Лабораторная работа3

Ким С.Д.

ММЭ(б)-21

Стр.5

Лабораторная работа № 3

Марковский процесс с дискретными состояниями и дискретным временем

Задание:

Задана матрица перехода системы ,

где c=0,002⋅k, k – номер фамилии студента в списке преподавателя. Дано начальное распределение вероятностей состояний системы S:

На печать выдать , . Вычислить и выдать на печать , , , , . Решить систему

и выдать на печать и . Взять =(1;0;0;0) и выполнить те же вычисления.

Решение:

Задаем матрицу и начальные значения:

>

Пусть z – количество переходов системы S из состояния S_i в состояние S_j. Рассчитаем матрицу вероятностей переходов:

>

Проверка матрицы вероятностей переходов через z шагов:

>

Вычисление матрицы переходов после 1, 2, 4 и 8 шагов из заданного начального распределения

Аналогично для

Решение системы уравнений для финальных вероятностей переходов p1, p2, p3 и p4:

>

>

Проверка финальных вероятностей:

>