2.6. Построение модели

Модель выражает взаимосвязь между управляемым переменными, неуправляемыми переменными, технологическими параметрами и показателем эффективности.

Существует несколько различных типов соотношений, формирующих модель.

1) Соотношения, вытекающие из различных фундаментальных законов природы, вариационных принципов, аналогий, иерархических цепочек.

Например, это закон сохранения энергии, материи, импульса.

2) Эмпирические соотношения. Они также характеризуют взаимосвязь между характеристиками системы и свойствами элементов.

Эмпирические соотношения выводятся на основе изучения данных за прошлый период, из анализа технических аспектов.

Получение эмпирических соотношений затрудняется следующими двумя причинами:

Во-первых, имеющиеся данные ретроспективного анализа могут оказаться не представительными для вывода соотношений, характеризующих рассматриваемую систему в изменяющихся условиях.

Эти новые условия функционирования системы должны найти отражение в изменении числовых значений, соответствующих параметров, входящих в рассматриваемые соотношения, либо в изменении структуры или характера самих уравнений.

Во-вторых, эмпирические соотношения могут выводиться на основе данных, которые относятся к характеристикам функционирования системы, не отвечающему требуемому уровню эффективности.

3) При формировании моделей также используются нормативные соотношения. Это такие соотношения, которые устанавливают, как переменные, характеристики, параметры объекта должны быть связаны между собой в будущем, а не те, которые описывают связи в уже существующих или в существовавших аналогах.

2.7. Разработка вычислительного метода

Чтобы разработать численное решение необходимо выяснить следующие моменты.

1. Следует ли использовать имитационный или какой-либо из имеющихся методов моделирования.

2. Должна ли модель учитывать, что некоторые переменные являются случайными величинами. или же следует использовать детерминированный подход.

3. Нужно ли учитывать нелинейность некоторых соотношений или достаточно ограничиться их линейной аппроксимацией.

4. Можно ли использовать имеющиеся методы решения или требуется разработка новых методов.

5. Проверка (тестирование) модели.

2.8. Проверка (тестирование) модели

Можно выделить 2 фазы (этапа) проверки:

• определение способов проверки;

• осуществление проверки.

На первом этапе выбираются аналитические или экспериментальные методы для проверки следующих условий:

• непротиворечивости;

• чувствительности;

• реалистичности;

• работоспособности.

На втором этапе требуются данные, собранные на предыдущем этапе.

Рассмотрим подробнее условия, которым модель должна удовлетворять (первый этап проверки модели).

Непротиворечивость.

При выполнении этого условия говорят, что модель дает непротиворечащие логике результаты при вариации величин, важнейших параметров, когда их значения близки к экспериментальным.

Чувствительность.

Проверка этого условия дает ответ, близки ли относительные изменения выходных переменных модели W_м и объекта-оригинала W_ор небольшим изменениям ее параметров x_i. Иными словами, проверяется условие

W_м/x _i  W_ор/x _i,, если W_м (x₁, x₂, …, x_n )  W_об (x₁, x₂, …, x_n).

При выполнении указанного условия считается, что чувствительность модели и оригинала близки.

Реалистичность модели.

При проверке на данное условие определяют, соответствует ли модель тем частным случаям, для которых уже имеются фактические данные.

Работоспособность.

Для оценки этого условия необходимо, чтобы расчеты могли быть выполнены в пределах сроков, установленных для подготовки соответствующих.