4.3. Двоично-десятичная система кодирования.

Для организации вычислительных систем удобно использовать двоичную систему кодирования. Однако для человека более привычными являются десятичные числа. В идеальном случае машинные вычисления должны проводиться над двоичными данными, а результаты выводиться на экран терминала или дисплея в десятичной системе.

Для перевода 2 с/с в 10 с/с и обратно необходимо выполнить достаточно сложные алгоритмы преобразования.

Во многих микроЭВМ время, затрачиваемое на реализацию такого алгоритма, может значительно превышать время, требуемое на обработку данных. Поэтому при малом объеме данных компромиссным решением является кодирование каждой десятичной цифры отдельно некоторым двоичным числом. Подобная система счисления называется двоично-десятичной (BCD – Binary Code Digital). При таком кодировании, десятичная цифра представляется в виде комбинации 0 и 1 с сохранением ее десятичного веса. Поскольку кодируется 10 цифр, то для этого требуется не менее 4 двоичных разрядов.

Имеются две основные разновидности ВСD-формата: упакованный и неупакованный.

В упакованном ВСD-формате цепочка десятичных цифр хранится в виде последовательности 4-битных групп, например, число 9502 - в виде 1001 0101 0000 0010. В неупакованном ВСD-формате каждая цифра находится в младшей тетраде 8-битной группы, а содержимое старшей тетрады игнорируется. Число 9502 будет храниться в виде: 00001001 00000101 00000000 00000010.

4.4. Шестнадцатиричная система счисления.

Современные вычислительные системы обрабатывают числовую информацию представленную 16-, 32-, 64- разрядными двоичными кодами. Естественно, что анализировать двоичные коды такой разрядности чрезвычайно тяжело. С другой стороны преобразование кода к удобной 10 с/с связано со значительными вычислительными затратами. Вследствие этого для компактной записи двоичных кодов широкое распространение получили так называемые восьмиричная и шестнадцатиричная системы счисления.

Таблица 4.1.

Номер	Двоичный код в 8 с/с	Восьмиричная цифра	Двоичный код для 16 с/с	Шестнадцати-ричная цифра
0	000	0	0000	0
1	001	1	0001	1
2	010	2	0010	2
3	011	3	0011	3
4	100	4	0100	4
5	101	5	0101	5
6	110	6	0110	6
7	111	7	0111	7
8			1000	8
9			1001	9
10			1010	A
11			1011	B
12			1100	C
13			1101	D
14			1110	E
15			1111	F

В восьмиричной с/с для кодирования используется восемь цифр: 0–7. В шестнадцатиричной с/с соответственно 16: 0 – 15. Удобство преобразования состоит в том, что биты при преобразовании объединяются в группы и легко представляются соответствующими цифрами из выбранной с/с (см. таблицу соответствия 4.1). В случае восьмиричной с/с такие группы состоят из 3-х разрядов, а шестнадцатиричной – из 4-х.