8. Магнитная индукция. Сила Лоренца

Задача

Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 400 B, попал в однородное магнитное поле с индукцией В = 1,5 Тл. Вектор скорости электрона перпендикулярен линиям индукции. Определить радиус кривизны его траектории, частоту вращения n электрона в магнитном поле.

Пример решения

U = 400 B Подставляем во второй закон Ньютона силу Лоренца.

В = 1,5 Тл Ускорение центростремительное.

R = ? n = ? mv²/R= evB sin

Поскольку электрон влетает перпендикулярно магнитному полю В, то угол = /2. Тогда

R = mv/eB.

Электрон набирает потенциальную энергию, пройдя ускоряющую разность потенциалов U:

mv²/2 = eU.

Поэтому искомый радиус кривизны находится из соотношения

R =(2mU/e)^1/2/B= 45 мм.

Частоту вращения определим как обратную величину периода обращения электрона

N = v/(2R) = eB/(2m) = 4,2^.10^-7 c^-1 .

Варианты

8. Найти магнитную индукцию в центре тонкого кольца, по которому течет ток 10 А. Радиус кольца равен 5 см.

2.8. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией

0,1 Тл по окружности. Определить угловую скорость вращения

электрона.

4. По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток 50 А. Определить магнитную индукцию в точке, удаленной от проводника на расстояние 5 см.

2. Расстояние d между двумя параллельными длинными проводами равно 5 см. По проводам в одном направлении текут одинаковые токи 30 А каждый. Определить магнитную индукцию в точке, лежащей в плоскости проводов на расстоянии 2 см от одного из них.

2. Электрон в невозбужденном атоме водорода движется вокруг ядра по окружности радиусом 53 пм. Вычислить магнитную индукцию в центре атома. 1 пм = 10^-12 м.

2. На расстоянии R = 10 нм от траектории прямолинейно движущегося электрона максимальное значение магнитной индукции равно 160 мкТл. Определить скорость электрона.

2. Электрон движется прямолинейно с постоянной скоростью

0,2 Мм/с. Определить магнитную индукцию В поля,

создаваемого электроном в точке, находящейся на расстоянии

2 нм от электрона и лежащей на прямой, проходящей через

мгновенное положение электрона.

2. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией

В = 0,1 Тл по окружности. Определить угловую скорость

вращения электрона.

7. Электрон обладал скоростью 10 Мм/с. Он влетел в однородное

магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции.

Индукция магнитного поля В = 0,1 мТл. Определить

нормальное и тангенциальное ускорения электрона.

5. Определить силу Лоренца, действующую на электрон,

влетевший со скоростью 4Мм/с в однородное магнитное поле

под углом 30^о к линиям индукции. Индукция магнитного поля В

0,2 Тл.

Колебания

х = Аcos(t + ) – уравнение гармонических колебаний,

А =А₁² + А₂² +2А₁A₂cos(₂ - ₁) – амплитуда результирующего колебания, полученного при сложении двух гармонических коллинеарных (однонаправленных) колебаний равных частот.

Начальная фаза результирующего колебания  определяется из соотношения

tg= (A₁sin₁ + A₂sin₂)/(A₁cos₁ + A₂cos₂)