Met_rekom_po_SR_Metody_Vychisleny

Вариант 10.

1.

Отделить

изолированные

корни следующих

уравнений с помощью

компьютерной программы.

А)

5 sin 2 x =

(1 - x )

В) 4 cos x + 0,3 x = 0

2. Решить следующие уравнения методом дихотомии

А) х 2 · 2 х = 1

В) 0,5х +1 = (х-2)2

А) 0,5 х – 3 = - ( х + 1 ) 2

В) х2 - 2 + 0,5х = 0

5.

Решить следующие уравнения методом касательных.

А) х4 – х 3 - 2 х2 + 3х - 3 = 0 В) 3х4 +4х3 -12х2+1 = 0

6.

Решить следующие уравнения методом простых итераций.

А) 2 x - lg x = 7

В) x = (lg ( x + 2 ))

7.

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

8. Найти обратные матрицы для заданных

методом Гаусса.

А) -2,41

7,55

0,82

0,33

В)

- 1,09

7,56

3,45

0,78

0,28

- 3,44

0,75

0,23

3,33

4,45

-0,21

3,44

0, 17

0,28

0,05

3,48

2,33

- 4,45

0,17

2,21

- 1,00

0,23

2,00

7,00

4,03

1,00

3,05

0,11

А)

В)

х 1= 0,19 х1 -0,07 х2

+ 0,38

х3

- 0,21 х4

-0,81

х 1= 0,22

х1

-0,11 х3

+ 0,31 х4

+2,7

х2 = - 0,22 х1+0,08х 2 + 0,11х 3+0,33х4 -0,64

х 2 = 0,38 х

1 - 0,12 х 3 + 0,22х4 - 1,5

х3= 0,51 х1 - 0,07 х2

+ 0,09

х3

- 0,11х4

+1,71

х 3= 0,11

х1

+ 0,23 х2 - 0,51 х4

+1,2

х 4= 0,33 х1 -0,41 х2

- 1,21

х 4= 0,17

х1

-0,21 х2

+ 0,31 х3

- 0,17

Х

0,43

0,48

0,55

0,62

0,70

0,75

У

1,63597

1,73234

1,87686

2,03345

2,22846

2,35973

Вычислить значение функции у(х) при х= 0,448; 0,628; 0,702.

11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и

средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).

А)

1,4

x 2

5

В)

1,2 0,5x

2

dx

dx

0,6 2x

x

2

0,5

0,40,8

2x 2

1

С)

0,8 sin( 2x

0,5)

dx

D)

1,6

dx

2

2x 2

0,22

cos( x

1)

0,8

1

Вариант 11.

1.

Отделить

изолированные

корни

следующих

уравнений с помощью

компьютерной программы.

А)

4 cos x + 0,3 x = 0

В) х - 10 sin x = 0

2.

Решить следующие уравнения методом дихотомии

А) х2 - 2 + 0,5х = 0

В) 0,5 х – 3 = ( х + 2 ) 2

3.

Решить следующие уравнения методом хорд.

А) 3 х4 + 8 х 3 + 6 х 2 – 10 = 0

В) 3х4 +4х3 -12х2+1 = 0

4.

Решить следующие уравнения объединенным методом.

А)

х 2 - 4 + 0,5

х = 0

В)

0,5 х – 3 = - ( х + 1 ) 2

5.

Решить следующие уравнения методом касательных.

А) х4 – х 3 - 2 х2 + 3х - 3 = 0 В) х4 – 4х3 – 8х2 + 1 = 0

6. Решить следующие уравнения методом простых итераций.

А) 3 x - e x = 0

В) x = ( x + 1 ) 3

7.

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

А) 8,2 х 1 - 3,2 х

2 + 14,2 х 3

+14,8 х

4 = - 8,4

5,6 х 1 - 12 х

2 - 15 х 3 - 6,4 х 4 = 4,5

5,7 х 1 + 3,6 х 2 - 12,4 х

3

- 2,3 х 4 = 3,3

6,8 х 1 + 13,2 х 2 -

6,3 х

3

- 8,7 х

4 = 14,3

8.

Найти обратные матрицы для заданных методом Гаусса.

А)

- 1,09

7,56

3,45

0,78

В) 5,5

3,7

- 8,3

9,1

3,33

4,45

-0,21

3,44

- 4,5

6,8

7,2

3,4

2,33

- 4,45

0,17

2,21

7,5

- 4,9

3,5

7,1

4,03

1,00

3,05

0,11

5,6

-4,8

7,3

5,3

А)

В)

