Конспект лекций по основам технологии машиностроения / ЛЕКЦИЯ11

94

ЛЕКЦИЯ 11

План

1. Определение жесткости инструмента.

2. Определение жесткости станка.

3. Влияние колебаний припуска и твердости на точность обработки.

1. Определение жесткости инструмента

Податливость инструмента в ряде случаев может оказывать существенное влияние на точность обработки. Типичным примером является растачивание отверстий с большим отношением длины к диаметру, когда расточные оправки являются самыми слабыми звеньями систем, и их податливость заставляет снижать режимы резаная.

При растачивании отверстия консольно закрепленной борштангой при подаче заготовки (рис. 11.1,а) смещение резца и его жесткость j соответственно равны

; .

Рис.11.1. Растачивание отверстий консольно закрепленной борштангой

Отверстие будет иметь правильную цилиндрическую форму, так как деформация будет постоянной по длине отверстия.

В схеме (рис. 11.1,б) подача сообщается борштанге, и вылет резца изменяется. Минимальная жесткость, вычисляемая по формуле (1), будет соответствовать точкам отверстия, расположенным у правого торца. Образующая отверстия будет криволинейной. Под действием собственного веса оправки ось обработанного отверстия также может искривиться (штриховая линия). Схема, приведенная на рис. 11.1,а, применяется при обработке отверстий на универсальных и отделочно–расточных станках, а схема на рис. 11.1,б – на агрегатных и универсальных расточных станках.

При использовании двух опорных борштанг точность обработки также зависит от того, чему сообщается подача – заготовке или инструменту (рис.11.2).

Рис. 11. 2. Растачивание отверстий двухопорной борштангой

При растачивании отверстий по схеме рис. 11.2,а наибольшая деформация инструмента соответствует средней части корпуса. В этом случае отверстие будет "расширяться" к торцам корпуса, причем

; ,

т.е. жесткость инструмента будет в 16 раз больше, чем в ранее рассмотренной схеме.

При обработке отверстий по схеме рис. 11.2,б имеем

, т.е.

жесткость инструмента в 8 раз меньше, чем при обработке отверстия по схеме рис. 12. 2, а.

В обоих рассмотренных случаях обработанное отверстие неизбежно будет иметь погрешности формы в продольном направлении. Этого можно избежать при обработке по схеме рис. 11.2,б с подачей заготовки. В этом случае отжатие инструмента будет постоянным по всей длине растачиваемого отверстия, т.е.

.

Схема рис. 11.2 нашла широкое распространение при обработке отверстий на агрегатных станках.

Рассмотренные выше схемы относятся к случаю обработки отверстий немерным инструментом. При обработке мерным инструментом (сверла, зенкеры, развертки) необходимая жесткость его в самый ответственный начальный момент работы обеспечивается применением кондукторных втулок. В дальнейшем инструмент способен направляться стенками обрабатываемого отверстия. В ряде случаев (например, обработка глубоких отверстий) необходимо, чтобы конструкция инструмента и технологической оснастки обеспечивала надежное самонаправление инструмента стенками ранее обработанного отверстия.

2. Определение жесткости станка

Жесткость станка определяется зависимостью

,

где – жесткость узлов станка.

Однако расчет жесткости узлов станка очень сложен, поскольку жесткость зависит от зазоров в соединениях и деформаций в стыках. Поэтому основным методом определения податливости узлов является экспериментальный метод. Для этого к узлу прикладывают (рис. 11.3,а) изменяющиеся по величине нагрузки и регистрируют деформации, вызванные этими нагрузками. После окончания эксперимента строится диаграмма (рис. 11.3,б), на которой кривые нагружения и разгрузки обычно не совпадают. Площадь, ограниченная нагрузочной и разгрузочной кривыми, представляют собой работу, затрачиваемую на внутреннее трение в узле за один цикл нагружения и разгружения. Если провести касательные к этим кривым, то можно найти угол наклона касательных к оси J и подсчитать значения жесткости, соответствующие определенным нагрузкам, по формуле

,

где m_p и m_y – масштабы по осям Р и У.

Рис. 11.3. Экспериментальное определение жесткости узлов станка

Кроме того можно подсчитать среднюю величину жесткости для определенного диапазона нагрузок.

3. Влияние колебаний припуска и твердости

на точность обработки

Отношение одноименных погрешностей заготовки и обрабатываемой детали называют уточнением и обозначают , т.е.

.

В правильно построенном процессе деталь, точнее заготовка, в . Согласно формуле

;

т.е. погрешности заготовки копируются на обрабатываемой детали в масштабе, обратном величине уточнения. Эту формулировку называют законом копирования погрешностей.

Пусть зацентровка вала выполнена с погрешностью (рис. 11.4). В этом случае снимаемый припуск будет неравномерным, причем колебание пропуска определит собой погрешность заготовки, т.е.

.

Отжатия J₁ и J₂ в точках 1 и 2 будут различными, и их разность определит собой погрешность детали, т.е.

.

Уточнение

.

Уточнение является важной характеристикой оборудования и непосредственно связано с его жесткостью. Для того чтобы убедиться в этом, воспользуемся формулой из теории резания

,

где S – подача на оборот; – коэффициент, характеризующий отношение радиальной и тангенциальной составляющих силы резания; С_р – коэффициент, зависящий от обрабатываемого материала и его свойств.

Рис. 11.4. К определению колебаний припуска на точность обработки

Так как

,

то при имеем

.

Из последнего выражения имеем

.

Поскольку и ,то

.

Таким образом

.

Полученный результат свидетельствует о том, что погрешность заготовки в виде колебания припуска копируется на обрабатываемой детали. Масштаб копирования равен величине уточнения. Аналогичным образом сказывается на погрешностях обработки и колебания твердости (рис.11.5).

Рис.11.5. К определению колебаний твердости на точность обработки:

У₁ – отжатие резца в зоне повышенной твердости;

У₂ – отжатие резца в зоне нормальной твердости

При обработке вала, имеющего участки повышенной твердости, погрешность формы в продольном направлении будет равна

;

;

.

Таким образом, колебание твердости материала заготовок копируется в виде линейной погрешности на обработанной детали.