formuly_konspekt_fizika
.pdfСПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ
Десятичные приставки
Наимено- |
|
Обозна- |
|
Множитель |
Наимено- |
Обозна- |
|
Множитель |
||||||
вание |
|
чение |
|
|
вание |
чение |
|
|
|
|
|
|
||
мега |
|
М |
|
106 |
милли |
|
м |
|
|
|
|
10-3 |
||
кило |
|
к |
|
103 |
микро |
|
мк |
|
|
|
|
10-6 |
||
гекто |
|
г |
|
102 |
нано |
|
н |
|
|
|
|
10-9 |
||
деци |
|
д |
|
10-1 |
пико |
|
п |
|
|
|
|
10-12 |
||
санти |
|
с |
|
10-2 |
фемто |
|
ф |
|
|
|
|
10-15 |
||
Константы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число |
|
|
|
|
=3,14 |
|
|
|
|
|
|
|||
Ускорение свободного падения |
|
g =10 м/с2 |
|
|
|
|
||||||||
Гравитационная постоянная |
|
|
G 6,7 10 11 Н м2 / кг |
|||||||||||
Газовая постоянная |
|
|
R 8,31Дж/(моль К) |
|||||||||||
Постоянная Больцмана |
|
|
k 1,38 10 23 Дж / К |
|
||||||||||
Постоянная Авогадро |
|
|
N A 6 1023 моль 1 |
|
||||||||||
Скорость света в вакууме |
|
|
с 3 108 м/ с |
|
|
|
|
|||||||
Коэффициент пропорциональности в законе Кулона |
1 |
|
9 |
|
|
2 |
|
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
9 10 Н |
м |
|
/ Кл |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 0 |
|
|
||||||
Заряд электрона |
|
|
e 1,6 10 19 Кл |
|
|
|
||||||||
Постоянная Планка |
|
|
6,6 10 34 |
Дж с |
|
|
|
|
||||||
Масса Земли |
|
|
|
|
6 1024 кг |
|
|
|
|
|
|
|||
Масса Солнца |
|
|
|
|
2 1030 кг |
|
|
|
|
|
|
|||
Расстояние между Землѐй и Солнцем (1 астрономическая |
1а.е. 150млнкм 1,5 1011 м |
|||||||||||||
единица) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Примерное число секунд в году |
|
3 107 с |
|
|
|
|
|
|
||||||
Соотношение между различными единицами |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Температура |
|
|
|
|
|
0К 273,15о С |
||||||||
Атомная единица массы |
|
|
|
1а.е.м. 1,66 10 27 кг |
||||||||||
1 атомная единица массы эквивалентна |
|
|
931,5 МэВ |
|
|
|
|
|||||||
1 электрон-вольт |
|
|
|
1эВ 1,6 10 19 Дж |
||||||||||
Масса частиц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
электрона |
|
|
|
|
9,1 10 31 кг 5,5 10 4 а.е.м |
|||||||||
протона |
|
|
|
|
1,673 10 27 кг 1,007а.е.м |
|||||||||
нейтрона |
|
|
|
|
1,675 10 27 кг 1,008а.е.м |
Плотность |
|
|
|
алюминия |
2700 кг/м3 |
керосина |
800 кг/м3 |
бамбука |
400 кг/м3 |
меди |
8900 кг/м3 |
воды |
1000 кг/м3 |
парафина |
900 кг/м3 |
древесины (сосны) |
400 кг/м3 |
пробки |
250 кг/м3 |
древесины (ели) |
450 кг/м3 |
ртути |
13600 кг/м3 |
Удельная |
|
|
теплоемкость воды |
4200Дж /(кг К) (4180 Дж/(кг К) ) |
|
теплоѐмкость гелия |
3120Дж/(кг К) |
|
теплоѐмкость железа |
640Дж /(кг К) |
|
теплоемкость льда |
2100Дж /(кг К) |
|
теплоѐмкость меди |
390Дж /(кг К) |
(380 Дж/(кг К)) |
теплоемкость свинца |
130Дж/(кг К) |
|
теплоемкость стали |
460Дж /(кг К) |
|
теплоѐмкость чугуна |
500Дж /(кг К) |
|
теплота парообразования воды |
2,3 106 Дж / кг |
(2256 103 Дж / кг) |
теплота плавления льда |
330кДж / кг (333кДж / кг; 335кДж / кг) |
Нормальные условия давление 105 |
Па, температура 0 оС |
|||||
Молярные массы |
|
|
|
|
|
|
азота |
|
|
|
|
28 |
10 3 кг / моль |
аргона |
|
|
|
|
40 |
10 3 кг / моль |
водорода |
|
|
|
|
2 10 3 кг / моль |
|
воды, водяных паров |
|
|
|
18 10 3 кг / моль |
||
гелия |
|
|
|
|
4 10 3 кг / моль |
|
воздуха |
|
|
|
|
29 |
10 3 кг / моль |
кислорода |
|
|
|
|
32 10 3 кг / моль |
|
лития |
|
|
|
|
6 10 3 кг / моль |
|
неона |
|
|
|
|
20 10 3 кг / моль |
|
серебра |
|
|
|
|
108 10 3 кг / моль |
|
молибдена |
|
|
|
|
96 10 3 кг / моль |
|
углекислого газа |
|
|
|
44 |
10 3 кг / моль |
|
Температура |
кипения |
воды |
при |
нормальном |
100 оС |
|
давлении |
|
|
|
|
|
|
Температура |
плавления |
льда |
при |
нормальном |
0 оС |
|
давлении |
|
|
|
|
|
|
Масса атомов
азота |
14 |
N |
|
|
|
14,0067 а. е. м. |
дейтерия |
12 Н |
|
|
2,0141 а. е. м. |
|||
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
бериллия |
8 |
Be |
|
|
|
8,0053 а. е. м. |
лития |
6 |
Li |
|
|
6,0151 а. е. м. |
||
|
4 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
водорода |
1 |
Н |
|
|
|
1.0087 а. е. м. |
лития |
7 |
Li |
|
|
7,0160 а. е. м. |
||
|
1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гелия |
32 Не |
|
|
|
3,0160 а. е. м. |
углерода |
12 |
С |
|
|
12,0000 а. е. м. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
гелия |
24 Не |
|
|
|
4,0026 а. е. м. |
углерода |
13 |
С |
|
|
13,0034 а. е. м. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
Энергия покоя |
|
|
|
электрона 0,5 МэВ |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
нейтрона 939,6 МэВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
протона 938,3 МэВ |
|
|
|
|
|
|
|
ядра азота |
|
|
14 N |
13040,3 МэВ |
ядра кремния |
|
30 |
Si |
27913,4 МэВ |
|||||
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
ядра |
|
|
1327 Al |
25126,6 МэВ |
ядра лития |
|
|
6 |
Li |
5601,5 МэВ |
||||
алюминия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
ядра аргона |
|
|
38 |
|
Ar |
35352,8 МэВ |
ядра лития |
|
|
7 |
Li |
6533,8 МэВ |
||
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|||
ядра бериллия |
|
|
|
|
|
7454,9 МэВ |
ядра магния |
|
|
12 |
Mg |
22335,8 МэВ |
||
|
|
|
8 |
|
Be |
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ядра бериллия |
|
9 |
Be |
8392,8 МэВ |
ядра натрия |
|
|
23 |
Nа |
21409,2 МэВ |
||||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
11 |
|
|
||||
ядра бора |
|
|
10 |
B |
9324,4 МэВ |
ядра натрия |
|
|
24 |
Nа |
22341,9 МэВ |
|||
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ядра водорода |
|
1 |
Н |
938,3 МэВ |
ядра неона |
|
|
20 |
Nе |
18617,7 МэВ |
||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
10 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ядра гелия |
|
|
3 |
Не |
2808,4 МэВ |
ядра трития |
|
|
3 |
Н |
2809,4 МэВ |
|||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ядра гелия |
|
|
24 Не |
3728,4 МэВ |
ядра |
|
|
12 |
С |
11174,9 МэВ |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
углерода |
|
|
6 |
|
|
|
ядра дейтерия |
|
2 |
|
Н |
1875,6 МэВ |
ядра |
|
|
13 |
С |
12109,5 МэВ |
|||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
углерода |
|
|
6 |
|
|
|
ядра |
|
|
15 O |
13971,3 МэВ |
ядра фосфора |
|
30 |
P |
27917,1 МэВ |
|||||
кислорода |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
ядра |
|
|
17 O |
15830,6 МэВ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
кислорода |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. КИНЕМАТИКА
ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ |
|
|
ПЕРЕПРАВА |
|
|
|
|
|
ОТНОСИТЕЛЬНАЯ |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
СКОРОСТЕЙ |
|
через реку шириной АВ |
|
|
|
|
СКОРОСТЬ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
u |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2отн1 |
2 |
1 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
По течению u |
Смещение во время |
Скорости тел совпадают |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Против течения |
|
|
|
|
переправы |
|
|
|
|
|
|
по направлению |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
u |
|
|
|
|
AB |
|
|
BC |
ВС |
|
АВ и |
|
|
отн |
|
|
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Перпендикулярно |
|
|
|
u |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скорости тел |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Минимальное время |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
течению |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
переправы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
противоположно |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АВ |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
u |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
направлены |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Движение катера |
|
|
|
|
|
min |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отн |
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
( u)t1 ( u)t2 |
t3 ut4 |
|
Кратчайший путь |
|
|
|
|
Скорости тел |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
переправы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АВ |
перпендикулярны друг |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
AB |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
другу 1 |
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
u |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отн |
|
2 2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
