9.3. Стандартные аксонометрические проекции

Для единого правила выполнения аксонометрических изображений разработан ГОСТ 2,317-69.

К числу стандартных прямоугольных аксонометрических проекций относятся изометрическая проекция (\ рис 9;2а ,);

диметрическая проекция ( рис 9.26 ).

К числу стандартных косоугольных аксонометрических проекций относятся фронтальная изометрическая проекция ( рис 9.2в );

горизонтальная изометрическая проекция ( рис 9.2г ); фронтальная диметрическая проекция ( рис 9.2 , д).

9.3.1. Прямоугольная изометрическая проекция

Она образуется, когда оси координат одинаково наклонены к картинной плоскости Р (рис 9.1). Следовательно, аксонометричес- кие оси в прямоугольной изометрии образуют между собой углы по 120° (рис.9.3).

З

Рис. 9.3

ная основную формулу прямоугольной аксонометриии² + v² + w² = 2 и равенство коэффициентов искажения изометрической проекции и = v = w, можно определить коэффициенты искажения:

3u²=2; u=0,82; u=v=w=0,82

Следовательно, при построении прямоугольной изометрической проекции натуральные размеры вдоль координатных осей сокращаются в  0,82 раза.

114

На практике коэффициенты искажения принимают равными единице. В этом случае изображение предмета получается

увеличенным, при этом коэффициент приведения =1,22

Действительные коэффициенты искажения называют точными, а увеличенные - приведенными и обозначают их, в отличие от точных, прописными буквами: U = V = W = 1. На рис 9.4 показано построение изометрических осей без измерения углов транспортиром. Первый способ (рис 9.4.а) основан на делении окружности на шесть равных частей. Выбрав на оси z точку О, проводим дугу произвольного радиуса; она пересечет ось z' в точке А, Из этой точки тем же радиусом проводим вторую дугу. Точки В пересечения дут используем для проведения осей x и у.

На Рис(9,4,б) показан второй способ построения изометрических осей. Наклон оси в 30° получается при соотношении длин отрезков 3:5 (например, 3 и 5 клеток).

а) Рис.9.4. б)

9.3.2. Прямоугольная диметрическая проекция

Наиболее простую и распространенную диметрию получают,

если и=wи v =Вычислим показатели искажения. Из

115

соотношения u² + v² + w² = 2 имеем u² + + u² = 2, откуда и = 0,94, тогда w = 0,94; v =0,47.

В практике применяют приведенные коэффициенты искажения U == W = 1 и V = 0,5, При этом коэффициент приведения 1,06 Таким образом, изображение предмета получается увеличенным в 1,06 раза.

Расположение аксонометрических осей в диметрической проекции показано на рис 9.5, Оси х'у встроят по тангенсам углов. Так tg 7⁰10=; tg41⁰25=

Продолжение оси у' за центр О является биссектрисой угла XOZ, что также может быть использовано для построения оси у'

9.3.3. Косоугольные аксонометрические проекции

ГОСТ 2.317 - 69 рекомендует использовать косоугольную диметрию.В практике черчения наиболее часто используется такая косоугольная диметрия, у которой коэффициент искажения по осиу' принимается равным 0,5, а угол, составленный этой осью с другими осями - 135° (рис 9.2 д). Согласно ГОСТ 2,317 - 69, такую аксонометрическую проекцию называютфронтальной биометрической проекцией(в литературе ее иногда называюткабинетной).

Косоугольная фронтальная диметрическая проекция предпочтительна в тех случаях, когда окружности лежат в плоскостях, параллельных плоскости V,

Г

а рис.9.6 б

ОСТ 2.317 - 69 также рекомендует использовать и другую косоугольную проекцию -фронтальную изометрическую проекцию.В литературе ее иногда называюткавальерной перспективой(рис 9.2в,). Фронтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям хуz

116

В практике черчения ГОСТ 2,317 - 69 разрешает использовать и еще одну косоугольную проекцию - горизонтальную изометрическую проекцию(в литературе иногда такую проекцию называютзенитной изометриеи).Горизонтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям х', у',z' (рис 9.2 , г).