3.3 Расчет главной балки пролетного строения
3.3.1 Определение внутренних усилий в главных балках.
Пролетное строение состоит из разрезных балок длиной 42м. Главные балки разрезных пролетных строений рассчитываются по наибольшим моментам и поперечным силам, возникающим в них от постоянной и временных нагрузок.
Постоянные нагрузки на 1м длины пролетного строения. (табл.2.1)
|
Наименование нагрузки и её подсчет |
Нормативы, значение кН/м |
Коэффициент надежности |
Расчетное значение кН/м |
|
Асфальтобетон
тротуаров толщиной 4см. 𝛾
= 2.3 т/ 0.04*2.0*2.3*10*2 |
3.68 |
1.5 |
5.52 |
|
Асфальтобетон проезжей части толщиной 11 см. 𝛾
= 2.3 т/ 0.11*10*2.3*10 |
25,3 |
1.5 |
37,95 |
|
Гидроизоляция
толщиной 1см. 𝛾
= 1.5 т/ 0.01*(10+2*0.32+2*2)*2.1*10 |
3.07 |
1.3 |
3,99 |
|
Выравнивающий
слой толщиной 3см. 𝛾
= 2.1 т/ 0.03*(10+2*0.32+2*2)*2.1*10 |
9,22 |
1.3 |
11,99 |
|
Перильные ограждения тротуаров 1п.м. = 2.5 Кн/м 2.5*1,5 |
3,75 |
1.1 |
4,13 |
|
Барьерное ограждение проезжей части 1 п.м. = 2.0 кН/м 2.0*2 |
4 |
1.1 |
4.4 |
|
Вес прибетонированной монолитной плиты под тротуаром толщиной 15 см. 2*0.15*0.21*2.5*10 |
1.58 |
1.1 |
1.74 |
|
Итого вторая часть постоянной нагрузки |
50,6 |
- |
69,72 |
|
Собственный вес балки пролетного строения (первая часть постоянной нагрузки). 0.7932*42*2.5*10=832.86 кН |
|
1.1 |
152,69 |
|
Всего |
189,41 |
|
222,41 |
|
На 1 балку |
|
|
g = 31.77 |
= 138,81
=
27.06
3.3.2 Определение коэффициента поперечной установки.
Для получения расчетной временной нагрузки необходимо определить для нее коэффициент поперечной установки. В бездиафрагменных балках пролетного строения наиболее точные результаты для середины пролета получаем, рассматривая поперечную конструкцию как неразрезную балку на упргуго-проседающих опорах, которыми являются главные балки.
Для построения линии влияния необходимо определить коэффициент α.
α =
12.80 *
*
– жестокосный параметр, где
d– расстояние между балками. (d=2.3м)
l– расчетная длина пролетаl= 42-0.8=41.2м
– момент инерции главной балки
–
момент инерции плиты проезжей части на
1 п.м. ее ширины
=
=
= 0.486*
,
где
b– ширина плиты;b=1м;
h– толщина плиты;h=18см;
Момент инерции балки вычисляем для приведенного сечения.
Статический момент инерции относительно нижней грани балки:
=
*
+
*
+
*
= 60*36.2*
+12*156.08*(36.2+
)+230*20.72*(36.2+156.08+
)
= 12.903*
Площадь сечения:
= 60*36.2+16*156.08+230*20.72 = 9.435*
Расстояние от нижней грани до его центра тяжести:
=
=
= 136.76 см
Расстояние от верхней грани до его центра тяжести:
= 213 – 136.76 = 76.24 см
Момент инерции сечения относительно оси, проходящей через его центр тяжести перпендикулярно плоскости изгиба:
Расстояние от нижней грани до его центра тяжести:
=
+230*20.72*(76.24 -
+
+ 16*156.08*(
+ 20.72 – 76.24
+
+ 60*36.2*(136.76 -
= 1180.33*
Тогда жесткостной параметр
α =
12.8*
*
= 0.131
По полученному значению α ( из табл.1 в приложении 10 учебника Н.И. Поливанова) взяты ординаты линий влияния Rпо осям опор пятипролетной балки.
|
Точки
|
Ординаты линий влияния давления при значениях α = 0.131 | ||
|
|
|
|
|
|
0 |
0.220 |
0.065 |
-0.005 |
|
1 |
0.064 |
0.122 |
0.072 |
|
2 |
-0.005 |
0.072 |
0.122 |
|
3 |
-0.013 |
0.015 |
0.070 |
|
4 |
-0.005 |
-0.005 |
0.014 |
|
5 |
-0.001 |
-0.004 |
-0.005 |
Рассматриваем два варианта загружения нагрузкой А11 и загружения нагрузкой Н11, устанавливания грузы над максимальными ординатами линий влияния.
Линии влияния давления на балки, вычисленные по методу упргуго-проседающих опор.
Для вычисления коэффициента поперечной установки рассматриваем следующие загружения:
а) две полосы нагрузки А11 максимально приближены к барьеру безопасности.
Для балки 0:
= 0.5*[0.106+0.034+0.6(0.001+0,011)] = 0.076
= 0.5*[0.106+0.034+0.001+0.011] = 0.081
Для балки 1:
= 0.5*[0.094+0.114+0.6*(0.093+0.026)] = 0.140
= 0.5*[0.09+0.114+0.093+0.026] = 0.164
Для балки 2:
= 0.5*[0.068+0.116+0.6*(0.102+0.051)] = 0.138
= 0.5*[0.068+0.116+0.102+0.051] = 0.169
б) две полосы нагрузки А11 максимально приближены к краю проезжей части и сочетаются с толпой на тротуаре.
Для балки 0:
= 0.5*[0.056+0.006+0.6*(0.01-0.007)] = 0.028
= 0.5*[0.056+0.006+0,01-0.007] = 0.032
= 0.264
Для балки 1:
= 0.5*[0.116+0.063+0.6*(0.039+0.006)] = 0.103
= 0.5*[0.116+0.063+0.039+0.006] = 0.112
= 0.076
в) Нагрузка Н14 на краю проезжей части
Для балки 0:
= 0.5*(0.058+0.008) = 0.033
Для балки 1:
= 0.5*(0.119+0.044) = 0.082
Для балки 2:
= 0.5*(0.085+0.073) = 0.079