3 курс Бакалавры / СП 16 Стальные
.pdfСП 16.13330.2011
сmax = |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
(Д.1) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 δВ (1 δВ) |
2 |
16 |
( |
ех |
) |
2 |
|||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
μ |
h |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где
δ4 ρ / μ;
В 1 2( β / ρ)(ех / h); |
(Д.2) |
μ8ω 0,156I t λy2 /( Ah 2 );
=ax / h – отношение расстояния ах между центром тяжести и центром изгиба
сечения к высоте сечения h;
ех = Mx /N – эксцентриситет приложения сжимающей силы относительно оси х – х, принимаемый со своим знаком (в таблице Д.6 показан со знаком «плюс»).
В формулах (Д.2) обозначено
|
|
|
|
|
= ( I |
x |
I |
y |
) / ( Ah 2 ) |
2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= I ω /(I y h2 ) |
– здесь I — cекториальный момент инерции сечения; |
|
|||||||||||
It = (1/3) |
bi ti |
3 |
– момент инерции сечения при свободном кручении; |
|
|||||||||
|
bi |
и ti – соответственно ширина и толщина листов, образующих сечение, |
|||||||||||
|
|
|
|
включая стенку. |
|
|
|
|
|
|
|
||
Формулы для определения ω, ε , |
|
и |
|
или их значения приведены в таблице Д.6. |
|||||||||
2. Коэффициент cmax при расчете на устойчивость стержня швеллерного сечения |
|||||||||||||
(при обозначениях, принятых в таблице Д.6 |
(Iу > Iх), – |
П-образного сечения) следует |
|||||||||||
вычислять по формуле (Д.1), учитывая при этом, что |
|
|
|||||||||||
при = b tw / h tf , где tw – толщина стенки; tf |
– толщина полок: |
|
|||||||||||
A = h tf (2 + ); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I = tf h3b2 (3 +2 |
) / [12 (6 + )] = А h2b2 (3 +2 |
) / [12 (6 + |
)(2 + )]; |
(Д.3) |
|||||||||
Iy = h tf b2 (6 + |
|
) / 12 = A b2 (6 + |
) / [12 (2 + |
)]; |
|
|
|
||||||
Ix = tf h3 (1 +2 |
) / [3 (2 + )] = A h2 (1 +2 |
) / [3 (2 + |
)2]. |
|
|
||||||||
При расчете стержня П-образного сечения на центральное сжатие в формуле (Д.1) |
|||||||||||||
следует принимать ех = 0 и тогда В = 1. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Т а б л и ц а Д.6 — Коэффициенты |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
ex x
Тип сечения
y |
|
|
|
N |
h |
|
|
0,5 |
o |
|
h |
|
|
0,5 |
y
x
0,25 |
0 |
0 |
h
136
Окончание таблицы Д.6 |
|||
|
|
N |
|
x |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
x |
h |
|
x |
a |
x |
|
o |
|||
|
h |
h2
|
|
y |
|
x |
|
|
|
|
x |
1 |
|
x |
a |
h |
x |
|
o |
||
|
|
h |
|
|
|
2 |
|
|
|
h |
|
|
|
y |
|
x |
|
h |
|
a |
|
|
|
|
|
1 |
|
x |
o N |
|
x |
|
2 |
h |
|
|
|
h |
|
y b
СП 16.13330.2011
I1 I 2 |
|
I1h1 |
I |
2 h2 |
По формуле (Ж.12) |
|
приложения Ж |
||||
I y2 |
|
|
I y h |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
То же |
|
h1 |
|
h
3 |
2ε |
|
4(3 ε) |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
(6 |
ε)2 |
|
(2 ε)(6 |
ε) |
Обозначения, принятые в таблице Д.6:
I1 и I2 — моменты инерции соответственно большего и меньшего поясов относительно оси симметрии сечения y–y.
3.Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов двутаврового сечения
сдвумя осями симметрии, непрерывно подкрепленных вдоль одной из полок (рисунок
Д.1), следует выполнять по формулам (6) и (7) настоящих норм, в которых коэффициент cmax следует вычислять по формуле
cmax = |
1 Ι х |
/ Ι у |
/ 9,87 |
. |
(Д.4) |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
1 4 (i 2 |
i |
2 ) / h2 |
e |
x |
/ h |
|||
|
x |
|
y |
|
|
|
|
ex
x
Рисунок Д.1 — Схема сечения элемента, подкрепленного вдоль полки
137
СП 16.13330.2011 |
|
Коэффициент следует определять по формуле (Ж.4) приложения Ж. |
|
При определении |
значение lef следует принимать равным расстоянию между |
сечениями элемента, |
закрепленными от поворота относительно продольной оси |
(расстояние между узлами крепления связей, распорок и т.п.). |
Эксцентриситет ех = Мх/ в формуле (Д.4) считается положительным, если точка приложения силы смещена в сторону свободной полки; для центрально-сжатых элементов ех = 0.
При определении ех за расчетный момент Мх следует принимать наибольший момент в пределах расчетной длины lef элемента.