х 1= 0,07

х1

-0,08 х2

+ 0,11 х3

- 0,18 х4 -0,51

х 1= 0,05

х1

-0,06 х2 - 0,12 х3 + 0,14 х4 -2,17

х 2 = 0,18 х

1 + 0,52 х 2 + 0,21 х 4 + 1,17

х 2 = 0,04х1 - 0,12 х 2

+ 0,08 х

3 + 0,11х4+1,4

х 3= 0,13

х1

+ 0,31 х2 - 0,21 х4 - 1,02

х 3= 0,34

х1

+ 0,08 х2

- 0,06 х3

+0,14х4 - 2,1

х 4= 0,08

х1

-0,33 х3

+ 0,28 х4

- 0,28

х 4= 0,11

х1+0,12 х2 - 0,03 х4 - 0,8

Х

0,43

0,48

0,55

0,62

0,70

0,75

У

1,63597

1,73234

1,87686

2,03345

2,22846

2,35973

1,8

0,8x 2

1

2,2

1,5x

0,6

A)

dx

B)

dx

0,8 x

1,5x

2

2

1,01,6

0,8x 2

2

C)

0,9 cos(0,8x

1,2)

dx

D)

1,7

dx

2

2x 2

0,31,5

sin( x

0,6)

0,8

0,3

Вариант 12.

1.

Отделить изолированные

корни следующих

уравнений с помощью

компьютерной программы.

А) х - 10 sin x = 0

В)

2 - x = sin x

при х < 10

2.

Решить следующие уравнения методом дихотомии

А) 0,5х +1 = (х-2)2

В) 2х2 – 0,5 х - 3 = 0

3.

Решить следующие уравнения методом хорд.

А) 3х4 +4х3 -12х2+1 = 0

В) 3х4+ 4х3 -12х2 -5 = 0

4.

Решить следующие уравнения объединенным методом.

А) 0,5х +1 = (х-2)2

В)

2х2 - 0,5 х - 3 = 0

5.

Решить следующие уравнения методом касательных.

А) х4 – 4х3 – 8х2 + 1 = 0

В) х4 – х 3 - 2 х2 + 3х - 3 = 0

6. Решить следующие уравнения методом простых итераций.

А) 3 x + cos x + 1 = 0

В)

lg ( 2 + x) + 2 x = 3

7.

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

А) 15,7 х 1 + 6,6 х 2

- 5,7 х 3

-11,5 х

4 = - 2,4

8. Найти обратные матрицы для заданных

методом Гаусса.

А) 5,5

3,7

- 8,3

9,1

В)

1,8

1,02

1,03

1,05

- 4,5

6,8

7,2

3,4

7,03

8,04

9,05

6,08

7,5

- 4,9

3,5

7,1

1,11

-2,02

2,03

- 3,04

5,6

-4,8

7,3

5,3

3,41

4,52

7,28

5,51

А)

В)

х 1= 0,08

х1

-0,03 х2 - 0,04 х4 - 1,2

х 1= 0,12 х1 -0,23 х2

+ 0,25 х3

- 0,16 х4 +1,24

х 2 = 0,31 х

1 + 0,27 х 3 - 0,08 х 4 + 0,81

х2 =0,14х1 + 0,34

х 2 - 0,18х3

+0,24х4 - 0,89

х 3= 0,33

х1

- 0,07 х3 + 0,21 х4 - 0,92

х3=0,33 х1 + 0,03

х2

+ 0,16 х3 - 0,32х4 +1,15

х 4= 0,11

х1+ 0,03 х3 + 0,58 х4 +0,17

х 4= 0,12 х1 -0,05 х2

+ 0,15 х4

- 0,57

Х

0,05

0,10

0,17

0,25

0,30

0,36

У

0,050042

0,100335

0,171657

0,255342

0,309336

0,376403

Вычислить значение функции у(х) при х= 0,123;

0,263; 0,323.

11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и

средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).

2,0

0,6x

1,7

2,4

0,4x 2

1,5

A)

dx

B)

dx

2

1,2 2,1x

0,7x

1

0,8 2,5

2x

0,8

C)

1,3 sin( 0,5x 0,4)

dx

D) 1,2

dx

2

0,4 0,5x 2

0,51,2

cos(x

0,4)

2

Вариант 13.

1.

Отделить

изолированные

корни следующих

уравнений с помощью

компьютерной программы.

А) 2 - x = sin x

при х < 10

В)

(4 х + 7) = 3 cos x

2.

Решить следующие уравнения методом дихотомии

А) 2х2 – 0,5 х - 3 = 0

В) 0,5 х – 3 = ( х + 2 ) 2

3.

Решить следующие уравнения методом хорд.

А) х 4 - 18 х2 + 6 = 0

В) 3х4 +4х3 -12х2+1 = 0

4.

Решить следующие уравнения объединенным методом.

А) 2х2 - 0,5 х - 2 = 0

В) х2 - 2 + 0,5х = 0

5.

Решить следующие уравнения методом касательных.

А) х 4 - 18 х2 + 6 = 0

В) 3 х 4 - 8 х3 - 18 х 2 + 2 = 0

6. Решить следующие уравнения методом простых итераций.

А) x + ln x = 0,5

В)

sin (0,5 + x ) = 2 x - 0,5

7.

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

А) 5,7 х 1 - 7,8 х

2 - 5,6 х 3

-8,3 х 4 = 2,7

8. Найти обратные матрицы для заданных

методом Гаусса.

