Равномерное ламинарное движение жидкости в круглой трубе
i hll
|
Найдем распределение скоростей в потоке |
|
|
|
||||
U |
gi |
(r 2 |
r2 ) |
Umax |
|
gi |
r0 |
2 |
|
|
|
||||||
4 |
|
|
|
|||||
|
0 |
|
|
|
4 |
|
||
Определим расход жидкости и среднюю скорость потока.
Q Ud
На расстоянии r от центра выделим кольцевой элемент толщиной dr .
d 2 rdr
r0 |
|
|
|
r0 |
gi |
(r 2 |
r 2 ) 2 rdr |
gi |
|
|
r0 |
|
2 |
r2 )rdr |
||||||||||||
Q U 2 rdr |
|
(r |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
4 |
0 |
|
|
2 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
gi |
r |
4 |
|
gi r |
4 |
|
Q r0 |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
||||||||
Q |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
gi |
|
r0 |
|
|
|
|
Umax |
||||||
2 |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
2 |
||||||||||||||||
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В расчетах чаще используют диаметр |
r0 d |
|
gi |
d 2 |
|
|
|||||||
32 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
Потери напора по длине |
hl |
|
32 |
|
|
|
|
|
|
||||
i l |
hl |
Vl |
|
|
|
||||||||
|
|
|
4Q |
|
gd 2 |
hl 128 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
V |
Формула закона Жан Луи Мари Пуазейля |
lQ |
|||||||||
|
2 |
|
|||||||||||
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
g d 4 |
|
|
h f ( ,l,Q, d 4 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
l |
|
|
|
Данная формула показывает всю сложность борьбы с |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
сердечно-сосудистыми заболеваниями. |
|
|
|
||||||
ghl |
Уменьшение диаметра на 10% приводит к возрастанию |
|
|
||||||||||
|
|
перепада давления в 1,52 раза |
|
|
|
|
|
||||||
Получим из закона Пуазейля коэффициент гидравлического трения |
|
|
|||||||||||
hтр |
l |
2 |
|
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
2g |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Re |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Равномерное ламинарное движение жидкости в зазоре между двумя неподвижными стенками
Расчетные формулы
Q |
giba3 |
|
gia |
2 |
hl |
12 |
lQ |
12 |
12 |
|
gba3 |
||||
|
|
|
|
|
Равномерное ламинарное движение жидкости в зазоре между двумя стенками одна из которых движется с постоянной скоростью
Uст |
|
Uст |
|
||
Q |
|
ab |
|
|
Перепада давления нет, движение фрикционное. |
2 |
2 |
||||
Равномерное ламинарное движение жидкости в зазоре между двумя стенками одна из которых движется с постоянной скоростью при перепаде давления
Q giba3 Uст ab
12 2
Равномерное ламинарное движение жидкости через кольцевую концентрично расположенную щель
b d |
Q |
gia3 d |
hl |
12 |
lQ |
|
12 |
ga3 d |
|||||
|
|
|
|
При эксцентрично расположенной щели и эксцентриситете =а расход увеличивается в 2.5 раза