2.2 Индексный анализ динамики средней по совокупности величины импорта в расчете на душу населения

Статистический индекс – это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой не подлежат суммированию. Индексы делятся на индивидуальные и общие.

Индивидуальные индексы показывают, каково соотношение между отчетным (со знаком «1») и базисным (со знаком «0») показа­телями или во сколько раз увеличилась (уменьшилась) индексируе­мая величина.

Изменение доли страны в мировом импорте может быть охаракте­ризовано индивидуальным индексом [13, c.121]:

i = y₁ / y₀ (2.1)

где y₁ — уровень показателя за отчетный период;

y₀ — уровень за базисный период.

Общие индексы () характеризуют изменение индексируемого показателя в целом по сложной совокупности, отдельные эле­менты которой несоизмеримы в физических единицах (например, индекс валового сбора культуры, индекс урожайности и т.п.).

Индексы переменного и фиксированного состава используются при анализе динамики средних показателей.

Индексом переменного состава () называют отношение двух средних уровней. Если индексируемую величину обозначить через, а веса через, то в общем виде индекс переменного состава можно записать как

. (2.2)

Очевидно, что средняя величина показателя () может менять­ся как за счет изменения значений осредняемого признака (х) у от­дельных единиц, так и за счет изменения их весов (), т.е. за счет изменения состава (структуры) совокупности. Это и является осно­ванием для именования данного отношения средних величин индек­сом переменного состава [18, C.173].

Если при расчете средних величин за два периода зафиксировать веса одного и того же периода, то при сравнении таких средних влия­ние изменения структурного фактора будет устранено, и этот индекс называют индексом фиксированного (или постоянного) состава ().

Веса при этом фиксируются, как правило, на уровне текущего пери­ода (), т.е.

. (2.3)

Нетрудно заметить, что при сокращении на этот индекс можно записать как

. (2.3')

Индекс фиксированного состава характеризует среднее измене­ние самого осредняемого признака при постоянстве структуры сово­купности.

При сравнении средних показателей можно принять неизмен­ными значения , тогда на динамику средних будет оказывать влия­ние только изменение весов, т.е. структуры совокупности. Этот ин­декс условно называют индексом структуры (или индексом структур­ных сдвигов) ()[18, C.174]:

(2.4)

Между вышеназванными индексами существует следующая взаимосвязь:

(2.5)

т.е. индекс структуры можно получить, разделив индекс переменно­го состава на индекс фиксированного состава.

Индекс структуры показывает, в какой степени изменение сред­ней величины индексируемого показателя произошло за счет изме­нения структуры (состава) совокупности.

Характеристика динамики импорта в расчете на душу населения дается при помощи системы взаимосвязанных индексов.

Обозначим через -значение среднедушевого импорта в базисном и отчетном годах соответственно; - численность населения страны в базисном и отчетном годах соответственно.

Составим расчетную таблицу для вычисления промежуточных показателей (приложение Г), по данным которой, используя формулы (2.1)-(2.4), находим

Индекс средней величины импорта в расчете на душу населения (индекс переменного состава):

или 96,4%

Индекс величины импорта в расчете на душу населения (индекс фиксированного состава):

или 93,8%

Индекс структуры (индекс структур­ных сдвигов):

или 102,8%

Изменение среднего значения импорта в расчете на душу населения в абсолютном выражении:

- за счет изменения среднедушевого импорта по отдельным странам:

(тыс.долл.США/чел.)

- за счет изменения в структуре совокупности:

(тыс.долл.США/чел.)

Общее изменение среднего среднедушевого импорта:

(тыс.долл.США/чел.)

Индекс переменного состава показывает снижение в 2013 году по сравнению с 2012 г.среднего среднедушевого импорта на 3,6% (96,4%-100 = -3,6%) или на 0,01 тыс.долл.США/чел. в абсолютном выражении.

Индекс среднедушевого импорта постоянного состава показывает, что снижение среднедушевого импорта, обусловленное его изменением по отдельным странам составило 6,2% (93,8%-100%=-6,2%) или 0,017 тыс.долл.США/чел. в абсолютном выражении.

Индекс структурных сдвигов указывает на то, что в результате изменений в структуре совокупности, средний размер среднедушевого импорта вырос на 2,8% (102,8%-100%= 2,8%) или на 0,007 тыс.долл.США/чел. в абсолютном выражении.

Совокупное действие обоих факторов (изменение среднедушевого импорта отдельных стран и структурные сдвиги) обусловили общее снижение среднедушевого импорта на 0,01 тыс.долл.США/чел.