8. Що таке прямий, зворотній і додатковий коди двійкового числа?Для чого вони застосовуються?

Для упрощения арифметических операций числа в компьютере представляются специальными кодами – прямым, обратным и дополнительным. При помощи этих кодов операция вычитания (или алгебраического сложения) сводится к арифметическому сложению, упрощается определение знака результата операции, а также облегчается выработка признаков переполнения результата (когда в результате арифметических операций число становится больше максимально допустимого для данной формы значения).

Прямой код двоичного числа содержит цифровые разряды, слева от которых записывается знаковый разряд. Сложение в прямом коде чисел, имеющих одинаковые знаки, выполняется достаточно просто. Цифровые разряды чисел складываются по правилам арифметики и сумме присваивается код знака слагаемых. Значительно сложнее реализуется в прямом коде операция алгебраического сложения, т. е. сложения чисел, имеющих разные знаки. В этом случае приходится определять большее по модулю число, производить вычитание чисел и присваивать разности знак большего по модулю числа.

Данная операция сводится к простому арифметическому сложению при помощи обратного или дополнительного кода, которыми представляются отрицательные числа.

Обратный код отрицательного числа получается по следующему правилу: в знаковый разряд числа записывается единица, в цифровых разрядах нули заменяются единицами, а единицы – нулями.

Дополнительный код отрицательного числа получается из обратного кода путем прибавления единицы к младшему разряду.

Представление отрицательного числа -109₁₀ в прямом коде и его преобразование в обратный и дополнительный код показано на рис. 2.5.

обратном и дополнительном кодах

При использовании обратного или дополнительного кода операция алгебраического сложения сводится к простому арифметическому сложению. При этом положительные числа представляются в прямом коде, а отрицательные – в обратном или дополнительном коде. Затем производится арифметическое суммирование этих кодов, включая знаковые разряды, которые при этом рассматриваются как старшие. При использовании обратного кода возникающая единица переноса из знакового разряда циклически прибавляется к младшему разряду суммы кодов, а при использовании дополнительного кода эта единица отбрасывается.

9. Що таке кодування символів? Які кодування Ви знаєте?в чому їх різниця?

Как уже говорилось, компьютеры могут обрабатывать только информацию, представленную в числовой форме. При вводе документов, текстов программ и т.д. вводимые буквы кодируются определенными числами, а при выводе их для чтения человеком (на монитор, принтер и т.д.) по каждому числу (коду символа) строится изображение символа. Соответствие между набором символов и их кодами называется кодировкой символов.

Как правило, код символа хранится в одном байте. Код символа рассматривается как число без знака и, следовательно, может принимать значения в диапазоне от 0 до 255. Такие кодировки называются однобайтными, они позволяют использовать до 256 различных символов. В настоящее время все большее распространение получает двухбайтовая кодировка Unicode, в которой коды символов могут принимать значения от 1 до 65535. В этой кодировке имеются номера для практически всех применяемых символов (буквы и иероглифы различных языков, математические, декоративные символы и т.д.).

Кодировка символов, как правило, определяется используемой операционной системой или программной оболочкой, поэтому кодировки, используемые в MS DOS и Windows, будут рассмотрены при изучении этих систем.

В целом, наличие в современных компьютерах различных форм и форматов представления чисел позволяет выбирать те из них, которые в наибольшей степени отвечают требованиям решаемых задач.