3	9,6	2	15
8	6+j20	20	– j40	50	4	41,0	3	54
9	– j5,4	8	4+j4	24	4	5,4	2,5	18
10	6+j25	25	– j50	60	3	52,0	6	45
11	– j6,6	8	8+j8	28	3	13,2	2	20
12	3+j25	30	– j60	90	2	100,0	2	130
13	– j5	10	5+j5	20	4	15,0	3	18
14	12+j23	35	– j70	82	5	127,0	4	127
15	– j10	10	10+j10	30	3,6	40,0	2,4	24
16	8+j25	40	– j80	127	4	110,0	3	72
17	– j6	12	6+j6	24	5	30,0	1,5	16
18	6+j10	10	– j5	30	2	48,0	2	15
19	– j10	12	12+j12	36	2,4	30,0	2	18
20	6+j18	20	– j10	42	3	56,0	1	18
21	– j11	15	10+j10	40	2	44,0	4	20
22	10+j30	30	– j15	60	1,5	64,0	2	27
23	– j11	15	15+j15	48	3	22,0	2	30
24	14+j28	40	– j20	100	2	36,0	1,5	36
25	– j7,2	18	9+j9	30	4	21,6	1,5	24

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ПРИМЕР РАСЧЕТА

Решение данной задачи рассматривается при следующих исходных данных: ; ; ; I₁ = 3 A и осуществляется в следующем порядке.

Рисунок 27

Составляется подлежащая расчету схема цепи с учетом заданных комплексных сопротивлений (рис. 27).

Определяется комплексное сопротивление разветвленной части цепи: .

Определяется комплексное сопротивление всей цепи:

.

Начальная фаза тока первой ветви принимается равной нулю, поэтому .

Определяются комплексные и действующие значения напряжений на зажимах цепи и на ветвях цепи:

Определяются комплексные и действующие значения токов во второй и третьей ветвях:

Определяются комплексные и действующие значения напряжений на элементах цепи:

Определяются начальные фазы напряжений и токов, которые необходимы для построения векторной диаграммы: ; ; ; , так как совпадает по фазе с ; так как опережает на 90^o; , так как совпадает по фазе с ; , так как опережает на 90^o.

Строится векторная диаграмма напряжений и токов (рис. 28).

Рисунок 28

ЗАДАЧА 9. Расчет трехфазной четырехпроводной цепи, соединенной звездой.

Комплексные сопротивления фаз приемника ; ; . Числовые значения R₁, X_L1, … , X_C3 даны в табл. 16. Значение линейного напряжения U_Л сети, к которой подключен приемник, приведено в табл. 17. Сопротивление нейтрального провода принимается равным нулю.

Начертить схему цепи и показать на ней условно положительные направления линейных и фазных напряжений, линейных токов и тока в нейтральном проводе. (Элементы цепи, сопротивления которых равны нулю, на схеме не показывать.)

Определить: линейные токи I_a, I_b, I_c и ток в нейтральном проводе I_N; комплексные мощности фаз приемника и всех трех фаз ; углы сдвига между фазными напряжениями и токами φ_a, φ_b, φ_c.

Построить векторную диаграмму напряжений и токов.

Таблица 16

Номер личного варианта	Сопротивления, Ом
	R1	XL1	XC1	R2	XL2	XC2	R3	XL3	XC3
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	3	8	4	4	3	4	0	18	6
2	4	7	4	4	3	0	10	6	6
3	3	8	4	3	4	0	0	12	2
4	4	7	4	4	3	0	0	5	15
5	6	4	12	6	0	8	9	12	0
6	8	4	10	8	0	6	15	8	8
7	6	4	12	6	0	8	0	25	10
8	8	4	10	8	0	6	10	10	25
9	4	6	9	4	7	4	12	0	16
10	4	9	12	4	4	7	20	25	5
11	4	12	9	4	7	4	0	28	8
12	4	9	12	4	4	7	10	10	20
13	9	17	5	9	12	0	8	10	16
14	12	14	5	12	9	0	10	10	10
15	9	17	5	9	12	0	0	15	5
16	12	14	5	12	9	0	0	6	16
17	12	6	12	10	26	16	16	12	0
18	16	6	6	18	16	10	22	20	8
19	12	6	22	12	10	26	0	28	8
20	16	6	18	16	10	22	0	12	32
21	15	25	5	15	20	0	21	10	28
22	20	20	15	20	15	0	35	10	10
23	15	25	5	15	20	0	0	45	10
24	20	20	15	20	15	0	0	10	45
25	18	4	28	18	0	24	24	32	0

Таблица 17

Номер группового варианта	1	2	3	4	5
Линейное напряжение сети, В	660	380	220	690	400