РАВНОУСКОРЕННОЕ |
|
СВОБОДНОЕ |
|
|
|
|
|
ДВИЖЕНИЕ ПО |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ |
|
|
ПАДЕНИЕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
ОКРУЖНОСТИ |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ДВИЖЕНИЕ |
|
|
(вертикальный бросок) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ускорение |
|
|
|
|
|
|
Ускорение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Период |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a |
0 |
|
|
|
|
|
|
g 9,8 |
|
м |
|
10 |
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
t |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Время движения |
t |
0 |
Время движения |
t |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
Частота |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Скорость |
|
0 аt |
Скорость |
0 |
|
gt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Линейная скорость |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Перемещение |
|
s |
Перемещение s h |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 R |
2 R |
2 RN |
R |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1. |
|
|
( 0 )t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 0 )t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
s |
|
|
|
|
1. |
|
|
s h |
|
|
t |
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Угловая скорость |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
2. s 2 02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 N |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
2. s h |
2 02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2g |
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
R |
|
|||||||||||||||
3. s 0t |
at2 |
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
gt2 |
|
|
|
Центростремительное |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
s h |
0t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ускорение |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
«+» разгон |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 2 R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
«+» движение вниз |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
«-» торможение |
|
|
aц.с. R R |
|
|
|
|
|
|
|
4 R |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
T 2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
«-» движение вверх |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Уравнение координаты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Уравнение координаты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
a t 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
x x0 |
0 xt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g yt |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
y y0 0 yt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Уравнение проекции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Уравнение скорости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
перемещения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
y 0 y gyt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
sx 0 xt |
a t 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Уравнение проекции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
скорости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 0 x axt
2.ГРАФИКИ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
|
|
|
|
Покой |
Равномерное |
|
Равноускорен- |
|
Равнозамедлен- |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
ах |
0 |
прямолиней- |
|
|
|
|
ное |
|
|
|
|
|
|
|
ное |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
Fx |
0 |
ное движение |
прямолинейное |
|
прямолинейное |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ах |
0 |
|
|
|
движение |
|
|
|
движение |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
х |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Fx 0 |
|
ах сonst, |
|
|
|
|
|
ах |
сonst, |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
sx 0 |
|
|
|
|
|
|
Fx max |
|
|
|
|
|
Fx max |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х |
сonst |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
x x0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sx |
xt |
|
а |
0 OX |
|
а 0 |
, 0 OX |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 0 аt |
|
|
|
|
|
x 0 аt |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x x0 xt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
at |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
at |
2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 ОХ |
|
sx |
0 t |
|
|
|
|
|
|
sx 0t |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 ОХ |
|
x x0 |
|
0t |
|
at 2 |
|
|
x x0 |
0t |
at 2 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ах ( )t |
|
|
|
а х |
|
|
|
|
|
а х |
|
|
|
а х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а х |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0 |
|
|
|
|
t |
|
|
|
t |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
(t) |
|
|
|
х |
|
|
|
|
|
|
х |
|
х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
t |
0 |
|
|
|
t |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
t |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sx (t) |
|
|
|
sх |
|
|
|
|
s |
х |
1 |
|
sх |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sх |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
t |
0 |
|
|
t |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
0 |
|
|
|
|
|
t |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Всегда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
возрастаю- |
0 |
|
|
|
|
|
|
t |
0 |
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
t |
||||
щая функция |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x(t) |
х |
|
|
|
|
|
t |
|
х |
1 |
х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
хC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
t |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
tC |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ
0
Y |
|
|
|
Y |
|
|
|
|
|
||||
h0 |
|
g |
|
0 |
h |
g |
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
x |
|
|
|||
0 |
|
|
X |
0 |
|
X |
Проекции |
начальной |
0 х |
0 ; |
0 у |
|
|
0 |
0 х |
0 cos ; 0 y |
|
0 sin |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
скорости |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Проекции |
ускорения |
g x 0 ; |
|
g y g |
|
|
g x 0 ; g y g |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
свободного падения |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Проекции |
мгновенной |
х 0 ; |
у |
gt |
x |
0 cos ; y |
|
0 sin gt |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
скорости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Модуль |
мгновенной |
|
|
2 |
(gt)2 |
|
2 |
2 |
0 |
|
sin gt g 2t 2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
скорости 2 |
2 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
x |
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Минимальная скорость |
Начальная скорость |
Скорость в верхней точке |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
траектории |
|
|
|
|
min 0 |
cos h |
|||||||||||||||||||
Максимальная скорость |
Конечная скорость (при |
Начальная скорость = конечной |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
падении на землю) |
|
|
|
скорости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Угол |
наклона |
|
вектора |
tg |
y |
|
|
|
gt |
|
|
tg 1 |
|
y |
|
|
|
0 sin gt1 |
||||||||||||||||||||||||||||
скорости к горизонту |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
0 cos |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
x |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
( 0 sin gt2 ) |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tg 2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
0 cos |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Угол |
наклона |
|
вектора |
tg |
x |
|
|
0 |
|
tg |
x |
|
|
|
|
|
0сos |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
скорости к вертикали |
y |
|
|
gt |
|
|
y |
|
|
0 |
|
sin gt |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
Тангенциальное |
|
|
|
|
a |
g cos |
|
a 1 |
g cos ; a 2 g cos |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ускорение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Нормальное ускорение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
an |
g sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Горизонт. смещение |
|
x 0t |
|
|
|
|
|
|
|
