1. Границы устойчивости сау

При расчете и анализе систем автоматического регулирования бывает необходимо исследовать влияние ее параметров на устой­чивость. Различают построения области устойчивости в плоскости одного параметра (второй координатой служит частота колебаний) и (что наиболее часто) в плоскости двух параметров. Построение в объеме трех параметров приме­няют редко из-за сложности геометрического представления границ (поверхностей) устойчивости. Для расчета колебатель­ной границы устойчивости можно использовать различные кри­терии устойчивости.

Для уравнений любого порядка удобно использовать критерий устойчивости Михайлова. Границе устойчивости соответствует в этом случае равенство нулю характеристического комплекса передаточной функции замкнутой системы

где

A, B– параметры системы управления, оказывающие наиболее существенное влияние на устойчивость.

В этом случае уравнение распадается на два уравнения:

Решение этой системы позволяет получить границы области устойчивости в параметрической форме. Задаваясь соответствующим диапазоном изменения частоты получаем границу колебательной устойчивости системы.

2. Схемные решения корректирующих устройств для САУ и их значение в формировании закона управления

БИЛЕТ №25

1. Передаточные функции замкнутой системы по входному воздействию, возмущению и ошибке

2. Типы нелинейностей в релейных сау

В релейных СУ нелинейность сосредоточена в регулирующем органе, а нелинейность обладает релейной характеристикой:

a_ny⁽ⁿ⁾+a_n-1y^(n-1)+…+a₁y¹+a₀y=F(y)

X=F(y)

В качестве релейных характеристик в СУ применяются:

- двухпозиционный регулятор:

- двухпозиционный регулятор с зоной нечувствительности:

- двухпозиционный регулятор с зоной неоднозначности:

- двухпозиционный регулятор с зоной нечувствительности и неоднозначности:

БИЛЕТ №26

1. Математическое описание сау, свободное и возмущённое движение

Для определения свойств СУ на этапах проектирования используются различные методы моделирования систем в различных условиях функционирования.

Наиболее полное описание системы позволяют получить математические методы, освоенные на использовании дифференциального исчисления. Система описывается системой диф. уравнений n-го порядка или одним уравнением m порядка:

a_ny⁽ⁿ⁾+a_n-1y^(n-1)+…+a₁y¹+a₀y=b_mx^(m)+b_m-1x^(m-1)+b₁x¹+b₀x

где

n – порядок системы управления;

y – выход системы;

x – вход системы.

Использование дифференциального способа отличается большой громоздкостью, низкой наглядностью и определёнными вычислениями ресурсов.

Наиболее применимо операционное исчисление, переходящее от дифференциального к операторной форме записи. В этом случае сохраняются возможности анализа диф. уравнений.

y(t)=y_св(t)+y_в(t)

где

y_св(t) – свободная составляющая;

y_в(t) – вынужденная составляющая.

Свободная – это результат решения основного уравнения, которое характеризует свойство системы обусловленной исключать её параметрам (коэф. уравнения).

Вынужденная составляющая определяется типом применяемого входного воздействия и характеризует поведение системы при заданном воздействии в установленном времени.