Инженерная геодезия

3. Высоты пунктов пп 8 и пп 19 должны быть известны из геометрического нивелирования. При выполнении задания высоту пункта пп 8 следует вычислить следующим образом: количество целых метров должно быть трехзначным числом, в котором количество сотен метров равно единице, количество десятков и единиц метров составляют две последние цифры номера зачетной книжки студента. В дробной части высоты ставятся те же цифры, что и в целой части.

Пример. Если номер зачетной книжки студента № 66229, то высоту пп 8 следует взять равной 129,129 м, если номер зачетной книжки - № 67020, то высота пп 8 - 120,120 м, если номер зачетной книжки - № 68002, то высота пп 8 - 102,102 м.

Высота пп 19 для всех вариантов принимается на 3,282 м больше высоты

пп 8.

4. При съемке участка были составлены абрисы, изображенные на рис. 3 и 4а – 4г.

11

Рис. 4 б

12

Методические указания к выполнению задания 3

Обработка результатов измерений, вычисление координат точек теодолитного хода

Обработка результатов измерений в теодолитном ходе выполняется в ведомости вычисления координат точек теодолитного хода (таблица 2).

Уравнивание углов теодолитного хода. Значения измеренных углов записываются в графу 2 ведомости вычисления координат (табл. 2). В верхнюю строку графы 4 необходимо записать исходный дирекционный угол αo, в нижнюю строку - конечный дирекционный угол αn. Вычисляется сумма измеренных углов хода Σβпр. Вычисляется теоретическая сумма углов по формуле: Σβт = αo – αn +180°(n-2) (формула для правых измеренных углов), где n

13

– число измеренных углов. Находится угловая невязка fβ = Σβпр – Σβт. Допустимую угловую невязку вычислим по формуле: fβдоп = ±1,5t˝ √n, где t – точность измерения горизонтальных углов. Значения сумм и невязок записываются в нижней части ведомости. Если невязка fβ не превышает допустимой невязки fβдоп, то вычисляются поправки в углы по формуле: δβ = -fβ/n, где n – количество углов, измеренных в теодолитном ходе. Поправки вычисляются до десятых долей минуты и записываются над измеренными углами. Исправленные углы записывают в графу 3 ведомости. Контроль: сумма исправленных углов должна равняться теоретической сумме углов.

Вычисление дирекционных углов и румбов сторон хода. По исходному дирекционному углу αo И исправленным значениям измеренных углов β по формуле для правых углов вычисляют дирекционные углы всех сторон теодолитного хода: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус правый исправленный угол хода, образованный этими сторонами.

Пример.

αпп 8-1 = αo + 180° – βпп 8= 29°34,2'+ 180о+360о – 330о58,9' = 238°35,3;

Если сумма дирекционного угла и 180° меньше чем вычитаемый измеренный угол, то к сумме необходимо прибавить ещё 360° (как в приведённом примере).

Для контроля вычисления дирекционных углов следует найти конечный дирекционный угол αn по дирекционному углу αIII-пп 19 последней стороны и исправленному углу βпп 19 при вершине пп 19 (см. рис. 2):

αn = αIII-пп 19+180° – βпп 19.

Это вычисленное значение αn должно совпасть с заданным дирекционным углом αn.

При переходе от дирекционных углов α к румбам r см. рис. 5.

14

Вычисление абсолютной и относительной линейных невязок хода, уравнивание приращений координат. Сначала вычисляют невязки fx и fy в

приращениях координат по осям x и у: fx = ΣΔхпр - ΣΔхт;

fy = ΣΔyпр - ΣΔyт;

где ΣΔхт = xкон – xнач, ΣΔyт = yкон – yнач - теоретические суммы приращений координат, вычисляемые как разности абсцисс и ординат конечной пп 19 и начальной пп 8 точек хода.

Примечание. Координаты начальной и конечной точек хода предварительно записывают в графах 11 и 12 ведомости.

Абсолютную линейную невязку хода вычисляют по формуле:

fабс = fx2 fy2 .

и записывают с точностью до сотых долей метра.

Относительная линейная невязка хода выражается простой дробью с единицей в числителе и вычисляется по формуле :

fотн = fабс/ P = 1/( P/ fабс),

где P – сумма длин сторон хода.

Если относительная невязка окажется меньше допустимой 1/2000, то по невязкам fx и fy вычисляют поправки δΔx и δΔy. Значения поправок в приращения координат прямо пропорциональны горизонтальным проложениям, записанным в графе 6. Они вычисляются по формулам:

δΔx i = Pf x di , δΔy i = Pf y di ,

где δΔx i, δΔy i – поправки в приращения координат, di – соответствующее горизонтальное проложение.

Величины поправок округляют до сотых долей метра и записывают в ведомости над соответствующими приращениями, следя за тем, чтобы суммы поправок в х и у равнялись невязке соответственно fx или fy с

2

противоположным знаком. Исправленные приращения записывают в графы 9 и 10; суммы исправленных приращений координат должны быть равны соответственно ΣΔхт и ΣΔут.