x 0 cos t |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
g t |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
x x0 |
0 x t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мгновенная высота |
|
|
|
|
|
|
gt |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
gt |
2 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
g |
t 2 |
y h |
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
sin t |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
y y0 |
0 y t |
y |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Время |
|
|
|
|
|
|
Время падения (y=0) |
|
Время подъема ( |
y |
0 ) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2h0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
0 |
sin |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
tпад |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
под |
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Время полета (полное) |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tполн 2t |
|
|
|
|
|
|
|
2 0 sin |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
под |
|
|
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Наибольшая |
|
высота |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
0 |
2 sin2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
подъема |
|
|
|
|
|
|
----- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
Дальность полета |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2h |
|
2 2 sin cos |
|
|
|
2 |
sin 2 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0tпад |
0 |
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
|
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Уравнение траектории |
|
|
|
|
g |
|
x |
2 |
|
|
y(x) xtg |
|
|
|
|
|
gx2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
у(х) |
|
|
|
|
y(x) h0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
cos |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Частные случаи горизонтального броска и броска под углом
Бросок с |
горы |
|
(частный случай |
|
Y |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
горизонтального броска) |
|
|
|
h0 |
|
|
0 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
- угол наклона плоскости к |
|
|
|
|
|
|
g |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
горизонту |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
||||||||||||
s - расстояние от места бросания до |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
места падения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Дальность полета s cos |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Начальная высота h0 |
s sin |
|
|
|
|
|
|
|
Х |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Бросок под углом к горизонту с |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
некоторой |
|
|
|
высоты |
|
|
(упругое |
Y |
|
|
|
|
||||||||||||||
отражение от наклонной плоскости |
|
|
|
0 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
90о 2 |
g |
|||||||||||||||||||||
вертикально падающего тела) |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Уравнение координаты х |
|
h0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
x 0 |
cos t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Уравнение координаты у |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
y h0 0 |
sin t |
gt 2 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
Х |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Уравнение траектории |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
y h0 |
xtg |
|
|
|
|
gx2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2 |
2 |
|
cos2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Бросок под |
углом |
к |
|
горизонту с |
Y |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
учетом |
силы |
|
|
сопротивления |
|
|
|
|
|
|
а |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
g |
|||||||||||||||||||
воздуха |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
h |
|
||
Проекции ускорения |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
а |
x |
а ; |
g |
y |
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Проекции мгновенной скорости |
|
|
|
|
|
|
|
Х |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
x 0 cos аt |
; y |
0 sin gt |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
Уравнения координаты |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
x |
|
cost |
at 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
y sin t |
gt2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. ДИНАМИКА
ЗАКОНЫ НЬЮТОНА |
|
|
|
|
СИЛА ВСЕМИРНОГО |
|
СИЛА ТЯЖЕСТИ |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ТЯГОТЕНИЯ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Первый закон |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Gm1m2 |
|
|
|
|
|
Fтяж mg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F1 F2 Fтяг |
|
|
|
|
|
|
|
r 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Fi |
0;a |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
r -расстояние между |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
GMm |
|
|
|
|
|
|
|
GMm |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fтяж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Второй закон (РуПД) |
|
|
|
|
|
центрами тел |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(R H ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н м |
2 |
|
- |
|
|
r R H - радиус |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
R Fi |
ma |
; а |
|
R |
|
|
|
|
|
G 6,67 10 11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
орбиты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
кг2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Третий закон |
|
F1 |
F2 |
|
|
|
|
|
гравитационная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
постоянная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Движение ИСЗ |
|
Fтяж mа .ц.с |
|
|
|
|
|
или |
|
GMm |
|
тац.с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(R H ) |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
aц.с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
aц.с. g |
|
|
|
|
aц.с. |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
4 2 r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ц.с. |
|
|
|
T |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
II З.Н. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
mg |
|
|
|
GMm 2 |
|
|
|
m I |
|
|
|
|
|
(R H )2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
GMm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
GMm |
|
|
m4 |
2 |
(R |
H ) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(R H ) |
|
|
|
|
|
|
R H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(R H ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
На высоте H |
|
|
|
|
|
|
g |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
I |
|
GM |
|
|
|
|
|
|
GM |
|
T 2 |
|
|
(R H ) |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
GM |
|
|
|
|
GM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(R H ) |
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R H |
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
GM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
GM |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
3 |
2 GM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
H 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g0 |
|
GM |
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
GM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
2 |
|
|
|
|
R3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
GM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
M |
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g0 |
|
G R |
|
|
|
|
I 2R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
H 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
GM g0 R |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
----- |
|
|
|
|
I |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
T 2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
3 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
0 R |
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
0 R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(R H ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(R H ) |
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g0 R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g0 R |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
СИЛА УПРУГОСТИ |
|
|
|
|
|
|
СИЛА ТРЕНИЯ |
|
|
|
|
