Гидравлика. МУ к лабораторным работам

Методические указания к лабораторным работам по курсу «Гидравлика»

Цель работы: измерение местной скорости в определенных точках сечений круглой трубы и построение эпюры местных скоростей для этих сечений.

2. Описание установки

Описание установки и ее схема (рис.5) в лабораторной работе №3.

3.Порядок выполнения работы

1.Открывается вентиль К1 и напорный бак А наполняется водой

(рис.5).

2.По отсчетам уровней воды в трубках в состоянии покоя убеждаемся

втом, что по всем трем шкалам отсчет напора начинается от одной и той же плоскости сравнения, т.е. отсчет по всем трубкам одинаков.

3.Открываются вентили К2 и К3 и в трубе Б достигается установившееся движение воды. Об этом будет свидетельствовать постоянство уровня воды в любой трубке. Гибкий шланг находится на стороне сливного отсека Г.

4.Выбрать плоскость сравнения 0-0 , проходящую через центр тяжести нижнего характерного сечения потока. Все сечения потока нумеруются

Страница 21 из 48

Методические указания к лабораторным работам по курсу «Гидравлика»

6. Закрывается вентиль К4, перекидной гибкий шланг перебрасывается в мерный бак В и одновременно включается секундомер. Как только мерный бак наполнится до желаемого уровня, секундомер выключается.

7.Измеряется температура воды в баке.

8.Закрывается вентиль К1 и открывается вентиль К4.

9.Вычисляется объемный расход

где t - время заполнения объема W мерного бака В.

10. Вычисляются площади живых сечений, средние скорости потока в сечениях, где установлены измерительные трубки

11. По измеренной температуре в баке определяется коэффициент кинематической вязкости ν (см. таблицу в лабораторной работе № 2) и вычисляются числа Рейнольдса для каждого из сечений

Re=Viопνdi , i = 1, 2, 3. (17)

Число Re позволяет определить режим движения в каждом из сече-

ний.

12. По разности показаний измерительных трубок определяются величины скоростных напоров

13. Вычисляются местные скорости в точках установки трубок Пито

Поскольку все трубки Пито установлены по оси потока, то для круглых труб

14. По формулам (9) и (12) r = r ( r - безразмерный радиус), получим r0

u = umax (1−r 2 )- ламинарный режим,

(21)

u= umax (1−r ) - турбулентный режим

изадаваясь значениями безразмерных радиусов r = 0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 0,95; 1,0 для каждого из трех сечений, вычислить соответствующие этим радиусам местные скорости u.

Страница 22 из 48

Методические указания к лабораторным работам по курсу «Гидравлика»

15. Исходя из формул (10) и (13), определить среднюю по сечению скорость

Для турбулентного течения принять λ= 0,03.

Данные эксперимента и расчета по пунктам 9… 13 свести в таблицу 5, а по пунктам 14, 15 в таблицу 6. По данным таблицы 6 построить в одинаковом масштабе эпюры местных скоростей u в функции безразмерного радиуса r для всех трех сечений (см. рис.7)

16. Вычислить относительную погрешность определения средней скорости сечения δ Vi , исходя из опытных значений Viоп по (16) и расчетных

Viрасч по (22) или (23).

Страница 23 из 48

Методические указания к лабораторным работам по курсу «Гидравлика»

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРИ НАПОРА В ПРЯМОЙ ТРУБЕ

1. Сущность и цель работы

Потеря напора по длине трубы определяется по формуле ДарсиВейсбаха

где l- длина трубы, d- диаметр трубы, V- средняя скорость, λ- коэффициент гидравлического сопротивления трения (коэффициент Дарси).

В общем случае

где ∆- абсолютная шероховатость, ν- кинематический коэффициент вязкости жидкости.

При расчетах сначала определяют область гидравлического сопротивления, затем выбирают расчетную формулу.

Вид функции (2) впервые был установлен опытами Никурадзе, выполненными для плотной, однородной, равномерной шероховатости из песка, нанесенной на внутреннюю поверхность круглых труб.

Были определены следующие области сопротивления: 1) область ламинарного течения Re< 2320.

Расчетная формула Пуазейля

Страница 24 из 48

Методические указания к лабораторным работам по курсу «Гидравлика»

Расчетная формула Кольбрука-Уайта

Коэффициент λ в этой области обычно имеет значения λ = 0,02… 0,05. Целью настоящей работы является:

1.Определение потери напора hl расчетным путем по формуле ДарсиВейсбаха и опытным путем по показаниям пьезометров.

2.Сравнение полученных результатов и определение погрешности опыта.

2. Описание установки.

Напорный бак 1 (рис. 8) присоединен к водопроводной сети 2 с помощью крана К 1. Труба 3 соединяет напорный бак с канализацией, предохраняя его от переполнения. Две горизонтально расположенные трубы 4 и 5 одинакового диаметра (d1 = d2 = 20 мм) сделаны из разных материалов имеют разную величину эквивалентной шероховатости (∆1 = 0,02 мм и ∆2 = 0,2 мм). На конце каждой из этих труб установлены регулировочные краны К 2 и К 3, позволяющие изменять расход воды. Бак 6 имеет перегородку, которая делит его на два отсека С и М (сливной и мерный). В зависимости от положения гибкого шланга, надетого на трубу, поток из трубы направляется либо в сливной С, либо в мерный М отсек бака. Количество воды в мерном отсеке определяется с помощью водомерного стекла 7. На стене над трубами расположена панель измерительных инструментов 8, на которой расположены пьезометры, измеряющие потери напора hl на соответствующих рабочих участках трубы lАВ – на трубе 4 и lА’В’ на трубе 5.

