5.2. Аналитический метод расчета электромагнитов

Электромагниты с коническим и плоским стопами кон­структивно раз­личаются только формой исполнения стопа. Различие в их расчете обуслов­лено разными выражениями тяговых сил, которые достаточно сложны, особенно для усеченно-конического стопа. Поэтому на этапе синтеза при­меняются упрощенные выражения для тяговых сил:

- для плоского стопа

- для конического стопа

где– угол конуса при вершине (для плоского стопа=180^о);

- магнитная индукция в рабочем зазоре, Тл.

При этом электромагнит с плоским стопом можно рас­сматривать как част­ный случай электромагнита с коническим стопом.

Расчет электромагнитов с дисковым якорем проводится аналогично расче­там электромагнитов с плоским стопом.

Отличия в формулах для электромагнитов втяжного типа с коническим стопом будут помечаться литерой "а", для электромагни­тов с дисковым яко­рем – литерой "б".

Проектныйрасчет1-го типа

Допустим, заданы следующие основные параметры проектируемого

электромагнита: P – тяговое усилие, которое должен разви­вать электромаг­нит в начале хода якоря, Н; – ход якоря, м; U – напряже­ние источника пита­ния, В; Q_доп– допустимое превышение температуры электромагнита при продолжительном режиме работы,^оС.

Требуется определить размеры магнитопровода и пара­метры катушки, обеспечивающие заданные характеристики при мини­мальных габаритах.

Расчет электромагнитов производится в следующей по­следовательно­сти.

1. Уточнение формы стопа. Форма стопа уточняется по значению

конструктивного параметра КФ в соответствии с графиками рис. 2б.

где =_я+_нп– рабочий зазор, м; – толщина немагнитной прокладки, м; обычно_нп=(0,05…0,1)_я, причем большему ходу соответст­вует мень­шее значение коэффициента и наоборот. В некоторых случаях немагнитная про­кладка может отсутствовать (_нп=0).

2. Определение основных размеров электромагнита:

а) диаметр якоря электромагнита

(2)

(2а)

(2б)

Для получения минимальных габаритов, объема, массы, потерь магнито­движущей силы значение B_необходимо при­нимать 0,7...1,1 Тл (для элек­тротехнических сталей марки 20895)[3].

б) наружный диаметр электромагнита D = 2d;

в) длина электромагнита

(3)

(3а)

(3б)

где _п– паразитный зазор, м,_п=(4...5)е ; е – эксцентри­ситет якоря по отно­шению к фланцу (равен половине разности диаметров направляющей втулки и якоря с учетом предельных отклонений их разме­ров); обычно_п=(0,015...0,05)10^-2м (в случае примене­ния развитого воротничка_п0);r– удельное сопротивление про­вода, Ом*м; оп­ределяется для заданного превы­шения температурыпо фор­муле=₀(1+₀);₀– удельное сопротивление провода при 20^oС, для медного провода₀=1,75.10^-8Ом*м; α₀– темпера­тур­ный коэффици­ент металла провода, для медного провода

α₀=0,004 1/^oС; n_уд – удель­ная мощность рассеяния, Вт/м²; определяется по графику Q =f(n_уд) (рис.3);

г) отношение габаритных размеров электромагнита L/D и их оценка. Наи­более удачное конструктивное оформление втяжных электромагнитов обес­печивается при L/D=0,7...1,8, электромагнитов с дисковым якорем - при L/D=0,4...0,8. Если полученное отношение га­баритных размеров электро­магнитов не соответствует желаемому, то расчет повторяют с п.2а, задаваясь при этом другим значением магнит­ной индукции;

д) по принятому диаметру якоря уточняется значение магнитной

индукции

(4)

(4а)

(4б)

е) по графику Ф=f₁(B_) (рис. 4) определя­ется значение по­правочного коэф­фициента относительного падения магнито­движущей силы;

ж) максимальное значение магнитной индукции B = B_/;

^о,С

140

3

120

1

100

2

80

60

40

20

0

200 400 600 800 1000 n_уд,Вт/м²

Рис. 3. Зависимость между превышением температуры и удельной

мощностью рассеяния при различных условиях те­плопередачи:

1 - плохие, 2 - средние, 3 - хорошие.

3. Определение остальных размеров магнитопровода:

а) внутренний диаметр магнитопровода

D₁= 0,87D

б) толщина фланца; для дискового якоря - толщина якоря и толщина фланца

С = 0,12D (5;5а)

в) толщина фланца на периферии

С₁= 0,06D

г) длина окна магнитопровода под катушку

l= L – 2C

д) длина стопа l_ст=(0,3...0,55)l.



0,95

0,90 1 - = f₁(B_б)

2 - = f₂(B)

0,85

2

0,80

1

0,75

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 В,Т

Рис. 4. Области разброса и усредненные зависимости по­правочного коэф­фициента от магнитной индукции: 1 - в рабочем зазоре; 2 -максимальной.

4. Определение параметров катушки:

а) средний диаметр катушки

D_ср= 0,5[(D₁- 2_кк) + (d + 2b)]

где b – толщина каркаса, м (обычно b=(0,05...0,25)10^-2м);_кк– зазор между внутренним диаметром магнитопровода (корпуса) и наружным диаметром обмотки, м (для низковольтных электромагнитов_кк=(0,025...0,2)10^-2м);

б) диаметр провода (6 – пл. стоп, 6а – кон. стоп, 6б – диск. – якорь)

(6)

(6а)

(6б)

в) диаметр провода округляется до стандартного значения в соответствии с таблицей проводов и для принятой марки провода находится его диаметр в изоляции d_из;

г) высота намотки катушки

h_к= 0,5(D₁– d_вн) = 0,5[(D₁- 2δ_кк) - (d + 2b)]

д) длина катушки

l_к= L - 2(b₁+C)

е) число витков катушки

W = 0,865l_кh_к/d²_из

ж) сопротивление катушки при нормальных условиях (+20^оС)

з) длина намоточного провода

L_пр=D_срW