ВЕС ТЕЛА P Fдавл. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Закон Гука |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Трение скольжения |
|
|
|
|
|
0) P0 = mg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Fупр kx , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
Ускорение опоры |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тр.ск. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
направленно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
где x |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вверх: Р т(g a) |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
- деформация пружины |
|
|
|
|
Fтр.ск. Fдавл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
вниз: Р т(g a) |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Коэффициент жесткости |
|
|
Трение покоя |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
E S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нижняя точка вогн. Моста |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 Fтр.п Fтр.ск. |
|
|
|
|
Р т(g a |
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ц.с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Параллельное |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Трение покоя и |
|
|
|
Верхняя точка вып. Моста |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
соединение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
приложенная сила |
|
Р т(g aц.с. ) |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
kпар |
k1 |
k2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fтр.п |
Fприл. |
|
|
|
|
|
|
|
Верхняя точка «мертвой |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Последовательное |
|
|
|
|
|
|
Если F |
|
N , то |
|
|
|
|
|
|
|
петли» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
соединение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P = m (aц.с – g) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
прил. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fтр. Fтр.ск. |
|
N |
|
Перегрузка |
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
kпосл |
|
k1 |
|
k2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mg |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Невесомость P = 0 |
|
|
|
6. СТАТИКА И ГИДРОСТАТИКА
|
ПРАВИЛО |
ДАВЛЕНИЕ |
|
СИЛА ДАВЛЕНИЯ |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
МОМЕНТОВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Момент силы |
Давление твердого тела |
|
Fдавл рS |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
M F d , |
|
|
|
F |
|
mg |
|
|
На дно сосуда |
|
|||||||||||||||||||||||
где d - плечо силы |
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
ж ghab |
|
||||||||||||||||||||||
|
S |
|
S |
|
|
Fдавл |
|
|||||||||||||||||||||||||||
Правило моментов |
Давление жидкости |
|
На боковую грань сосуда |
|||||||||||||||||||||||||||||||
M |
|
|
|
|
M |
|
p = ρж gh, |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Fдавл |
|
ж gh |
hb |
|
|||||||||||||||||||||||
по час.стр. |
|
|
|
пр.час.стр. |
h - глубина определяется |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Правило моментов для |
от поверхности жидкости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
двух сил |
Атмосферное давление |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
F1 d1 F2 d2 |
|
p = ρрт gh |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Давление на глубине |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p = pатм + ρж gh |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
ГИДРАВЛИЧ. |
|
ПРЕСС |
АРХИМЕДОВА СИЛА |
УСЛОВИЯ ПЛАВАНИЯ |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ТЕЛ |
|
|
|
|
|
|
|||
Закон Паскаля |
Закон Архимеда |
|
|
Тело тонет |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
p |
м |
|
p |
б |
F |
Арх |
Р |
жид. |
, |
|
Fтяж. FАрх. ; |
т ж |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
Fм |
|
|
Fб |
|
|
|
где Р |
жид. |
- вес, |
|
Тело плавает внутри |
||||||||||||||||||||
|
|
|
Sм |
|
Sб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жидкости |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вытесненной телом |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fтяж. FАрх. ; т ж |
||||||||||||||||||||||||
Работа поршней |
жидкости (или газа) |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
(без потерь энергии) |
FАрх жVп.ч. g , |
|
Тело всплывает |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
F |
F |
|
|
; |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
A A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
ж |
|||||||||||||||
|
|
м |
|
|
Б |
|
|
|
|
|
где Vп.ч. - объѐм |
|
тяж. |
|
|
Арх. |
|
|
|
|||||||||||||||
|
Fмhм FБ hБ |
|
Тело плавает на |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
погруженной части |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
Выигрыш в силе |
|
поверхности |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
тела |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
FАрх Fтяж. |
Ртела |
||||||||||||||||||||||||||
|
Fб |
|
|
hм |
|
|
|
Sб |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
FАрх Рвозд Рж , где |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Fм |
|
|
|
hб |
|
|
S м |
Рвозд - |
|
вес |
|
тела |
в |
V g V g |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
т |
|
|
|
ж п.ч. |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
воздухе; |
|
|
|
|
|
|
Часть тела, погруженная в |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жидкость |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рж - |
вес |
этого тела |
в |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п.ч. |
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жидкости |
|
|
|
|
|
|
|
|
Vт |
|
|
ж |
|
|
|
|
|
7. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
|
ИМПУЛЬС |
|
II З.НЬЮТОНА В |
|
|
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ИМПУЛЬСНОМ |
|
|
ИМПУЛЬСА (ЗСИ) |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ВИДЕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Определение импульса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полный импульс |
|
|||||||||||||||||||||
|
F t p |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
p |
m |
|
|
|
Реактивная сила |
|
|
|
p |
p1 |
p2 |
|
|||||||||||||||||||||||
Относительный импульс |
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
Закон сохранения |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
импульса |
|
|
|||||||||||
p m 2отн1 |
т( 2 |
1 ) |
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
Изменение импульса |
II З.Н. для ракеты |
|
|
m |
|
2 |
m |
m |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 1 |
|
2 |
|
|
|
|
1 1 |
2 2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fp |
|
или т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
p |
p |
|
p0 |
Ма |
|
|
|
|
t |
Ма |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
МЕХАНИЧЕСКАЯ |
МОЩНОСТЬ |
|
|
|
|
|
|
|
КПД |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
РАБОТА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
A Fs cos , где |
Определение |
N |
|
A |
|
|
|
Определение |
|
||||||||||||||||||||||||||
F - модуль конкретной |
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
Aполезр. |
100% |
|
|||||||||||||||||||
|
силы; s - модуль |
Мощность при РмПД |
|
|
|
|
Аполная |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
N Fт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
перемещения; - угол |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Средняя мощность |
|
|
|
|
Nполезр. |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
между F и s |
|
|
Nср. Fт ср. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100% |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pпотреб . |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мгновенная мощность |
Наклонной плоскости |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N мгн. |
Fт мгн. |
|
|
|
|
mgh |
100% |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
||||||||
|
ВИДЫ |
|
|
|
|
ЗАКОН |
|
|
|
|
|
|
|
|
РАБОТА И ИЗМЕНЕНИЕ |
|||||||||||||||||||||
|
МЕХАНИЧЕСКОЙ |
СОХРАНЕНИЯ |
|
|
|
ЭНЕРГИИ |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
ЭНЕРГИИ |
|
МЕХАНИЧЕСКОЙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЭНЕРГИИ (ЗСЭ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Кинетическая энергия |
Полная энергия |
|
|
Изменение энергии |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Еk |
|
m 2 |
, |
|
|
Е Еk Е p |
|
|
|
