3.2.2. Определение изгибающих моментов и поперечных сил в плите от собственного веса.
Нормативные: Расчетные:
=
;
=
;
=
;
=
;
Где
-
собственный вес 1п м плиты и покрытия.
-
площадь линия влияния момента в середине
пролета.
=
=0.57245
м2
-
площадь линия влияния поперечной силы.
=
=1.07
м2
Нормативные: Расчётные:
Мn=0.57245*6.9=3.95 кН*м Мр=0.57245*8.4=4.81кН*м
Qn=1.07*6.9=7.38кН Qр=1.07*8.4=8.99кН
3.2.3. Определение изгибающих моментов и поперечных сил в плите от временных нагрузок.
Усили от колеса, действующего на поверхность покрытия по прямоугольной площадке с условными размерами a1 иb1распределяется покрытием и другими слоями, расположенными на плите проезжей части, примерно под углом 450. Рассматриваются следующие случаи нагружения;
1.В пролёте размещается одна колея нагрузки А-11
При ширине колеи b=0.6м и распределении нагрузки в толще дорожной одеждыH=0.15м под углом 450, ширина площадки распределения нагрузки вдоль пролёта плиты:
b1=b+2*H=0.6+2*0.15=0.9м;
Интенсивность равномерно распределенной полосовой нагрузки вдоль пролета плиты шириной 1м,
qА,П=qпол/2b1=11/1.8=6.11 кПа
Давление одного колеса тележки действует на длине а=0.2м. Поперек пролета плиты размер площадки распределения в середине пролета
а1=а+2H+lp/3, но не менее 2/3lp
Где:
– пролет плиты в свету между балками.
(
=2.14
м)
⇒
=0.2+2*0.15+2.14\3=1.21 м 2/3
= 2/3*2.14= 1.43м
Принимаем,
=1.43 м
Интенсивность нагрузки от одного колеса тележки.
=
=
=42,74 кПа
Изгибающий момент в середине пролета плиты шириной 1м.
=
+ (
*
+
*
)*
*(2*
-
)*(1+µ).
Где:
– коэффициент надежности для тележки
= 1.5.
Динамический
коэффициент при длине загружения λ =
=2.14.
1+µ
= 1+
= 1+
=1.3175.
Расчетный.
=
+(6,11*1.2+42,74*1.5)*
*(2*2.14-0.9)*1.3175=4,81+35,79=
=40,6 кН*м
Нормативный.
=
+(6,11+42,74)*
*(2*2.14-0.9)=3,95+18,5752=22,53кН*м
2.В пролёте размещается две колеи нагрузки А-11
Принимаем общую площадку распределения давления от двух колей шириной
b2=с+b1=1.1+0.9=2.0м;
Интенсивность равномерно распределенной полосовой нагрузки вдоль пролета плиты шириной 1м,
qА,П=qпол/b2=11/2=5,5 кПа
Интенсивность нагрузки от тележки
qТ=PАТ/(а1*b2) =110/(1.43*2)=38.46 кПа
Расчетный.
=
+(5,5*1.2+38.46*1.5)*
*(2*2.14-2.0)*1.3175=4,81+48,28=
=53,09 кН*м
Нормативный.
=
+(5.5+38.46)*
*(2*2.14-2.0)=3,95+25,06=29,01
кН*м
Ширина площадки распределения давления колеса у опоры плиты.
= а +2H, но не менееlp/3
= 0.2+2*0.15 = 0.5мlp/3 – 2.14/3 =
0/71м
Так
как 0.71 > 0.5. Принимаем
=
0.71м
Поперечная
сила у опоры.
=
+ (
*
* ∑
+
*
* ∑
) * (1+µ)
Где:
– коэффициент надежности для полосовой
распределенной нагрузки
=1.2
– коэффициент надежности для тележки
= 1.5
Динамический
коэффициент при длине загружения
λ=
=2.14
1+µ=1+
= 1+
= 1.3175
У – координаты линии влияния
Расчетный
=
+ (1.2*
* (0.817+0.252) + 1.5 *
* (
)) * 1.3175=99,54 кН
Нормативный.