Страница 25 из 48

Методические указания к лабораторным работам по курсу «Гидравлика»

Рис.8

3. Порядок выполнения работы.

Испытания проводить отдельно для трубы 4, затем для трубы 5.

1.Установить постоянный напор в баке 1. (H = const), регулируя расход

втрубе кранами К 2 (или К 3) и краном К 1 на входе в напорный бак.

2.Определить потери напора по разности показаний пьезометров.

hlon = h1 −h2 , на участке пути l =1,4 м.

3. Определить расход воды Q, замеряя его объемным методом.

Q = Wt ,

где t – время заполнения объема W мерного бака 6.

4. Определить среднюю скорость живого сечения

V = ωQ где ω = π4d 2 - площадь живого сечения.

5. По измеренной температуре Т в мерном баке 6 определить коэффициент кинематической вязкости ν (см. таблицу № 7) и вычислить число Рейнольдса.

Re = Vdν

d = 20 мм – диаметр трубы.

Страница 26 из 48

Методические указания к лабораторным работам по курсу «Гидравлика»

6.Определить область сопротивления, приняв ∆1 = 0,02 мм при испытании трубы 4, или ∆2 = 0,2 мм при испытании трубы 5.

7.Определить коэффициент Дарси λ по (3)…(9) в зависимости от области сопротивления.

8.Определить hlрасч по формуле Дарси-Вейсбаха (1).

9.Определить относительную погрешность опыта

Страница 27 из 48

Методические указания к лабораторным работам по курсу «Гидравлика»

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 6

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ МЕСТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

1. Сущность и цель работы.

При движении вязкой жидкости по трубам и каналам поток может изменять свою конфигурацию на отдельных участках. Это приводит к появлению сопротивлений, которые называются местными гидравлическими сопротивлениями. К таким сопротивлениям относятся места сопряжения трубопроводов, изменение сечения, запорно-регулирующая арматура(краны, вентили, клапаны и т.д.).

Впотоке на местных сопротивлениях происходит значительная перестройка поля скоростей, изменение градиентов скоростей. Это является причиной образования вихрей. Вихреобразование является основной причиной потерь на местных сопротивлениях.

Впрактике для расчетного определения потерь энергии на местных сопротивлениях применяется формула Вейсбаха:

где hM - потеря напора на данном местном сопротивлении; ζM - коэффициент

трубы за сопротивлением.

Рис. 9 При внезапном расширении и внезапном сужении (рис.9а,б) коэффици-

ент местного сопротивления ζM устанавливается теоретическим путем (пу-

Страница 28 из 48

Методические указания к лабораторным работам по курсу «Гидравлика»

тем совместного решения уравнений Бернулли и количества движения) и имеет вид:

внезапном расширении и внезапном сужении; ω1,ω2 - площадь живого сече-

ния потока соответственно до входа в местное сопротивление и на выходе из него.

Экспериментальное определение потери напора hM на местном сопро-

тивлении и скоростного напора позволяет определить и коэффициент местного сопротивления ζM , исходя из формулы Вейсбаха (1):

Структура потока искажается любым местным сопротивлением, поэтому измерительные инструменты, поставленные непосредственно на входе и выходе местного сопротивления показали бы потерю напора на данном сопротивлении с большой погрешностью. Для измерений местных потерь напора применяется методика, исключающая изменения напора в сечениях нестабилизированного потока.

На рис.10 показана схема измерений для случая, когда местное сопротивление в трубопроводе имеет различные диаметры входа и выхода (например, внезапное расширение или внезапное сужение). На трубопроводе выделяются четыре сечения A,B,C,D, к которым соответствующим образом подключены пьезометры П1 и П2. Экспериментальный участок AD можно рассматривать состоящим из двух одинаковых трубопроводов длиной l1 и диаметром d1 (диаметр входа в местное сопротивление), исследуемого местного сопротивления и двух трубопроводов длиной l2 и диаметром d2 (диаметр выхода из местного сопротивления). Разности пьезометрических уровней, измеренные пьезометрами П1 иП2 соответственно будут h1 и h2, причем всегда h1

> h2.

Страница 29 из 48

Методические указания к лабораторным работам по курсу «Гидравлика»

Рис. 10

Связь между показаниями пьезометров и потерями напора устанавливается следующим образом.

Уравнение Бернулли для сечений В и С в случае горизонтального трубопровода запишется

здесь hBC - потеря напора на участке ВС; hl1,hl 2 - путевые потери на прямом участке трубы длиной l1 и l2 ; hM - потеря напора на местном сопротивлении.

Уравнение Бернулли для сечений A и D соответственно запишется в ви-

де

Показание пьезометров П1 равное h1 и пьезометра П2 равное h2 соответствуют разности высот:

Страница 30 из 48