Е Е Е0 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
Закон сохранения |
|
|
Работа А Е |
|
|||||||||||||||||||||||
|
где - мгновенная |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
механической |
|
|
Работа внешней силы и |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
скорость |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
энергии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
силы трения |
|
||||||||||||||||||||||
Потенциальная энергия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Ek 0 Ep0 Ek Ep |
Е A(F |
|
|
|
) A(F |
) , |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
поднятого над Землѐй |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вн.с. |
|
|
|
тр. |
|
|||||||||||
|
|
|
тела |
|
|
|
Упругий центральный |
где |
|
|
A(Fтр. ) 0 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
E |
|
mgh, |
|
удар о неподвижное |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
p |
|
|
|
|
тело |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Превращение |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
где h - высота центра |
ЗСИ |
: m |
m m |
механической энергии во |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
масс |
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
1 |
2 |
|
2 |
|
|
внутреннюю |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
m2 2 |
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
Потенциальная энергия |
ЗСЭ : |
m1 1 |
|
m1 1 |
|
|
|
|
|
Е0 |
|
Е Q |
|
|||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
упруго деформирован- |
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
Итог: |
|
|
|
|
|
|
|
|
Энергия, выделяемая при |
|||||||||||||||||||||||||
|
ной пружины |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
m1 m2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
ОХ : 1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
взрыве |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
kx2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Ep |
|
|
|
m1 m2 |
|
|
|
Е |
0 |
Q Е |
|
||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2m1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ОХ : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
m1 m2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ
|
|
|
ИЗ ХИМИИ |
|
|
МОЛЕКУЛЫ |
|
|
|
ЧИСЛО ЧАСТИЦ |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Относительная атомная |
|
Масса молекулы |
|
|
|
|
|
|
Число частиц |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
масса Ar в т. Менделеева |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m0 |
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N nV |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число молекул |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
Ar |
|
|
m0 |
|
|
Количество вещества |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
m0C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N N A |
|
|
N A |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N A |
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число атомов |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
т0 - масса одного атома, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Концентрация |
|
|
|
|
|
|
N NA k , где |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
т0С - масса атома углерода |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k - количество атомов в |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Относительная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
молекуле |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
молекулярная масса |
|
|
|
|
|
|
Плотность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Двухатомный газ |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Mr = ∑Аr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
перешѐл в атомарное |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Молярная масса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
состояние |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
Масса вещества |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
M Mr 10 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т V M |
|
|
|
М |
|
|
|
|
; 2 2 1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
СЛЕДУЕТ ЗНАТЬ |
|
|
|
|
ОСНОВНОЕ |
|
|
|
СЛЕДСТВИЯ ИЗ |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
УРАВНЕНИЕ МКТ |
|
|
|
|
|
ОСНОВНОГО |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
УРАВНЕНИЯ МКТ |
||||||||||||||||||||
Абсолютная температ. |
1. |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скорость движения |
|||||||||||||||||||||||||||||
p |
|
m0n |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Т = t+ 273 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
частиц |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Изменение температуры |
2. |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3kT |
|
|
или |
|
|
|
3RT |
|||||||||||||||||||||||
p |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
∆T = ∆t |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m0 |
|
|
|
|
|
|
|
M |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
3. p |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Нормальные условия |
nE k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Температура и средняя |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
То = 273 К; ро = 105 Па |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кинетическая энергия |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Двухатомные газы |
4. p = nkT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
2Ek |
|
||||||||||||||||
|
|
Н2, О2, N2, Cl2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ek |
|
kT |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3k |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
УРАВ. СОСТОЯНИЯ |
|
ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ |
НАСЫЩЕННЫЙ ПАР. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
При изменении |
|
При неизменной М, |
|
|
|
|
|
ВЛАЖНОСТЬ |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
М, m,v,N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m,v,N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ВОЗДУХА |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
1. pV |
|
m |
|
RT |
Объединенный газовый |
Давление насыщенного |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
закон |
p1V1 |
|
p2V2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пара |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
2. pV RT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T1 |
|
|
|
|
|
T2 |
|
|
|
|
рнас |
|
f (T ) ; p = nkT |
||||||||||||||||||||||||||||
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Бойля – Мариотта ( Т ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рнас f (V ) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
p |
M RT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p1V1 p2V2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Относительная |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
Все величины должны |
|
Гей – Люссака (р) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
влажность |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
быть выражены в СИ! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V1 |
|
V2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T1 |
T2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100% |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нас (t) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Шарля ( V) |
|
p1 |
p2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
100% |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pнас (t) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T1 |
|
T2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Температура в |
К ! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9. ГРАФИКИ ИЗОПРОЦЕССОВ
|
Изотермический процесс |
Изобарический процесс |
|
|
|
|
|
Изохорный процесс |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Особый случай |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p1 p2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V V |
|||||||||||
|
p |
|
|
|
|
|
T T |
|
p |
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
V |
|
|
|
V |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
1 2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
p2 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
T1 |
