
- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Содержание
- •Введение
- •1. Современное состояние проблемы моделирования систем
- •1.1. Моделирование как метод научного познания. Философские аспекты моделирования
- •1.2. Использование моделирования при исследовании и проектировании систем
- •1.2.1. Особенности разработки систем
- •1.2.2. Особенности использования моделей
- •1.2.3. Перспективы развития методов и средств моделирования систем
- •2. Основные понятия теории моделирования систем
- •2.1. Принцип системного подхода в моделировании систем
- •2.1.1. Структура системы – совокупность связей между элементами системы
- •2.1.2. Экспериментальные исследования систем
- •2.2. Стадии разработки моделей
- •2.3. Понятие подобия
- •2.3.1. Общие положения
- •2.3.2. Основные понятия теории размерности
- •2.3.3. Примеры подобия
- •2.4. Общая характеристика проблемы моделирования систем
- •2.4.1. Объект моделирования.
- •2.4.2. Характеристики моделей систем
- •2.4.3. Цели моделирования систем
- •2.5. Классификация видов и методов моделирования систем
- •2.5.1. Классификационные признаки
- •2.5.2. Математическое моделирование.
- •2.6. Построение модели
- •2.7. Разработка вычислительного метода
- •2.8. Проверка (тестирование) модели
- •3. Математическое моделирование
- •3.1. Задачи и цели исследования математических моделей
- •3.2. Методология математического моделирования. Системный анализ
- •3.2.1. Понятие системы
- •3.2.2. Этапы системного анализа и декомпозиция
- •3.2.3. Экспертные оценки
- •3.3. Классификация математических моделей
- •3.4. Методы формализованного описания системы
- •3.4.1. Математическая модель по “входу-выходу”
- •3.4.2. Математическая модель в пространстве состояний
- •3.4.3. Описание линейных систем в пространстве состояний
- •3.4.4. Реализация систем в пространстве состояний
- •3.5. Методы построения математических моделей и их применение в сапр
- •3.5.1. Методы построения математических моделей
- •3.5.2. Математические модели с точки зрения сапр
- •3.5.4. Методика составления уравнений динамики элементов сау
- •3.6. Математические модели системы управления. Понятие об оптимальном управлении
- •4. Экспериментальное определение динамических характеристик объектов моделирования
- •4.1. Понятие о динамических характеристиках объектов
- •4.2. Определение динамических характеристик элементов систем по временным характеристикам
- •4.2.1. Определение статических характеристик
- •4.2.2. Определение динамических характеристик объектов с помощью периодических воздействий
- •4.4.1. Временные характеристики и их свойства
- •4.4.2. Определение характеристик апериодического звена
- •4.4.3. Определение характеристик колебательного звена
- •4.3. Формы описания динамических свойств объектов
- •4.4. Синтез пассивных двухполюсников и четырехполюсников
- •4.3.1. Разложение передаточной функции активного четырехполюсника
- •4.3.2. Способы синтеза двухполюсников
- •4.5. Экспериментальная отработка характеристик системы управления движущимся объектом
- •4.5.1. Общие положения
- •4.5.2. Алгоритмы обработки внешнетраекторных измерений
- •5. Динамические свойства воспринимающих элементов и датчиков
- •5.1. Основные определения и понятия
- •5.1.1. Понятие датчика
- •5.1.2. Классификация датчиков
- •5.2. Основные характеристики датчиков
- •5.2.1. Погрешности измерений
- •5.2.2. Чувствительность датчиков
- •5.2.3. Быстродействие датчика
- •5.3. Схемы формирования сигналов пассивных датчиков
- •5.3.1. Общие характеристики
- •5.4. Оптические датчики
- •5.4.1. Определения и основные зависимости
- •5.4.2. Фоторезисторы
- •5.4.3. Фотодиоды
- •5.4.4. Тепловые приемники излучения
- •5.4.5. Датчики изображения
- •5.4.6. Волоконная оптика
- •5.5. Датчики температуры
- •5.5.1. Методы измерения температуры
- •5.6. Датчики положения и перемещения
- •5.6.1. Методы определения положения и перемещения
- •5.6.2. Резисторные потенциометры
- •5.6.3. Индуктивные датчики
- •5.6.4. Емкостные датчики
- •5.6.5. Цифровые датчики
- •5.6.6. Датчики близости
- •5.7. Датчики деформации
- •5.7.1. Основные определения
- •5.7.2. Основные положения
- •5.8. Тахометрические датчики
- •5.8.1. Электродинамическая тахометрия
- •5.8.2. Импульсная тахометрия
- •5.8.3. Гирометры
- •5.9. Датчики ускорения, вибрации и удара
- •5.9.1. Общие положения
- •5.9.2. Принцип действия сейсмических датчиков
- •5.10. Датчики скорости, расхода и уровня жидкости
- •5.10.1. Элементарные понятия
- •5.10.2 Датчики и методы измерения скорости жидкости
- •5.10.3. Измерение расхода жидкости
- •5.10.4. Измерение и указание уровня жидкости
- •5.11. Датчики влажности
- •5.11.1. Определения
- •5.11.2. Гигрометры
- •5.12. Акустические датчики
- •5.12.1. Распространение плоской волны
- •5.12.2. Распространение трехмерной волны
- •5.12.3. Микрофоны
- •5.12.4. Измерение интенсивности
- •6. Основы технологии имитационного моделирования
- •6.1. Основные определения и понятия
- •6.2. Область применения и классификация имитационных моделей
- •6.3. Описание поведения системы
- •6.3.1. Общие положения.
