ЭКОНОМ кр по теор вер(2)
.docСургутский государственный университет
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
для бакалавров заочного отделения
Экономического факультета
по
математической статистике
кафедра высшей математики
преподаватель: к.ф.-м.н., доцент Аветисян Миша Грантович
Указания
-
При решении всех задач полагать число N равным последней цифре в зачете.
-
Для решения всех задач достаточно овладеть понятиями и формулами, которые можно найти в любом учебнике по теории вероятностей.
-
При решении задач рекомендуется использовать таблицы, которые приведены в конце задания.
1.Имеется выборка некоторого объема, которая состоит из независимых одинаково распределенных случайных величин, имеющих нормальное распределение с неизвестным средним и неизвестной дисперсией.
Выборки.
Выборка 1: 0.44; 0.51; 0.38; 0.58; 0.52; 0.48; 0.27; 0.47; 0.54; 0.31; 0.36.
Выборка 2: 0.54; 0.42; 0.31; 0.61; 0.43; 0.35; 0.48; 0.55; 0.66; 0.50; 0.75; 0.40.
Выборка 3: 0.35; 0.55; 0.50; 0.43; 0.58; 0.52; 0.67; 0.38; 0.56; 0.49; 0.42; 0.54; 0.41.
Выборка 4: 0.41; 0.53; 0.39; 0.56; 0.50; 0.49; 0.29; 0.47; 0.54; 0.31; 0.36; 0.27; 0.53; 0.48.
Выборка 5: 0.55; 0.43; 0.31; 0.61; 0.43; 0.36; 0.49; 0.56; 0.60; 0.51; 0.75; 0.42; 0.38; 0.53; 0.64.
Выборка 6: 0.52; 0.48; 0.50; 0.42; 0.56; 0.53; 0.66; 0.39; 0.50; 0.47; 0.44; 0.55; 0.69; 0.51; 0.41; 0.58.
Выборка 7: 0.43; 0.54; 0.32; 0.69; 0.58; 0.45; 0.56; 0.52; 0.51; 0.65; 0.37; 0.57; 0.51; 0.37; 0.50; 0.45; 0.56.
Выборка 8: 0.54; 0.56; 0.49; 0.50; 0.54; 0.45; 0.48; 0.54; 0.58; 0.46; 0.55; 0.56; 0.55; 0.66; 0.40; 0.45; 0.48; 0.54.
Выборка 9: 0.41; 0.55; 0.46; 0.69; 0.38; 0.64; 0.47; 0.41; 0.39; 0.49; 0.68; 0.53; 0.46; 0.64; 0.71; 0.47; 0.73; 0.28; 0.46.
Выборка 0: 0.50; 0.61; 0.60; 0.57; 0.48; 0.54; 0.47; 0.56; 0.41; 0.24; 0.51; 0.48; 0.37; 0.70; 0.50; 0.48; 0.50; 0.57; 0.63; 0.48.
-
Требуется:
1а. Определить объем выборки.
1б. Найти оценку для среднего
.
1в. Найти оценку для дисперсии
.
1г. Найти оценку для вероятности
.
-
Построить доверительный интервал
2а. – интервал для среднего а, имеющий точный уровень доверия 0,99.
2б. – для среднего а, имеющий точный уровень доверия 0,9.
2в. – для дисперсии
,
имеющий точный уровень доверия 0,99.
2г. – для дисперсии
,
имеющий точный уровень доверия 0,9.
2д. – для вероятности
,
имеющий асимптотический уровень доверия
0,99.
2е. – для вероятности
,
имеющий асимптотический уровень доверия
0,9.
3. Рассмотрим следующую гипотезу для
проверки гипотезы
3а. Построить критерий для проверки
гипотезы
имеющий точный критический уровень
0,01.
3б. Построить критерий для проверки
гипотезы
имеющий точный критический уровень
0,1.
Приложение 3.