T2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
V |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Особый случай |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
T |
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V1 V2 |
|||||||||||
|
V |
|
|
|
T2 |
V |
|
p |
|
|
|
|
p2 |
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
1 |
|
|
2 |
T1 |
|
|
|
|
|
|
|
p1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
0 |
|
|
|
|
T |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
T |
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p1 p2 |
|
|
|
|
|
|
|
Особый случай |
||||||||||||||
|
p |
|
|
T1 |
T2 |
p |
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
V1 V2 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0 |
|
|
|
|
T |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ НАГРЕВАНИИ И ОХЛАЖДЕНИИ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
t,о С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
tкип |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
5 |
|
7 |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
tпл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
t 0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 t, мин |
||
|
|
1-2 |
|
|
|
|
Нагревание твердого тела |
|
|
|
|
|
|
|
|
Q = cт m (tпл – tо) |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
2-3 |
|
|
|
|
|
|
Плавление (tпл) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q = λ m |
|
|
|
|||||||||||
|
|
3-4 |
|
|
|
|
|
Нагревание жидкости |
|
|
|
|
|
|
|
|
Q=cж m(tкип – tпл) |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
4-5 |
|
|
|
|
|
|
Кипение (tкип) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q = r m |
|
|
|
|||||||||||
|
|
5-6 |
|
|
|
|
|
|
Нагревание пара |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q = cп m(t – tкип ) |
|
|||||||||||||||||
|
|
6-7 |
|
|
|
|
|
Охлаждение пара |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q = cп m (tкип – t) |
|
||||||||||||||||||
|
|
7-8 |
|
|
|
|
|
Конденсация (tкип) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q = - r m |
|
|
||||||||||||||
|
|
8-9 |
|
|
|
|
|
Охлаждение жидкости |
|
|
|
|
|
|
|
|
Q=cж m(tпл – tкип) |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
9-10 |
|
|
|
|
|
Отвердевание (tпл) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q = - λ m |
|
|
||||||||||||||
|
10-11 |
|
|
|
|
Охлаждение твердого тела |
|
|
|
|
|
|
|
|
Q = cт m (tо – tпл) |
|
10. ТЕРМОДИНАМИКА
КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ |
ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ ИД. ГАЗА |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Нагревание и охлаждение |
|
|
|
|
|
|
|
|
Внутренняя энергия |
||||||||||||||||||||||||||||||
Q cm(t2 t1 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
i m |
|
|
i |
|
|
i |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
U 2 M RT |
2 RT |
2 pV |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Теплоемкость и молярная |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
теплоемкость С = с m |
|
|
|
|
|
|
Степень свободы газа i |
||||||||||||||||||||||||||||||||
Сгорание топлива Q = q m |
|
|
Одноатомного 3, двухатомного 5, |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Плавление и отвердевание |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
трех- и более 6 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Q m, tпл |
|
|
|
Изменение внутренней энергии |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
i m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
R T |
|
|
|
R T |
|
( p2V2 p1V1 ) |
|||||||||||||||||||||||
Кипение и конденсация |
2 |
M |
|
2 |
2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
p V |
i |
pV |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Q rm, |
tкип |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
«+» энергия поглощается |
|
|
|
|
|
|
Работа в термодинамике |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
«-» энергия выделяется |
|
|
|
A p V |
|
|
R T R T pV |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
M |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Мощность теплопередачи или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
Геометрический смысл работы |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
теплоотвода |
|
Q |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
A Sфигуры |
|
в осях( р,V ) |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
ПЕРВОЕ НАЧАЛО |
|
МАКСИМАЛЬНЫЙ КПД тепловой |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ТЕРМОДИНАМИКИ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
машины |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
U Q A |
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
Qн Qх |
100% |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Изотермический процесс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qн |
|
|
|
|
|||||||||||||
∆U=0 ; Q A |
|
|
|
|
2. |
|
A |
100% |
|
|
|
|
А |
100% |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Изохорный процесс |
|
|
|
|
|
|
|
А Qх |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qн |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
A 0 ;∆U=Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tн Tх |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Изобарное расширение газа |
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
100% |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
U Q A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tн |
|
|
|
|
||||||||||||||||
Адиабатный процесс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pн t ; Qх |
Pх t |
||||||||||||||||||||
|
|
|
А Nt ; Qн |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Q=0; U A |
|
|
|
|
|
|
|
Температура в К ! |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
КПД электронагревателей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КПД нагревателей |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
Чайник |
|
Газовый или спиртовой нагреватель |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
сm t |
100% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сm t |
100% |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
Pt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qmтоп |
|
|
|
|
||||||||||
Кофейник, самовар |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Плавильная печь |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
сm t rm |
100% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сm t т |
100% |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
Pt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qmтоп |
|
|
|
|
11. ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
Изотермический процесс
U 0; Q A |
|
|
p 1 |
2 |
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
p |
|
|
1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
T |
0 |
|
|
T |
|
|||
Что можно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
определить по |
|
|
|
А Sфигуры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
графику |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Т |
|
U |
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
Первое начало |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1-2 |
|
Т const |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A12 |
|
|
|
|
|
0 Q12 A12 |
|
||||||||
2-1 |
|
Т const |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A21 |
|
|
|
|
|
0 Q21 A21 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Изохорный процесс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
p |
2 |
|
|
|
V |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
p |
2 |
|
||||||||
А 0; U Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
0 |
|
|
T |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Что можно |
|
3 |
|
|
|
|
|
U |
3 |
R T |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|||||||||||
определить по |
|
U |
|
pV |
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
R T |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||||||||||||||||
графику |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Т |
|
|
U |
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
Первое начало |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1-2 |
|
|
|
U12 0 |
|
V const |
|
|
|
0 |
|
|
|
U12 Q12 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2-1 |
|
|
|
U 21 0 |
|
V const |
|
|
|
0 |
|
|
|
U 21 Q21 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12.
