1. Временные и частотные характеристики дифференцирующего звена

2. Устойчивость сау, основные понятия

Устойчивость – это свойство системы, которое говорит о том, что если она выведена из первоначального состояния в какое-либо другое изменением управляющего или возмущающего воздействия, то она всегда вернётся в это состояние или близкое к нему при возвращении возмущающего и управляющего воздействий в исходное состояние.

Поскольку для анализа устойчивости неважно каким является исходное состояние, то за него можно считать положение СУ в нуле системы координат:

a_npⁿ+a_n-1p^n-1+…+a₁p+a₀=0

и имеет вид:

y(t)=,

где

p_i – корень характеристического уравнения;

C_i – постоянная интегрирования.

Если корни характеристического уравнения действительны или больше нуля или хотя бы один из них, то характеристическое уравнение будет расходящимся.

Если помимо действительных корней присутствуют комплексные, то в переходном процессе есть составляющая, которая носит колебательный характер.

Если в системе присутствует хотя бы один мнимый корень, то – апериодический характер.

Таким образом, наличие положительных действительных корней и комплексно-сопряжённых с положительной вещественной частью или наличие чисто мнимых корней говорят о том, что СУ неустойчива, то есть неработоспособна.

БИЛЕТ №15

1. Временные и частотные характеристики апериодического звена

2. Нелинейные сау, основные понятия и определения

Нелинейной САУ называется такая система, которая содержит хотя бы одно звено, описываемое нелинейным уравнением.

Перечислим виды нелинейных звеньев:

1. звено релейного типа

2. звено с кусочно-линейной характеристикой

3. звено с криволинейной характеристикой любого очертания

4. звено, уравнение которого содержит произведение переменных или их производных и другие их комбинации

5. нелинейный импульсный элемент

6. логическое звено

7. звенья, описываемые кусочно-линейными дифференциальными уравнениями, в том числе переменной структуры.

Различают статические и динамические нелинейности. Первые описываются нелинейными алгебраическими уравнениями, а вторые представляются в виде нелинейных дифференциальных уравнений.

БИЛЕТ №16

1. Временные и частотные характеристики колебательного звена

2. Фазовые траектории и портреты сау

Вся совокупность интегральных кривых представляет собой все возможные фазовые траектории, а значит, и все возможные виды пп в данной системе при любых начальных условиях.

При построении фазовых портретов на плоскости:

1. Фазовые траектории в верхней плоскости направлены слева направо, а в нижней – справа налево.

2. Фазовые траектории пересекают оси координат всегда под прямым углом.

3. Фазовые траектории не пересекаются.

Если фазовый портрет строится на основании пп, то для нелинейных систем он строится на основании дифференциальных уравнений и на основании его анализа делается заключение об устойчивости СУ.

БИЛЕТ №17