А) 5,5

3,7

- 8,3

9,1

В)

1,71

3,56

-0,33

0,17

- 4,5

6,8

7,2

3,4

2,81

3,45

0,17

- 0,22

7,5

- 4,9

3,5

7,1

- 0,34

0,75

0,33

0,22

5,6

-4,8

7,3

5,3

7,03

- 3,45

0,32

0,17

А)

В)

х 1= 0,23

х1

-0,04 х2

+ 0,21 х3

- 0,18 х4 +1,24

х 1= 0,21

х1

+0,12

х2

- 0,34 х3 - 0,16 х4

-0,64

х 2 = 0,45 х

1 - 0,23 х 2 + 0,06 х 3 - 0,88

х 2 = 0,34 х

1-0,08

х2

+0,17 х 3 - 0,18х4

+1,42

х 3= 0,26

х1

+ 0,34 х2 - 0,11 х3

+0,62

х 3= 0,16

х1

+ 0,34 х2 + 0,15х3 - 0,31х4 - 0,42

х 4= 0,05

х1

-0,26 х2

+ 0,34 х3

- 0,12 х4 +1,17

х 4= 0,12

х1

-0,26х2 – 0,08 х3 + 0,25 х4 +0,83

Х

0,43

0,48

0,55

0,62

0,70

0,75

У

1,63597

1,73234

1,87686

2,03345

2,22846

2,35973

2,0

2x

2

1,6

2,5

x

2

0,6

A)

dx

B)

dx

2

2

1,2 2x

0,5x

3

1,31,4

0,8x

1,3

1,0

sin( x

1,4)

2,0

dx

C)

dx

D)

2

2

0,40,8

cos(2x

0,5)

1,0 2x

1,3

Вариант 14.

1.

Отделить

изолированные

корни

следующих

уравнений

с помощью

компьютерной программы.

А)

(4 х + 7)

= 3 cos x

В)

х * sin x - 1 = 0 на отрезке

-10; 10

2.

Решить следующие уравнения методом дихотомии

А)

х2 - 3 + 0,5х = 0

В) х 2 · 2

х = 1

3.

Решить следующие уравнения методом хорд.

А) 2 х 4 - х2 – 10 = 0

В) х4 +4х3 – 8х2 - 17 = 0

4.

Решить следующие уравнения объединенным методом.

А)

0,5 х – 3 = ( х + 2 ) 2

В) х2 - 3 + 0,5х = 0

5.

Решить следующие уравнения методом касательных.

А) х4 +4х3 – 8х2 - 17 = 0 В) 2 х 4 - х2 - 10 = 0

6. Решить следующие уравнения методом простых итераций.

А) (x - 1 ) 2 = e x / 2

В) sin 0,5 x + 1 = x 2 ,

x > 0

7.

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

А) 3,8 х 1 + 14,2 х 2 + 6,3 х 3 -15,5 х

4 = 2,8

8,3 х

1 - 6,6 х

2 + 5,8 х 3

+12,2 х 4 = -4,7

6,4 х

1 - 8,5 х

2 - 4,3 х

3

+ 8,8 х 4 = 7,7

17,1 х 1 - 8,3 х 2 + 14,4 х 3 - 7,2 х

4 = 13,5

8.

Найти обратные матрицы для заданных

методом Гаусса.

А)

1,8

1,02

1,03

1,05

В)

0,17

- 0,13

0,45

0,66

7,03

8,04

9,05

6,08

0,18

0,22

-

0,11

0,71

1,11

-2,02

2,03

- 3,04

0,82

0,33

0,18

- 0,63

3,41

4,52

7,28

5,51

0,28

0,41

0,28

0,33

9.

Решить системы линейных уравнений методом

простых итераций.

А)

В)

х 1= 0,23 х1 -0,14 х2 + 0,06 х3 - 0,12х4 +1,21

х 1= 0,14 х1+0,23х2 + 0,18х3 - 0,17х4 -1,42

х 2 = 0,12 х

1 - 0,32 х3 - 0,18 х4 - 0,72

х2 = 0,12х 1 - 0,14х2 + 0,08х 3 +0,09х4- 0,83

х 3=0,08 х1 - 0,12 х2 + 0,23 х3

+0,32х4 - 0,58

х 3= 0,16 х1 + 0,24 х2 - 0,35 х4 + 1,21

х 4= 0,25 х1 +0,22 х2 + 0,14 х3

+1,56

х 4= 0,23 х1 -0,08 х2 + 0,05 х3 +0,25 х4 +0,65

Х

0,43

0,48

0,55

0,62

0,70

0,75

У

1,63597

1,73234

1,87686

2,03345

2,22846

2,35973

2,6

0,4x

1,7

1,6

0,3x

2

2,3

A)

dx

B)

dx

2

1,21,5x

x

1,3

0,81,8

2x

1,6

1,0

cos(0,6x

2

0,4)

2,7

dx

C)

dx

D)

2 (x

x 2

0,61,4 sin

0,7)

1,2

3,2