Изобарный процесс
p |
V |
2 |
p |
|
||
1 |
2 |
|
1 |
2 |
||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
V |
|
|
0 |
0 |
T 0 |
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Что можно |
A p V |
|
A R T |
|
A R T |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
определить |
3 |
|
|
|
U |
3 |
R T |
|
U |
3 |
R T |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
по графику |
U 2 p V |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Т |
U |
|
V |
A |
|
Первое начало |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1-2 |
|
U12 0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
A12 |
|
U12 Q12 A12 |
|
|||||||||||
2-1 |
|
U 21 0 |
|
|
|
0 |
|
U |
|
|
|
|
||||
|
|
A21 |
|
21 Q21 A21 |
|
|
|
|
Произвольный процесс |
|
|
|
|||||
p |
|
|
A |
p1 p2 |
(V |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
2 |
V ) ; A |
||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p2 |
|
2 |
U 3 R T ; |
|
U12 0 |
||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
p1 |
1 |
|
U |
3 R(T2 T1 ) |
3 |
( p2V2 p1V1 ) |
|||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
V |
|
U12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
V |
V2 |
|
|
Q12 A12 |
|
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13. ЭЛЕКТРОСТАТИКА
|
СИЛА КУЛОНА |
ТОЧЕЧНЫЙ ЗАРЯД |
СИСТЕМА ЗАРЯДОВ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Закон Кулона |
|
|
Модуль напряженности |
Результирующая сила |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
FK |
|
|
|
k |
q1 |
|
q2 |
; |
|
|
|
|
E |
|
kQ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R Fi |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r 2 |
|
Общая напряженность |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н м2 |
где Q - модуль заряда, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 10 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E Ei |
||||||||||||||||||||||
|
4 0 |
|
Кл |
|
|
создающего поле |
Общий потенциал |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Определение |
|
|
Потенциал (учитывайте |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
i |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
напряженности |
знак заряда) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kQ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Er |
Потенциальная энергия |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
E |
|
|
К |
|
FК q0 Е |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
q0 |
|
r |
|
|
Wp Wвсех пар |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Избыток электронов |
Потенциальная энергия |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
q |
|
|
|
|
|
двух зарядов (учиты- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qe |
|
|
|
|
|
|
вайте знак заряда) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
q |
1,6 10 19 Кл |
Wp |
kq1q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
НАПРЯЖЕННОСТЬ |
ПОТЕНЦИАЛ СФЕР. |
ОДНОРОДНОЕ ПОЛЕ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
СФЕР. |
ПРОВОДНИКА |
ПРОВОДНИКА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Внутри (r<R) |
|
|
Внутри и на поверхности |
Разность потенциалов |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E=0 |
|
|
|
|
|
|
( 0 r R ) |
1 2 Еr12 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
На поверхности (r=R) |
|
|
|
kQ |
|
|
|
|
Напряжение |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
kQ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U Ed |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R 2 |
|
|
|
|
|
Вне (r>R) |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Вне (r>R) |
|
|
|
|
Сила Кулона |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kQ |
|
|
|
kQ |
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
E |
kQ |
|
|
|
kQ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
FК qE q |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
R a |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
(R a) |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
РАБОТА ЭЛ/СТАТИЧ. |
КОНДЕНСАТОРЫ |
СОЕДИНЕНИЕ |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ПОЛЯ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КОНДЕНСАТОРОВ |
||||||||||||||||||||||||||
|
Учитывайте знак |
Электроемкость |
Последов. соединение |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
заряда |
|
|
|
|
|
|
С |
0 S |
|
|
|
|
|
|
U U1 |
U2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
A F s cos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q q1 q2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Заряд, напряжение, |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
2. |
A qEscos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
электроѐмкость |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
A qE(r |
r) |
|
|
|
|
|
|
|
C C1 |
|
C2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
Параллельное |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|||||||||||||||||||||||||||||||
4. |
A (qEr qEr0 ) Wp |
|
|
U |
|
|
|
соединение |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5. A q |
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
«Конденсатор отключен |
|
U U1 U 2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
s cos |
|
|
|
|
|
от источника» |
|
q q1 |
q2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q q |
|
C C1 C2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
6. |
A q |
U |
(r0 r) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параллельное |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
«Конденсатор подключен |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
соединение |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7. |
А q( |
|
|
) qU |
к источнику» |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
12 |
конденсаторов |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8. |
|
|
m |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
m 02 |
|
|
|
|
|
|
U U |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ek |
Энергия конденсатора |
одноименно («+») и |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
разноименно («-») |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q 2 |
|
|
|
CU 2 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
заряженными пластинами |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wэ 2C |
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
C1U1 C2U 2 |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
C1 C2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14. ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
СИЛА ТОКА, |
|
|
|
СОЕДИНЕНИЯ |
|
|
ЗАКОНЫ ОМА |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
СОПРОТИВЛЕНИЕ, |
|
|
ПРОВОДНИКОВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
НАПРЯЖЕНИЕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Определение силы тока |
|
|
Последовательное |
|
|
Для участка цепи |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
I |
q |
|
|
q |
|
|
Nqe |
|
|
|
|
|
|
|
I I |
1 |
|
|
I |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
t |
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
U U1 U2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для полной цепи |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Заряд при равномерном |
|
|
|
|
R R1 R2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
изменении тока |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Одинаковые |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R r |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
q |
I1 |
I2 |
|
t |
|
|
|
сопротивления |
|
|
|
|
|
|
|
ЭДС |
|
|
|
|
|
|
Aст |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Определение сопрот. |
|
|
|
|
|
|
|
R nR0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Падение напряжения, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параллельное |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
напряжение на полюсах |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Зависимость от |
|
|
|
|
|
|
|
I I1 |
|
I2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
источника |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
U U1 |
U2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
температуры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U IR Ir |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
R R0 (1 t) |
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ток короткого |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Напряжение |
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
R1 |
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
замыкания |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Одинаковые |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Aэл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R 0; I |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
сопротивления |
|
|
|
|
|
к. з. |
|
r |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КПД источника |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100% |
|
|
|
|
|
100% |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R r |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
МОЩНОСТЬ |
|
|
|
|
|
РАБОТА, КОЛИЧЕСТВО |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ТЕПЛОТЫ |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
На внешней цепи, |
|
|
|
|
U 2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
U |
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||||||||||||||||
на нагрузке, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pвнеш |
IU |
|
|
I |
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
Aвнеш |
IUt |
|
|
|
|
t |
I |
Rt |
|
|
|
|
|
|
|
Rt Q внеш |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R r |
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
R r |
|
|
||||||||||||||||||||||
полезная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Максимальная на |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
внешней цепи, при |
|
|
|
Pmax |
|
|
|
|
|
|
|
r |
4r |
|
|
|
|
|
|
|
Amax |
|
|
|
rt |
4r |
|
t Qmax |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
