Лабораторная работа № 6. Вариант -5

Дерево решений

Дерево решений – это графическое изображение процесса принятия решений, в котором отражены альтернативные решения, альтернативные состояния среды, соответствующие вероятности и выигрыш для любых комбинаций альтернатив и состояний среды.

Рисуют деревья слева направо. Места где принимают решения обозначают квадратами, места исходов – кругами, возможные решения – пунктирными линиями, возможные исходы сплошными линиями.

Для каждой альтернативы считают ожидаемую стоимостную оценку (EMV) – максимальную из сумм оценок выигрышей, умноженных на вероятность реализации выигрышей, для всех возможных вариантов.

Задача. Компания рассматривает вопрос о строительстве склада. Возможны три варианта действий.

А. Построить большой склад стоимостью M₁, 720 тысяч долларов. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере R₁ 280 тысяч долларов в течении следующих 5 лет) с вероятностью p₁ = 0,8 и низкий спрос (ежегодные убытки R₂ 80 тысяч долларов) с вероятностью p₂ = 0,2_.

Б. Построить маленький склад стоимостью M₂ 400 тысяч долларов. При этом возможны большой спрос (годовой доход в размере T₁ 200 тысяч долларов в течении следующих 5 лет) с вероятностью p₁ = 0,8 и низкий спрос (ежегодные убытки T₂ 50 тысяч долларов) с вероятностью p₂ = 0,2.

В. Отложить строительство склада на один год для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной или негативной с вероятностью p₃ = 0,3 и p₄ = 0,7 cоответственно. В случае позитивной информации можно построить склад по указанным выше расценкам, а вероятности большого и низкого спроса меняются на p₅ = 0,85 и p₆ = 0,15 соответственно. Доходы на последующие четыре года остаются прежними. В случае негативной информации компания склад строить не будет.

Все расчеты выражены в текущих целях. Нарисовать дерево решений. Определить наиболее эффективную последовательность действий, основываясь на ожидаемых доходах.

Вариант 5

M1	M2	T1	T2	R1	R2	p1	p2	p3	p4	p5	p6
650	250	250	56	250	88	0,8	0,2	0,31	0,69	0,89	0,11

EMV(А) = - M₁ + 5 * p₁ * R₁ - 5 R₂ p₂ = -650 + 5 * 0,8 * 250 – 5 * 88 * 0,2 = 262

EMV(Б) = - M₂ + 5 * T₁ * p₁ - 5 T₂ p₂ = -250 + 5 * 185 * 0,8 – 5 * 56 * 0,2 = 434

EMV(А’) = - M₁ + 4 * p₅ * R₁ - 4 R₂ p₆ = -650 + 4 * 0,89 * 250– 4 * 88 * 0,11 = 201,28

EMV(Б’) = - M₂ + 4 * T₁ * p₁ - 4 T₂ p₆ = -250 + 4 * 185 * 0,89 – 4 * 56 * 0,11 = 383,96

EMV(В) = EMV(Б’)*0,31= 119,0276

Лабораторная работа № 7. Вариант – 6.

Выбор складов. («Свой склад» или «Наемный»)

Торговая фирма «Машук» считается крупным посредником на рынке оптовой торговли продовольственными товарами. С целью завоевания новых рынков сбыта руководство решило открыть филиал в соседнем регионе. Необходимо определить целесообразность строительства собственного склада составляет 16000 т (Q), длительность и нахождения товарных запасов на складе 21 дней (З). На строительство склада предполагается выделить 725 тыс. у.д.е. (КВ), постоянные затраты, связанные с функционированием затрат склада, составляет 1 369 000. у.д.е. (С_пост), стоимость обработки 1 т. Грузопотока – 1,9 у.д.е. в сутки (d).

Анализ рынка складских услуг данного региона показал, что средняя стоимость использования 1 м² грузовой площади наемного склада составляет 8,5 у.д.е. в сутки (С_сут). Количество рабочих дней склада 254, год не високосный. Удельная нагрузка – 0,4 (q).

Номинальный срок окупаемости КВ – 6-7 лет.

Решение:

1. Построим график функции F1(Q), показывающий зависимость затрат, связанных с хранением товарной продукции на наемных складах, от грузооборота.

F1(0) = С_сут * 365 * = 8,5 * 365 * = 0

F1(16000) = 8,5*365*21*16000/(254*0,4)=10260236,2

Fпер (16000) = Q* d * Dр = 16000*1,9*254 = 7 721 600

F_пост=C_пост=1369000

F₂=F_пер+F_пост

1. F₂(0)= 1369000

2. F₂(16000)=7721600+1369000=9090600

Q = =8628,25

T окуп =

Вывод: Так как точка безубыточности не входит в предполагаемый годовой грузооборот, то можно сделать вывод, что рациональнее не строить собственный склад.