3.3.3 Подбор наибольших усилий для однотипных балок пролётных строений.

1)Линии влияния изгибающего момента посередине пролёта балки.

Площадь линии влияния:

Ω=0,125*l²=0,125*41,2²=212,18 м²

Ординаты линии влияния под колёсами грузовой тележки нагрузки А-11.

у₁===10,3м.

у₂= у_1*= 10.3*= 9.55 м.

Ординаты линии влияния под колёсами грузовой тележки нагрузки Н-11.

у₃ = у₄= у_1*= 10.3*= 9,7 м.

у₅= у_1*= 10.3*= 9,1 м.

Нормативная временная нагрузка на тротуарах зависит от длины загружения λ, равной в нашем случае длине пролёта l= 41.2 м, но принимается не менее 2кПа.

Р_т= 4 – 0,02 λ = 4 – 0,02*41,2 = 3,18 кПа > 2кПа.

Коэффициенты надёжности по нагрузке для тележки А-11:

𝛾_fAT = 1.5 -≥1.2;

𝛾_fAT = 1.5 -= 1.008;⇒ 𝛾_fAT = 1.2

Для полосовой нагрузки А-11:

𝛾_fAT = 1.2

Для нагрузки Н-11:

𝛾_fК = 1

Для толпы на тротуарах при учёте её совместно с нагрузкой А-11:

𝛾_fT = 1.2

Динамические коэффициенты для нагрузки А-11:

(1 + µ)_А= 1 += 1 += 1,03.

Для нагрузки Н11 (при >5м):

(1 + µ)_К= 1,1.

2)Определение моментов в середине пролёта.

При загружении А-11 определяем по формуле:

М = g*ω+ (1 + µ)_А*[ 𝛾_fA*q_пол*КПУ_А*ω +𝛾_fAT*Р_АТ*КПУ_АТ*(у₁+у₂)] + 𝛾_fT*P_T*b_T*КПУ_Т* ω.

М_n =g_n*ω+ [ q_пол*КПУ_А*ω + Р_АТ*КПУ_АТ*(у₁+у₂)] + P_T*b_T*КПУ_Т* ω.

Изгибающий момент в балке 0 от нагрузки А-11 и толпы на тротуаре:

(b_T= 1,5м – ширина тротуара)

М₀=31,77*212,18+1,03*[1,2*11*0,028*212,18+1,2*110*0,032*(10,3+9,55)]+1,2*3,18*1.5* *0,264*212,18=7228,7 кН*м.

Изгибающий момент в балке 1 от нагрузки А-11 и толпы на тротуаре:

М₁=31,77*212,18+1,03*[1,2*11*0,103*212,18+1,2*110*0,112*(10,3+9,55)]+1,2*3,18*1.5* *0,076*212,18=7432,7 кН*м.

При загружении А-11 (без толпы) определяем по формуле:

М = g*ω+ (1 + µ)_А*[ 𝛾_fA*q_пол*КПУ_А*ω +𝛾_fAT*Р_АТ*КПУ_АТ*(у₁+у₂)]

М_n =g_n*ω+ [ q_пол*КПУ_А*ω + Р_АТ*КПУ_АТ*(у₁+у₂)]

Изгибающий момент в балке 0 от нагрузки А-11:

М₀=31,77*212,18+1,03*[1,2*11*0,076*212,18+1,2*110*0,081*(10,3+9,55)]=7178,8 кН*м.

Изгибающий момент в балке 1 от нагрузки А-11:

М₁=31,77*212,18+1,03*[1,2*11*0,140*212,18+1,2*110*0,164*(10,3+9,55)]=7402,8 кН*м.

Изгибающий момент в балке 2 от нагрузки А-11:

М₂=31,77*212,18+1,03*[1,2*11*0,138*212,18+1,2*110*0,169*(10,3+9,55)]=7595,2 кН*м.

При загружении Н-11 определяем по формуле:

М = g*ω+ (1 + µ)_К*𝛾_fК*Р_Н14*КПУ_К*(у₁+у₃+у₄+у₅)

М_n=g_n*ω+ Р_Н14*КПУ_К*(у₁+у₃+у₄+у₅)

Изгибающий момент в балке 0 от нагрузки Н-11:

М₀=31,77*212,18+1,1*1*252*0,033*(10,3+9,7+9,7+9,1)=7095,9 кН*м

Изгибающий момент в балке 1 от нагрузки Н-11:

М₁=31,77*212,18+1,1*1*252*0,082*(10,3+9,7+9,7+9,1)=7622,9 кН*м

Изгибающий момент в балке 2 от нагрузки Н-11:

М₂=31,77*212,18+1,1*1*252*0,079*(10,3+9,7+9,7+9,1)=7590,6 кН*м

Таким образом, наибольший изгибающий момент возникает в балке 1 при загружении пролётного строения нагрузкой Н-11 на тротуаре.

М=7622,9 кН*м- расчётный момент, используемый в расчётах на прочность;

М_n =g_n*ω+ [ q_пол*КПУ_А*ω + Р_АТ*КПУ_АТ*(у₁+у₂)] + P_T*b_T*КПУ_Т* ω.

М_1,n=27,06*212,18+[11*0,028*212,18+110*0,032*(10,3+9,55)]+3,18*1,5*0,564*212,18 = =6447,7 кН*м.- нормативный момент, используемый в расчётах на трещиностойкость;

Изгибающий момент только от постоянных нагрузок:

М_g=g*w=6741 кН*м – расчётный.

М_gn=g_n*w=5741,6 кН*м – нормативный.