R=r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Внутренней цепи, |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
Aвнутр |
Рвнутр t Qвнутр |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
внутри источника |
|
|
Pвнутр I |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Полная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
I I 2 (R r) |
2 |
|
|
|
Aполн |
|
Рполн t Qполн |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
полн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Работа, энергия, количество теплоты, мощность и время
A W Q Рt
Закон Джоуля – Ленца
Q I 2 Rt
КПД электродвигателя
|
Аполезн |
100% |
Fт s |
100% |
|
Wэл.тока |
IUt |
||||
|
|
|
15. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
СИЛА АМПЕРА |
|
|
РАБОТА СИЛЫ |
|
|
|
|
|
|
|
ЧАСТИЦЫ |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АМПЕРА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
FА BI sin , |
|
|
A F s cos , |
|
|
|
|
|
Протон q p |
|
|
0 |
||||||||||||||||||||||
где - угол между |
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
где - угол между |
|
|
|
|
|
Электрон qe 0 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
направлением B и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нейтрон qn |
|
0 |
|||||||||||||||||||||
|
|
направлением FA и |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
условным направлением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- частица |
||||||||||||||||||||
|
|
тока |
|
|
|
|
|
перемещением s |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q 2qp ; m 4mp |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СИЛА ЛОРЕНЦА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
FЛ q B sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
Движение заряженной частицы в магнитном поле ( В ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q B maц.с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итог |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
___ |
|
|
aц.с. |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
qBR |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
m |
||||||||||||||||
R |
|
|
|
|
|
|
___ |
|
|
aц.с. |
|
2 |
|
|
|
|
|
R |
|
m |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
qB |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
aц.с. R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qB |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 R |
|
|
|
4 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 m |
|||||||
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
aц.с. |
|
R |
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
qB |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
2 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 R |
|
aц.с. 4 2 R 2 |
|
|
|
|
|
qB |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 m |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
р т |
|
|
|
|
___ |
|
|
aц.с. |
|
2 |
|
|
|
|
р qBR |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
m 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q BR |
|||||||
Ek |
|
|
|
|
|
|
___ |
|
|
aц.с. |
|
|
|
|
|
|
Ek |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
МАГНИТНЫЙ ПОТОК |
|
|
ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ |
|||||||||||||||||||||||||||||||
Ф BS cos |
|
Изменение магнитного |
|
|
|
|
i N |
|
Ф |
|||||||||||||||||||||||||
|
потока |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
||||||||||||||||||||
Ф BS cos( t) |
|
Изменение |
вектора |
|
|
i |
N |
B |
|
S cos |
||||||||||||||||||||||||
Ф LI |
|
|
|
|
|
магнитной индукции |
|
|
|
|
|
t |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
NФ LI |
|
|
|
|
|
Изменение площади |
|
|
|
|
|
i |
NB |
S |
cos |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
||||
ЭНЕРГИЯ |
|
Изменение угла |
|
|
|
|
|
|
i |
NBS |
cos |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
МАГНИТНОГО ПОЛЯ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
LI |
2 |
|
|
|
ЭДС самоиндукции |
|
|
|
|
|
|
|
is L |
I |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Wм |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ЭДС индукции в |
|
|
|
|
|
|
|
|
i B sin |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
движущихся |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
проводниках |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Сила тока и заряд |
I q |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
МЕХ. КОЛЕБАНИЯ |
АМПЛИТУДА |
|
|
ПУТЬ |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Уравнение |
|
|
|
Амплитуда скорости |
1. T / 4 / 2 X m |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
x X m sin( t o ) |
x (t); m X m |
2. T / 2 2 X m |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
Циклическая частота |
Амплитуда ускорения |
3. 3T / 4 3 / 2 3X m |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
a x (t);am |
2 |
X m |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
4. Т 2 4 X m |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
T |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Период |
|
|
|
t |
|
1 |
|
|
2 |
Амплитуда силы |
Весь путь |
|
|
L N 4 X |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
T |
|
N |
|
|
|
|
Fm mam m 2 X m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
||||||||||||||
МАТЕМ. |
МАЯТНИК |
ПРУЖИН. МАЯТНИК |
ЭЛЕКТРИЧ. КОНТУР |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Период |
|
|
|
|
Период |
T |
2 |
m |
Период T 2 |
LC |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
Частота |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
T 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
g |
|
T 2 |
|
аполн |
Частота |
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
2 |
LC |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
Частота |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
m |
Циклическая частота |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Циклическая частота |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
LC |
|
|
|
|
|||||||
Циклическая частота |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
m |
|
|
|
|
Соединение катушек и |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Соединение пружин |
|
конденсаторов |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
Маятник в вертикальном |
|
kпар |
|
k1 k2 |
|
|
|
|
|
; |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
1 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
эл. поле |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
Cпар |
C1 |
C2 |
|
Lпар |
|
L1 |
L2 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
T 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kпосл |
|
|
k1 |
|
k2 |
|
|
1 |
1 |
1 ; L |
|
|
L L |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
g qE |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C C |
|
|
посл |
|
1 |
|
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
посл |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ |
ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК |
ТРАНСФОРМАТОР |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
ЭНЕРГИИ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Полная энергия |
|
Действующие значения |
|
Коэффициент |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
колебаний пружинного |
Iд |
|
Im |
; |
U |
д |
|
Um |
|
|
трансформации |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
маятника |
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
U1 |
|
n1 |
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
k |
|
|
|||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
kx |
2 |
|
|
m |
2 |
|
|
2 |
|
Закон Ома |
|
|
|
U2 |
n2 |
|
I1 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
E |
kXm |
|
|
|
|
|
|
m m |
|
|
U |
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2 |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
2 |
Iд |
|
д ; |
Im |
m |
|
|
КПД |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I2U2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
100% |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Активное сопрот. |
R |
|
|
I U |
1 |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
Полная энергия |
|
|
|
ВОЛНЫ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Ёмкостное сопротив. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
колебательного контура |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
Длина мех. волны |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
CUm2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
Li2 |
|
|
LIm2 |
X C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
CU |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
2 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
2 |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
C |
|
2 C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Индуктивн. сопротив. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
Длина эл/м волны |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X L L 2 L |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
q2 |
|
|
|
q2 |
|
Li2 |
|
LI 2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
m |
2C |
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cT |
c 2 LC |
|||||||||||||||
|
2C |
2 |
|
2 |
|
Последователь соед. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Период энергии и |
Z |
|
R 2 |
( X L X C )2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
период колебаний |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
Закон Джоуля –Ленца |
Условие максимума |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Ткол |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
d n , где |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
Q Iд Rt |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
эн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п 0; 1; 2; 3... |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мощность |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
Uд2 |
|
|
|
Условие минимума |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р Iд |
R |
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d (2n 1) |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|