- •6.3.2. Методика моделирования случайных факторов
- •6.3.3. Два подхода к моделированию случайных чисел
- •6.4. Оценка качества псевдослучайных чисел
- •6.5. Оценка качества имитационного моделирования
- •7. Методы испытаний систем управления и их применение в системах автоматизированного проектирования (сапр)
- •7.1. Полунатурное моделирование
- •7.1.1. Общие положения
- •7.1.2. Автоматизация испытаний на основе полунатурного моделирования
- •8. Анализ систем управления с эвм
- •8.1. Основные задачи
- •8.2. Особенности систем управления с эвм
- •8.2. Основные положения из теории дискретных линейных систем
- •8.2.1. Последовательности
- •8.2.2. Линейные системы с постоянными параметрами
- •8.2.3. Разностные уравнения
- •8.2.3.1. Решение разностных уравнений методом прямой подстановки
- •8.3. Расчет цифровых фильтров по фильтрам непрерывного времени
- •8.3.1 Методика синтеза цифровых фильтров. Общие положения
- •8.3.2 Методы дискретизации аналоговых фильтров
- •8.3.3. Геометрическая интерпретация методов расчета цифровых фильтров по фильтрам непрерывного времени
- •9. Моделирование свойств объектов с помощью системыMatLab
- •9.1. Введение
- •9.2. MatLab как научный калькулятор
- •9.2.1. Командное окно
- •9.2.2. Операции с числами
- •9.2.3. Простейшие операции с векторами и матрицами
- •9.2.4. Некоторые функции прикладной численной математики
- •9.2.5. Построение простейших графиков
- •9.3. Исследование линейных стационарных систем (лсс)
- •9.3.1. Классы пакета control.L
- •9.3.2. Ввод и преобразование моделей
- •Пример создания модели
- •9.3.3. Анализ системы
- •9.4. Моделирование динамических процессов с помощью подсистемы MatLab simulink
- •9.4.1. Краткие сведения о подсистеме MatLab simulink
- •9.4.2. Запуск подсистемы simulink
- •9.4.3. Создание модели
- •9.4.4. Некоторые основные приемы подготовки и редактирования модели
- •9.4.5. Установка параметров моделирования и его выполнение
- •9.2.2. Результат составления модели
- •Приложения п1. Динамические характеристики объектов моделирования
- •П2. Примеры составление функциональной и структурной схемы динамической системы
- •П2.1. Система управления угловой скорости вращения ротора двигателя при условии действия постоянного возмущения
- •П2.2. Система сопровождения цели
- •П2.3. Система автоматического наведения летательного аппарата на объект
- •П2.4. Система управления уровнем жидкости
- •П2.5. Система управления экономическими параметрами
- •Использованные источники
- •Основы теории и практики моделирования динамических систем
9.4.4. Некоторые основные приемы подготовки и редактирования модели
Добавление текстовых надписей
Для повышения наглядности модели удобно использовать текстовые надписи.
Для этого:
указать мышью место надписи;
дважды щелкнуть левой клавишей мыши.
Также можно изменить и подписи к блокам.
Для этого установить курсор в область надписи и щелкнуть левой клавишей мыши – в подписи появится курсор ввода.
Выделение объектов
Для выделения одного объекта:
Установить курсор на объекте Щелкнуть левой клавишей мыши Появятся маркеры по углам объекта.
Для выделения нескольких объектов:
Установить курсор вблизи объектов Нажать левую клавишу Удерживая ее, перемещать мышь Появится пунктирная рамка Все охваченные рамкой объекты становятся выделенными.
Перемещение блоков и вставка блоков в соединение
Перемещение – обычным путем перетаскивания мышью. При этом соединение не разрывается, а просто сокращается или увеличивается по длине. В длинное соединение можно вставить новый блок. Такая вставка возможна лишь для блоков, имеющих один вход и один выход.
Форматирование объектов
Используется для:
управления отображением надписей и видом блоков;
установки цвета линий и цвета фона блоков, а также всего окна;
форматирования надписей;
и др.
Осуществляется при помощи опций, вызываемым:
либо при помощи контекстного меню (вызываемого нажатием правой клавиши);
либо при помощи меню Format.
9.4.5. Установка параметров моделирования и его выполнение
Перед выполнением моделирования необходимо предварительно задать параметры.
Задание параметров выполняется в панели управления меню Simulation / Simulation Parameters.
Вид
панели управления приведен на рисунке
9.13.