Примечание. Примеры в задании подобраны так, чтобы относительная невязка получалась допустимой. Если эта величина окажется больше 1/2000, значит, в вычислениях допущена ошибка, и их необходимо проверить.

Вычисление координат точек теодолитного хода. Координаты точек теодолитного хода получают путем последовательного алгебраического сложения, координат предыдущей точки хода с соответствующими исправленными приращениями:

xI = xпп 8 + Δxпп 8-I ; xII = xI + ΔxI-II и т. д.

Контроль правильности вычислений выполняется по известным координатам конечной точки теодолитного хода пп 19, полученным по формулам :

Xпп 19 = xIII + ΔxIIIпп 19 ; yпп 19 = yIII + ΔyIIIпп 19.

Обработка журнала тахеометрической съемки.

В табл. 3 приведена часть журнала тахеометрической съемки, в котором студент должен обработать результаты измерений, выполненных на станциях III

ипп 19. Обработанные результаты измерений, выполненных на станциях пп 8, I

иII приведены в табл. 3а. Отметки реечных точек, измерения на которые выполнены на станциях пп 8, I и II, студент должен вычислить по своим исходным данным и записать в графу 6 табл. 3а.

Определение места нуля вертикального круга и углов наклона. Из отсчетов по вертикальному кругу при «круге право» (КП) и «круге лево» (КЛ) на предыдущую и последующую станции дважды вычисляется место нуля (М0):

M 0 КЛ КП . 2

Пример. При наведении со станции III на станцию II

M 0 0 09,0' 0 06,0' 1,5' 2

3

Полученные значения М0 не должны различаться более чем на двойную точность отсчета по вертикальному кругу; записывают их в графе 5 табл. 3 на соответствующих строках.

При измерении на предыдущую и последующую точки высотнотеодолитного хода углы наклона ν вычисляют с контролем по формуле

КЛ КП КЛ М0 М0 КП ,

2

и записывают со знаком плюс или минус в графу 6.

Пример. При измерении со станции III на станцию II угол наклона

0 09,0' 0 06,0' 0 09,0' 0 01,5' 2

0 01,5' 0 06,0' 0 07,5'

На станции пп 19 значения М0 и v при наведении на точку III уже вычислены — их нужно проверить. Значения М0 и ν для направления на пп 20 следует вычислить самостоятельно.

На каждой из станций находят среднее арифметическое из двух полученных значений М0, округляют его до целых минут и используют для вычисления углов наклона на реечные точки: ν = КЛ – МО. Углы наклона на реечные точки также записывают в графе 6 табл. 3.

Вычисление горизонтальных проложений и превышений. Значения горизонтальных расстояний между точками высотно-теодолитного хода переписывают в графу 7 (табл. 4) из ведомости вычисления координат (табл. 2). Вычисление горизонтальных проложений d от станций до реечных точек производят по значениям расстояний D' (графа 2 табл. 3), полученным по нитяному дальномеру:

d D'cos2 ,

где ν – вычисленный угол наклона.

Превышения h точек относительно станции вычисляют по формуле: h h' i l ,

где i – высота инструмента на данной станции; l – высота наведения (графа 9 табл. 3).

4

Вычисление превышений по сторонам высотно-теодолитного хода, длины которых были измерены стальной мерной лентой, выполняется по формуле:

h ' d tg .

Вычисление же превышений на реечные точки, расстояния до которых измерялись по нитяному дальномеру выполняется по формуле:

h ' D2 ' sin 2 .

Для вычисления d и h' используется инженерный калькулятор. Значения горизонтальных проложений d записывают в графу 7 журнала с округлением до десятых долей метра. Если угол наклона меньше 2°, то горизонтальное проложение принимают равным измеренному расстоянию.

Вычисленные значения h' записывают в графу 8 с округлением до сотых долей метра. В графу 10 записывают значения превышений h. Если при визировании на точку труба наводилась на высоту, равную высоте инструмента (l = i), то h = h' и значение превышения из графы 8 без изменения переписывается в графу 10.

В табл. 3а для станций пп 8, I и II приведены выписки из граф 1, 3, 7, 10, 11 и 12 тахеометрического журнала.. Данные в графах 1, 2, 3 и 4 являются общими для всех вариантов. Отметки станций в табл. 3, графа 11 и табл. 3а, графа 5 берутся из табл. 4, вычисления в которой должны быть выполнены в соответствии с вариантом работы. После этого значения отметок реечных точек (табл. 3, графа 11 и табл. 3а, графа 6) студент вычисляет самостоятельно.

Вычисление отметок станций. Вычисление отметок станций выполняют в «Ведомости уравнивания превышений и вычисления отметок станций высотнотеодолитного хода» (табл. 4). Известные отметки Hпп 8 и Hпп 19 (стр. 19, п. 3), округленные до сотых долей метра, записывают в графу 8 на первой и последней строчках ведомости. Из журнала тахеометрической съемки выписывают средние значения прямых hпр и обратных hобр превышений по сторонам хода, вычисляют средние значения hср этих превышений. Затем определяют сумму ∑hср полученных превышений.

5