=
+ (
* (0.817+0.252) +
* (
)) =54,38 кН
3. В пролете размещается одна колея нагрузки Н11.
При
ширине колеи
= 0.8м и распределении нагрузки в толще
дорожной одежды Н=0.15м под углом 15°,
ширина площадки распределения нагрузки
вдоль пролета плиты:
=b+2*H=0.8+2*0.15=1.1м
Вдоль
движения ширина площадки распределения
нагрузки Н11 совпадает с шириной площадки
для колеса тележки А-11 и должна быть
принята в середине пролета
=1.43м. Но не более расстояния между
колесами 1.2м. Исходя из этого, принимаем
= 1.2м.
=
=
= 95.45 кПа
Изгибающий момент в середине пролета плиты шириной 1м.
=
+
*
*
* (2*
-
)*(1+µ)
Где:
–коэффициент надежности для полосовой
распределенной нагрузки.
= 1.
Динамический
коэффициент при длине загружения λ =
= 2.14
1+µ
= 1.3 -
*(λ-1)=1.3 -
*(2.14-1) = 1.243
Расчетный:
=
+ 95.45 *
* (2*2.14-1.1)*1.243 = 56.69 кН*м
Нормативный:
=
+ 95.45 *
* (2*2.14-1.1)*1.243 = 45.69 кН*м
Поперечная
сила у опоры.
=
+
* ∑ Y*(1+µ).
Y– ордината под колесом Н14 линии влияния поперечной силы.
Расчетный:
=
+
*0.77*1.243=109.5 Кн
Нормативный:
=
+
*0.77*1.243=88.23 Кн
В качестве усилий однопролетной плиты для расчетов на прочность применяем наибольшее.
|
Вид нагрузки |
Кн |
кН |
Кн*м |
кН*м |
|
А14 |
54,38 |
99,54 |
29,01 |
53,09 |
|
Н14 |
88,23 |
109,5 |
45,69 |
56.69 |
Табл.1.3
Тогда суммарные усилия от постоянной и временной нагрузок как в балке на двух опорах:
Нормативные:
= 3.95 + 29,01 = 32,96 кН*м
= 7.38 + 54,38 = 61,76 кН
Расчетные:
= 4.81 + 53,09 = 57,9 кН*м
= 8.99 + 99,54 = 108,53 кН
Момент неразрезной плиты определяем, используя коэффициенты табл.(1.1)
Для этого сечение балок приводим к прямоугольным формам (рис.1.6).
Приведение толщины:
Верхней плиты
=
= 20.72 см
Нижней
плиты:
=
= 36.2 с
Момент инерции на кручение
=
– 0.63)
Где
и
– длина и ширинаi-ого
прямоугольника, входящего в состав
поперечного сечения;
=
[(
– 0.63) *
+ (
– 0.63)*
+ (
– 0.63)*
]
= 1.43*
= 1.43*
м
Цилиндрическая жесткость плиты
D=
=
= 747.27
= 0.001 *
= 0.001 *
= 12.19
При
= 12.19 < 30
|
|
Момент на опоре |
Момент в пролете |
|
Верхняя зона |
-0.8 |
-0.25 |
|
Нижняя зона |
0.25 |
0.5 |
Окончательно усилия в неразрезной плите;
Моменты в середине пролета.
Нормативные:
= 0.5*32.99 = 16.48 кН*м
= -0.25*32.96 = -8.24 кН*м
Расчетные:
= 0.5*61.76 = 30.88 кН*м
= -0.25*61.76 = - 15.44 кН*м
Моменты на опорах
Нормативные:
=
-0,8*32,96= -26,37 кН*м
=
0,25*32,96= 8,24 кН*м
Расчётные:
= -0,8*61,76= -49,41 кН*м
= 0,25*61,76= 15,44 кН*м
Поперечные силы у опор.
=
=108.53
кН.