Таблица значений функции Ф(x)=
|
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
|
0,00 |
0,0000 |
0,24 |
0,0948 |
0,48 |
0,1844 |
0,72 |
0,2642 |
|
0,02 |
0,0080 |
0,26 |
0,1026 |
0,50 |
0,1915 |
0,74 |
0,2703 |
|
0,04 |
0,0160 |
0,28 |
0,1103 |
0,52 |
0,1985 |
0,76 |
0,2764 |
|
0,06 |
0,0239 |
0,30 |
0,1179 |
0,54 |
0,2054 |
0,78 |
0,2823 |
|
0,08 |
0,0319 |
0,32 |
0,1255 |
0,56 |
0,2123 |
0,80 |
0,2881 |
|
0,10 |
0,0398 |
0,34 |
0,1331 |
0,58 |
0,2190 |
0,82 |
0,2939 |
|
0,12 |
0,0478 |
0,36 |
0,1406 |
0,60 |
0,2257 |
0,84 |
0,2995 |
|
0,14 |
0,0557 |
0,38 |
0,1480 |
0,62 |
0,2324 |
0,86 |
0,3051 |
|
0,16 |
0,0636 |
0,40 |
0,1554 |
0,64 |
0,2389 |
0,88 |
0,3106 |
|
0,18 |
0,0714 |
0,42 |
0,1628 |
0,66 |
0,2454 |
0,90 |
0,3159 |
|
0,20 |
0,0793 |
0,44 |
0,1700 |
0,68 |
0,2517 |
0,92 |
0,3212 |
|
0,22 |
0,0871 |
0,46 |
0,1772 |
0,70 |
0,2580 |
0,94 |
0,3264 |
|
0,96 |
0,3315 |
1,37 |
0,4147 |
1,78 |
0,4625 |
2,36 |
0,4909 |
|
0,98 |
0,3365 |
1,39 |
0,4177 |
1,80 |
0,4641 |
2,40 |
0,4918 |
|
1,00 |
0,3413 |
1,41 |
0,4207 |
1,82 |
0,4656 |
2,44 |
0,4927 |
|
1,02 |
0,3461 |
1,43 |
0,4236 |
1,84 |
0,4671 |
2,48 |
0,4934 |
|
1,04 |
0,3508 |
1,45 |
0,4265 |
1,86 |
0,4686 |
2,52 |
0,4941 |
|
1,06 |
0,3554 |
1,47 |
0,4292 |
1,88 |
0,4699 |
2,56 |
0,4948 |
|
1,08 |
0,3599 |
1,49 |
0,4319 |
1,90 |
0,4713 |
2,60 |
0,4953 |
|
1,10 |
0,3643 |
1,51 |
0,4345 |
1,92 |
0,4726 |
2,64 |
0,4959 |
|
1,12 |
0,3686 |
1,53 |
0,4370 |
1,94 |
0,4738 |
2,68 |
0,4963 |
|
1,14 |
0,3729 |
1,55 |
0,4394 |
1,96 |
0,4750 |
2,72 |
0,4967 |
|
1,16 |
0,9770 |
1,57 |
0,4418 |
1,98 |
0,4761 |
2,76 |
0,4971 |
|
1,18 |
0,3810 |
1,59 |
0,4441 |
2,00 |
0,4772 |
2,80 |
0,4974 |
|
1,20 |
0,3849 |
1,61 |
0,4463 |
2,04 |
0,4793 |
2,84 |
0,4977 |
|
1,22 |
0,3883 |
1,63 |
0,4484 |
2,08 |
0,4812 |
2,88 |
0,4980 |
|
1,24 |
0,3825 |
1,65 |
0,4505 |
2,12 |
0,4830 |
2,92 |
0,4982 |
|
1,26 |
0,3962 |
1,67 |
0,4525 |
2,16 |
0,4846 |
2,96 |
0,4985 |
|
1,28 |
0,3997 |
1,69 |
0,4545 |
2,20 |
0,4861 |
3,00 |
0,49865 |
|
1,30 |
0,4032 |
1,71 |
0,4564 |
2,24 |
0,4875 |
3,40 |
0,49966 |
|
1,32 |
0,4066 |
1,73 |
0,4582 |
2,28 |
0,4887 |
3,80 |
0,499928 |
|
1,34 |
0,4099 |
1,75 |
0,4599 |
2,32 |
0,4898 |
4,50 |
0,499997 |
|
1,36 |
0,4131 |
1,77 |
0,4616 |
|
|
|
|