138
СП 16.13330.2011 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание таблицы Е.1 |
|
|
|
|
|
|
|||
Тип |
|
Схема сечения |
|
A f |
|
Наибольшие |
|
||
сечения |
|
|
|
|
|
значения коэффициентов |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
A |
cx |
cy |
n при |
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
My = 0* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
y |
|
|
0,25 |
|
1,04 |
|
|
|
Af |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
1,07 |
|
|
x |
|
|
|
x |
|
1,47 |
|
3,0 |
0,5A w |
|
|
|
0,5A w |
1,0 |
|
1,12 |
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
2,0 |
|
1,19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
x |
|
|
x |
— |
1,26 |
1,26 |
1,5 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
а) |
y |
|
б) |
y |
|
|
|
|
|
|
|
Af |
|
|
|
|
|
||
x |
|
|
x |
|
x |
|
|
|
|
|
y |
|
x |
|
|
|
|
|
|
8 |
y |
Aw |
y y |
— |
1,60 |
1,47 |
а) 3,0 |
||
|
|
|
|
|
б) 1,0 |
||||
x |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
||
|
|
y |
x |
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
а) |
|
y |
б) |
|
y |
|
|
|
|
|
|
Af |
|
0,5 |
|
1,07 |
а) 3,0 |
||
|
|
|
|
|
|||||
x |
|
|
x x |
|
x |
1,0 |
1,60 |
1,12 |
б) 1,0 |
9 |
|
|
0,5A w |
|
y |
2,0 |
|
1,19 |
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
||
* При My |
0 следует принимать n = 1,5, за исключением сечения типа 5,а, для которого n = 2, и типа |
||||||||
5,б, для которого n = 3. |
|
|
|
|
|
|
|
П р и м е ч а н и я
1При определении коэффициентов для промежуточных значений Af /Aw допускается линейная интерполяция.
2Значение коэффициентов cx, cy принимают не более 1,15 f, где f — коэффициент надежности по нагрузке, определяемый как отношение расчетного значения эквивалентной (по значению изгибающего момента) нагрузки к нормативному.
Та б л и ц а Е.2 — Коэффициенты α1, α2, α3 для расчета на изгиб прямоугольных плит, опертых
по четырем и трем сторонам
Плиты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При b/a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1,0 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
2,0 |
> 2 |
|||||||||
|
|
||||||||||||||||||||
Опертые |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
по |
α1 |
0,048 |
0,055 |
0,063 |
0,069 |
0,075 |
0,081 |
0,086 |
0,091 |
0,094 |
0,098 |
0,100 |
0,125 |
||||||||
четырем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сторонам |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α2 |
0,048 |
0,049 |
0,050 |
0,050 |
0,050 |
0,050 |
0,049 |
0,048 |
0,048 |
0,047 |
0,046 |
0,037 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Опертые |
|
|
|
|
|
|
|
При a1 / d1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
по трем |
|
0,5 |
0,6 |
0,7 |
|
0,8 |
|
0,9 |
|
1,0 |
|
1,2 |
|
1,4 |
|
2,0 |
|
> 2 |
|
|
|
сторонам |
α3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,060 |
0,074 |
0,088 |
|
0,097 |
|
0,107 |
|
0,112 |
|
0,120 |
|
0,126 |
|
0,132 |
|
0,133 |
|
|
|
Обозначения, принятые в таблице Е.2:
b – длинная сторона; a – короткая сторона; d1– длина свободной стороны; a1– длина стороны, перпендикулярной к свободной.
140
СП 16.13330.2011
bf – ширина листов пояса;
h – расстояние между осями пакетов поясных листов;
а – ширина вертикальной полки поясного уголка за вычетом толщины его полки; t – cуммарная толщина стенки и вертикальных полок поясных уголков.
|
Если на участке балки |
lef |
|
|
|
эпюра |
Мх |
|
|
|
|
по своему очертанию отличается от |
||||||||||||||||||
приведенных в таблице Ж.1, |
то допускается значение определять по формулам для |
|||||||||||||||||||||||||||||
наиболее близкой по очертанию эпюры |
|
|
|
|
Мх, |
в которую может быть |
вписана |
|||||||||||||||||||||||
фактическая эпюра. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
В случаях когда у консоли балки сжатый пояс закреплен от бокового |
|||||||||||||||||||||||||||||
перемещения в конце или по ее длине, значение |
|
|
|
|
допускается принимать равным: |
|||||||||||||||||||||||||
|
при |
сосредоточенной |
нагрузке, |
приложенной к растянутому поясу на конце |
||||||||||||||||||||||||||
консоли, |
= 1,75 |
1, |
где значение |
|
|
1 |
|
следует |
|
принимать согласно примечанию к |
||||||||||||||||||||
таблице Ж.1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
в остальных случаях – как для консоли без закреплений. |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
Ж.4 Для разрезной балки двутаврового сечения с одной осью симметрии (рисунок |
|||||||||||||||||||||||||||||
Ж.1) коэффициент |
b |
следует определять по таблице Ж.3, где значения 1, |
2 и n |
|||||||||||||||||||||||||||
следует вычислять по формулам: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
I y |
|
|
|
. |
2hh |
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
1 = |
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 . |
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
(Ж.6) |
||||||
|
|
|
|
I |
x |
|
|
|
|
|
|
l 2 |
|
|
|
R |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ef |
|
|
|
|
y |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I y |
. |
|
2hh |
|
|
|
E |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
2 = a |
|
|
|
|
|
|
2 . |
|
|
|
|
|
|
; |
|
(Ж.7) |
||||||||||
|
|
|
|
I |
x |
|
|
|
|
l 2 |
|
|
|
|
R |
y |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ef |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
n = |
|
|
|
|
|
I x |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(Ж.8) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
В формулах (Ж.6) – (Ж.8) обозначено: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
a – коэффициент, вычисляемый по формуле |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
a = (В + В 2 |
|
С )D; |
|
|
(Ж.9) |
|||||||||||||||||||||
|
h – расстояние между осями поясов; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
h1 |
и h2 – расстояние от центра тяжести сечения до оси соответственно более |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
развитого и менее развитого поясов; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
lef – расчетная длина балки, определяемая согласно требованиям 8.4.2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
настоящих норм; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
I1 |
и I2 – моменты инерции сечения более развитого и менее развитого поясов |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
относительно оси симметрии сечения балки соответственно. |
|
142