21869_4f7d312f91bac43d4530a115cb0453bf

§ 9 Способы поляризации

Под не поляризованными электромагнитными волнами подразумевается множество цугов волн (цуг – излучение одиночного электрона при изменении его состояния), для которых вектора напряженности электрического и индукции магнитного полей расположены хаотически, то есть случайным образом по отношению друг к другу в зависимости от времени и координат. При этом они меняют свою поляризацию за 10 – 8 секунды.

Надо иметь в виду, что свет (например, E – компонента) взаимодействует с веществом, через которое проходит. Если в веществе есть заряженные частицы, то электрическое поле возбуждает колебание этих частиц, в чем и состоит отчасти суть взаимодействия.

9.1 Закон Брюстера (Б. Дэйвид, Шотландия 1781-1868, 1815 годы)

При падении не поляризованного света на границу двух сред с различными показателями преломления (n1< n2) отраженный свет при некотором угле падения оказывается линейно поляризованным в плоскости перпендикулярной к плоскости падения

причем

ψБ + ϕБ = π/2.

С другой стороны согласно Декарту (1637), а позднее Снеллиусу

Sin ϕ/Sin ψ = n, n = n2/n1,

333

где n – относительный показатель преломления

Sin ϕБ / Sin ψБ = Sin ϕБ / Cos ϕБ = tg ϕБ = n.

Полученное выражение называют формулой Брюстера. Зрительно поляризованный (отраженный) свет воспринимается как свет меньшей интенсивности по сравнению с не поляризованным светом – естественным (падающим и преломленным). (При случайном законе распределения плоскостей поляризации отдельных цугов – в половину).

Таким образом, отражение под углом Брюстера дает простейший способ получения поляризованного света. Малая интенсивность пучка поляризованного света - недостаток способа Брюстера. Стопа Столетова – сложенные вместе пластины позволяют частично этот недостаток устранить.

9.2 Идеальный поляризатор. Закон Малюса (М. Этьен Луи, Франция, 1775-1812, 1811)

Способ Брюстера в наше время практически не используется, применяют поляроиды.

Вещество поляроида имеет в своем составе молекулы, состоящие из длинных углеводородных цепей. Кроме того, это вещество дополнительно растягивают так, что молекулы вытягиваются вдоль определенного направления

334

В цепочках из молекул есть свободные электроны. При падении электромагнитного излучения на поляроид:

а) вдоль цепочек - электроны поглощают электромагнитное излучение и таким образом «уничтожают» его. Энергия электромагнитной волны переходит в другие виды.

б) поперек цепочек - электроны не могут свободно перемещаться, так как их движение ограничено узкой шириной цепочки. В этом направлении падающее излучение не гасится.

Для пояснения закона Малюса составим схему

Ε

E0 E||

поляризованный

свет

естественный

свет

анализатор

поляризатор

Поляризатор и анализатор на самом деле одинаковы и оба являются поляроидами. Разница состоит лишь в их назначении. Естественный свет, пройдя поляризатор становится поляризованным.

При вращении анализатора вращается плоскость поляризации и таким образом происходит управление интенсивностью поляризованного света от минимального значения до максимального значения. Если свет окажется полностью поляризованным, то минимальная интенсивность будет равна нулю и тогда можно говорить об идеально поляризованном свете и идеальном поляризаторе.

Заметим, что современные лазеры дают практически полностью поляризованный свет.

Рассмотрим схему проекций E на оси поляроидов.

335

яснить характер поляризации света эллиптический, круговой или линейный. Отметим в заключение, что к естественным поляроидам относится, например турмалин, а к искусственным – герапатит (йод с хинином).

Двойное лучепреломление (Бартолинус Эразм, Дания, 1625-1698 гг.) наблюдается как правило при прохождении света через не кубические кристаллы. Классический пример – исландский шпат (углекислый кальций – CaCO3) в виде больших и оптически чистых кристаллов

B

Оба луча полностью поляризованы, причем, во взаимно перпендикулярных направлениях. Тогда для них различаются диэлектрические проницаемости и показатели преломления, причем

nобыкн = 1.6585, а nне обыкн = 1.4863

Кристаллы исландского шпата раскалыванием легко приводятся к форме ромбоэдра. Оптическая ось (по линии AB) , вдоль которой вырезается кристалл, совпадает с диагональю как показано на рисунке.

§ 10 Интерференция электромагнитных волн

Явление наложения волн называют интерференцией. Рассмотрим наложение двух волн в данной точке пространства. Исследуемую точку поместим в начало координат (r = 0). Пусть мы имеем два колебания одинаковой частоты.

E1 = E01 Cos (ωt + α1), E2 = Cos (ωt + α2).

Найдем амплитуду результирующей волны. Для этого представим E1 и E2 в комплексном виде. Вернуться к исходным выражениям можно будет взяв реальные части от комплексных выражений после преобразований.

337

δ = 2π∆/λ 2πk = 2π∆/λ ∆ = k λ = 2k λ /2.

Получено условие максимума при сложении двух волн. Здесь k – натуральное число. То есть половина длины волны умножается на четное целое число – таково условие максимума при наложении двух волн.

Получим условие минимума. Исходим из того, что Cos δ = - 1 δ = π + 2πk = π(1 + 2k)

δ = 2π∆/λ 1 + 2k = 2∆/λ ∆ = (1 + 2k)λ / 2.

§ 11 Опыт Юнга (Ю. Томас, 1773-1829, 1807гг)

S – малое отверстие, S1 и S2 – узкие отверстия в виде щелей, длина которых много больше, чем их ширина. Ввиду общности происхождения пучки когерентны и монохроматичны: синусоидальные волны с постоянными (от времени) частотой, фазой и амплитудой. Рассмотрим перекрытие двух плоских волн произвольного направления.

E1 = E01 Cos (ωt – k1r + α1), E2 = E02 Cos (ωt – k2r + α2).

Здесь ϕ1 = α1 – k1r, ϕ2 = α2 – k2r. Пусть |k1| = |k2| = k, то есть модули равны, а направления различны, тогда

339