Окно настройки параметров моделирования имеет 4 вкладки:
Solver (Решатель) – для установки параметров моделирования.
Workspase I/O (Ввод/вывод данных в рабочую область) – для установки параметров обмена данными с рабочей областью MatLab.
Dianostics (Диагностика) – для выбора параметров диагностики.
Advanced (Дополнительно) – для установки дополнительных параметров.
Real-Time Workshop – для задания параметров “Мастерская реального времени”.
Установка параметров моделирования
Установка параметров моделирования выполняется с помощью элементов управления, размещенных на вкладке Solver, и они разделены на 3 группы.
Simulation time (интервал моделирования): задаются начальное (Start time) и конечное (Stop time) значения времени
Simulation options (параметры решателя): указывается метод интегрирования (Type), либо с фиксированным (Fixed-step), либо с переменным (Variable-step) шагом.
Можно выбрать один из следующих методов:
ode45 – одношаговые явные методы Рунге-Кутты 4-го и 5-го порядка;
ode23 – одношаговые явные методы Рунге-Кутты 2-го и 3-го порядка;
ode113 – многошаговый метод Адамса - Башворта – Мултона переменного порядка;
ode23t - метод трапеций с интерполяцией;
и др.
Величина шага интегрирования по умолчанию устанавливается системой автоматически (auto).
При выборе Fixed-step задать режим расчета (Mode): MultiTasking (многозадачный), SinglTasking (однозадачный), Auto (автоматический выбор режима).
При выборе Variable-step задать три параметра: Max step size – максимальный шаг интегрирования, Min step size – минимальный шаг интегрирования, Initial step size – начальное значение шага интегрирования.
Output options (параметры вывода).
Для данного параметра возможен выбор одного из трех вариантов:
Refine output (Скорректированный вывод) – позволяет изменять шаг регистрации модельного времени и тех сигналов, которые сохраняются в рабочей области MatLab с помощью блока To Workspase. При этом установка дискретности шага вывода выполняется в строке редактирования Refine factor. По умолчанию Refine factor = 1, т.е. регистрация производится для каждого значения модельного времени. При задании Refine factor = k будет регистрироваться каждое k-ое значение сигналов.
Produce additional output (Дополнительный вывод) – обеспечивает дополнительную регистрацию параметров модели в заданные моменты времени.
Produce specified output only (Формировать только заданный вывод) – устанавливает вывод параметров модели только в заданные моменты времени, которые указываются в поле Output times.
Выполнение моделирования
Запуск
моделирования выполняется с помощью
пункта менюSimulation/Start
или соответствующей кнопки на панели
инструментов.
Процесс моделирования
можно завершить досрочно, выбрав пункт
меню Simulation/Stop
или
соответствующей кнопки
на панели инструментов.
Моделирование также можно остановить (Simulation/Pause) и затем продолжить (Simulation/Continue).
Завершение работы
Для завершения работы необходимо сохранить модель в файле, закрыть окно модели, окно обозревателя библиотеки блоков, а также командное окно системы MatLab.
Пример создания модели системы и выбор ее характеристик.
Создать модель следящей системы, представленной на рисунке 9.14 ниже, и провести ее исследование. При этом оценить переходные процессы при задании на вход контура слежения синусоидального сигнала.
;
;
.K1
= 3 1/c;
= 0.2 c;
T1=0.6
c;
T2=0.06
c.
Нелинейность – типа ”насыщение”.
Синусоидальный входной сигнал имеет вид: x=A sin (2 f t + 0), A = 0.3, f=0.5 Гц,
Решение.
Основные исходные данные
Создадим структурную схему для исследования системы.
Для этого в нашем случае понадобятся следующие блоки:
из раздела блоков Math Operations (блоки элементов, определяющих математические операции):
– блок Sum
;
из раздела Continuous (блоки аналоговых элементов):
- блок Integrator
- блок Transfer Fcn – передаточная функция
;
- блок Transport
Delay
(блок фиксированной задержки сигнала)
;
из раздела Discontinuities (блоки нелинейных элементов):
- Saturation - нелинейность типа “насыщение”
;
из раздела Sources (блоки источников сигналов):
- Sin Wave - источник синусоидального сигнала
;
- Step - генератор ступенчатого сигнала
;
- Clock - источник времени (формирует сигнал, величина которого на каждом шаге равна текущему времени моделирования)
;
из раздела Sinks (блоки приема и отображения сигналов):
- Scope - осциллограф (построение графиков в функции времени, позволяет наблюдать за изменением сигналов в процессе моделирования)
;
- XY Graf - графопостроитель (для построения графика значений одного сигнала в функции другого, верхний вход – для аргумента Х, нижний – для функции Y)
;
- To Workspase - блок записи в рабочую область MatLab (служит для записи данных, поступающих на вход блока в рабочую область системы MatLab)
;
из раздела Signal & Routing (блоки маршрутизации сигналов):
- Mux - мультиплексор (служит для объединения входных сигналов в вектор)
.