Оглавление

Тема №1. Основные статистические характеристики выборки результатов измерений. Классификация измерений. 3

Тема №2. Оценка влияния объема выборки на основные статистические характеристики. 4

Тема №3. Интервальная оценка результатов измерений. 8

Тема №4. Исключение из выборки результатов, содержащие грубые погрешности. 12

Тема №5. Планирование статистического контроля качества дорожно-строительных работ. 15

Тема № 6: Проверка соответствия экспериментальных данных нормальному закону распределения случайной величины. 19

Список используемой литературы. 26

Тема №1. Основные статистические характеристики выборки результатов измерений. Классификация измерений.

№ измерения i	Результат измерения Xi
1	515	53	2809
2	443	-19	361
3	526	64	4096
4	425	-37	1369
5	404	-58	3364
6	432	-30	900
7	512	50	2500
8	515	53	2809
9	449	-13	169
10	473	11	121
11	414	-48	2304
12	437	-25	625
13	459	-3	9
14	438	-24	576
15	377	-85	7225
16	460	-2	4
17	557	95	9025
18	511	49	2401
19	484	22	484
20	401	-61	3721
	∑=9232		∑=44872

Расчет.

1. Размах вариации:

2. Среднее арифметическое значение:

3. Среднее квадратичное отклонение:

48,597=48,6

4. Дисперсия:

5. Коэффициент вариации:

Тема №2. Оценка влияния объема выборки на основные статистические характеристики.

Вариант А: Количество значений в выборке n=10 (i-нечетные):

Номер измерения i	Результат измерения Xi
1	515	45	2025
3	526	56	3136
5	404	-66	4356
7	512	42	1764
9	449	-21	441
11	414	-56	3136
13	459	-11	121
15	377	-93	8649
17	557	87	7569
19	484	14	196
	∑=4697		∑=31393

Расчет.

1. Размах вариации:

2. Среднее арифметическое значение:

3. Среднее квадратичное отклонение:

59,060=59,1

4. Дисперсия:

5. Коэффициент вариации:

Абсолютные погрешности.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Абсолютные погрешности.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Вывод: При сокращении объема выборки с n=20 до n=10 больше всего изменилось значение дисперсия на 47,7%.

Вариант Б: Количество значений в выборке n=5 (i-2,6,10,14,18):

Номер измерения i	Результат измерения Xi
2	443	-16	256
6	432	-27	729
10	473	14	196
14	438	-21	441
18	511	52	2704
	∑=2297		∑=4326

Расчет.

1. Размах вариации:

2. Среднее арифметическое значение:

3. Среднее квадратичное отклонение:

32,886=32,9

4. Дисперсия:

5. Коэффициент вариации:

Абсолютные погрешности.

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

Абсолютные погрешности.

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

Вывод: При сокращении объема выборки с n=20 до n=5 больше всего изменилось значение размаха на 56,0%.

Тема №3. Интервальная оценка результатов измерений.

Результат измерений – случайная величина (предполагаем)

Доверительная вероятность Р_ДОВ – вероятность попадания случайного результата измерений в (заданный) доверительный интервал.

Доверительный интервал, в котором находится с вероятностью Р_ДОВ случайное значение результата измерения.

–аргумент функции Лапласа (коэффициент доверительной вероятности) показывает расстояние от до любой точки.

Вариант А: Определить границы доверительного интервала X_i для выборки n=20 (

РДОВ	0,683	0,954	0,997	0,70	0,80	0,85	0,90	0,95	0,99
t	1	2	3	1,04	1,28	1,44	1,64	1,96	2,58

РДОВ				t
0,683	413	511	1
0,954	365	559	2
0,997	316	608	3
0,70	412	513	1,04
0,80	400	524	1,28
0,85	392	532	1,44
0,90	382	542	1,64
0,95	367	557	1,96
0,99	337	587	2,58

Вариант Б: Определить доверительные границы X_ИСТ для выборки n=20 (

,коэффициент Стьюдента берем из таблицы 1,4.

РДОВ
0,90	443	481	1,73
0,95	439	485	2,09
0,99	431	493	2,86

Вариант В: Определить доверительные границы X_i X_ИСТ для выборки n=20 (, n=10 (, n=5 ().

Р_ДОВ=0,9

1. n=20,

2. n=10,

3. n=5,